《合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、肥东二中2020-2021学年度第一学期第二次阶段性检测高一年级数学试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个正确答案)1.已知,则的真子集的个数为( )A.3B.7C.15D.312.命题“”的否定是( )A. B. C. D. 3.“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.三个数,的大小关系为( )A. B. C. D. 5.三个变量,随着变量的变化情况如下表:1357911513562517153645665552924521891968517714956.106.616.
2、9857.27.4则关于分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( )A. ,B. ,C. ,D. ,y6.不等式的解集是( )A. B. C. D. 7.已知正数,满足,则的最小值为( )A.3B.4C.5D.68.在同一直角坐标系中,函数,(,且)的图象可能是( )A B C D9.函数的图象( )A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称10.已知,是上的单调递增函数,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12.定义在上的偶函数在上单调递减,且,则不等式的解集为( )A. B.
3、C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.用二分法求方程在区间上的实数根时,取中点,则下一个有根区间是_14.函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则_15.函数的单调递增区间是_,值域是_16.已知函数,若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17.(本小题满分10分)计算下列各式的值:(1)(2)18.若关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集19.(本小题满分12分)已知,(1)设,求的最大值与最小值;(2)求的值域20.已知定义在区间(0,+)上的函数满足,而且当时,(1)求的值(
4、2)判断的单调性(3)若,求在区间上的最小值21.(本题满分12分)为了迎接建校40周年校庆,我校决定在学校图书馆利用一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为24平方米,且背面靠墙的长方体形状的荣誉室由于荣誉室的后背靠墙,无需建造费用,甲工程队给出的报价为:荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元设荣誉室的左右两面墙的长度均为米()(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队的整体报价最低?并求最低报价;(2)现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标,其给出的整体报价为元(),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程
5、队都能竞标成功(乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低),试求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数(1)求,的值;(2)证明:在上为减函数;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围肥东二中2020-2021年度第一学期高一第二次月考数学答案一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个正确答案)题号123456789101112答案CDACBCADDCDB二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 14.9。15. 或,第一小题2分,第二小题3分。16. 三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)
6、17.(本小题满分10分)解:(1)原式(2)原式18.(本小题满分12分)解:的解集为,且-3和4是一元二次方程的两根,解得不等式可化为,即,所求不等式的解集为19.(本小题满分12分)解析:(1)因为函数在上是减函数,所以,(2)令,则,由(1)得,因此当,即时,;当,即时,因此,函数的值域为20.(本小题满分12分)解:(1)令,代入条件得,故(2)任取,且,则,因为当时,所以;即因此,所以函数在上是减函数;(3)因为函数为减函数,所以函数在上的最小值为,又,所以,所以最小值为-221.(本小题满分12分)(1)设甲工程队的总造价为元,则,2分,4分当且仅当,即时等号成立5分故当左右两侧墙的长度为4米时,甲工程队的报价最低,最低报价为28800元6分(2)由题意可得对任意的恒成立故,从而恒成立,8分令,又在为增函数,故11分所以的取值范围为12分22.(本小题满分12分)解析:(1)因为为上的奇函数,所以,得又,得经检验,符合题意(2)证明:任取,且,则因为,所以又因为,所以,所以为上的减函数(3)因为,不等式恒成立,所以因为为奇函数,所以因为为上的减函数,所以,即恒成立,而所以