《浙江省名校2020年上学期新高考研究联盟高三数学第一次联考试题答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省名校2020年上学期新高考研究联盟高三数学第一次联考试题答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省名校2020年上学期新高考研究联盟高三数学第一次联考试题答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1D 2D 3B 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10B10解析:令,原不等式整理得:,即,即,两边处得:,所以,在上递减,上递增,又,且,所以则二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分1112,6 123,7 13,14, 15 16 1715解析:法一:,猜想:,用数学归纳法可证上述等式成立法二:,累加可得:,所以,则16解析:,按甲取9或不取9分类,可得的概率:17解析:由平面几何知识可得:当
2、的外接圆与直线相切时,取到最大值,且圆心在轴上,设点,则,即,解得,所以由正弦定理知当时,最大值三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18解析:(1) (4分),即 6分(2)由正弦定理得, 10分, 12分又, 14分19解析(1)证明:连接,由是等腰梯形,得平面平面,平面平面平面,平面 4分又平面,又,平面平面 7分(2)设到平面的高学科网为,连接则到平面的高也为,故所求角的正弦值即为 10分设,则,则, 12分又由得,平面,所以,故所求角的正弦值 15分20证明:(1)由已知得,同理,两式相减得:, 3分即,所以,所以数列是首项为2,公差为的等差数列,
3、通项公式 7分(2) 12分所以 15(也可利用数学归纳法求证)21解析:(1)点,所以,又, 4分椭圆的标准方程为: 6分(2)设点,所以切线,即,联立椭圆方程得:,则, 9分, 11分又因为,所以 13分则由基本不等式得:,当,即,解得,的最大值为 15分22解析:(1),令,则为方程的两个不同实根,即在上递增,在上递减, 2分极大值为,所以,且 4分(2)要证,只须证,即,只须证在上成立 , 6分因为,所以在上递增,得证 8分(3)引理:不等式在上成立, 10分所以,且在上递增,上递减,令为方程,即的两个实根,其中由于,即, 12分所以,得证 15分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org