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1、缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道(计算公式)一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l 圆曲线的半径:R 缓和曲线的长度:l0 转向角系数:K(1或1) 过ZH点的切线方位角: 点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 为过点HZ的切线方位角再加上180 K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算 已知:圆曲线上任一点离ZH点的长度:l 圆曲线的半径:R 缓和曲线的长度:l0 转向角系
2、数:K(1或1) 过ZH点的切线方位角: 点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 为过点HZ的切线方位角再加上180 K值与知道ZH点坐标时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明:l任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度) l1第一缓和曲线长度 l2第二缓和曲线长度 l0对应的缓和曲线长度 R圆曲线半径 R1曲线起点处的半径 R2曲线终点处的半径 P1曲线起点处的曲率 P2曲线终点处的曲率 曲线转角值 四、竖曲线上高程计算
3、 已知:第一坡度:i1(上坡为“”,下坡为“”) 第二坡度:i2(上坡为“”,下坡为“”) 变坡点桩号:SZ 变坡点高程:HZ 竖曲线的切线长度:T 待求点桩号:S 计算过程: S、SZ为里程数据,往往有些人计算时误入,用等实际计算的距离计算!五、超高缓和过渡段的横坡计算 已知:如图, 第一横坡:i1 第二横坡:i2 过渡段长度:L 待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i 解:d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 三、匝道坐标计算 已知:待求点桩号:K 曲线起点桩号:K0 曲线终点桩号:K1 曲线起点坐标:x0,y0 曲线起点切线方位角:0 曲线
4、起点处曲率:P0(左转为“”,右转为“”) 曲线终点处曲率:P1(左转为“”,右转为“”) 求:线路匝道上点的坐标:xy 待求点的切线方位角:T 计算过程: 注:sgn(x)函数是取符号函数,当x0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替第三节 竖曲线纵断面上两个坡段的转折处,为方便行车,用一段曲线来缓和,称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为=i2 -i1 为正时,是凹曲线;为负,是凸曲线。1.二次抛物线基本方程:或 :坡度差(%);L:竖曲线长度;R:竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式
5、竖曲线长度或竖曲线半径R: (前提:很小)L=R竖曲线切线长:T=L/2=R/2竖曲线上任一点竖距h:竖曲线外距:二、竖曲线最小半径 (三个因素)1.缓和冲击 对离心加速度加以控制。(m/s)根据经验,a=0.50.7m/s2比较合适。我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当LST时,Lmin = 2ST - 4/2.当LST时,ST为停车视距。以上两个公式,第二个公式计算值大,作为有效控制。按缓和冲
6、击、时间行程和视距要求(视距为最不利情况)计算各行车速度时的最小半径和最小长度,见表4-13。表中:(1)一般最小半径为极限最小半径的1.52倍;(2)竖曲线最小长度为3s行程的长度。(二)凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求:1)LST2) LSTLST Lmin = 2ST - 26.92/ (4-14)LST /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。例:设2%=0.02;则L竖曲线最小长度/1.2速度=120km/hV=40km/h 一般最小半径凸17000700一般最小半径凹6000700 L凸340 14凹12014 例题4-3=-0.09 凸形;L=R=200
7、0*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号k5+030 - T =K4+940起始高程427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处:x1=k5+000-k4+940=60m切线高程423.18+60*0.05=426.18mh1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程426.18 - 0.90=425.28m桩号k5+100处:x=k5+100-k4+940=160m切线高程423.18+160*0.05=431.18mh2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程431.18 - 6.40=424.78m (注:本资料素材和资料部分来自网络,仅供参考。请预览后才下载,期待您的好评与关注!)