整体法与隔离法(学生版)

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1、 戴氏教育 高考中考德阳总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 23093221戴氏教育高考中考德阳总校【亲爱的同学，我发现你有属于你自己的优秀，坚持自我，学习再认真点，上课精神再集中点，我坚信，你会取得非常不错的成绩！】 整体法和隔离法对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动

2、状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。【例 1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块 a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1和 m2 的两个木块 b 和 c，如图所示，已知 m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用【例

3、2】有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T的变化情况是（ ）AN 不变，T 变大 BN 不变，T 变小CN 变大，T 变大 DN 变大，T 变小【例 3】如图所示，设 A 重 10N，B 重 20N，A、B 间的动摩擦因数为 0.1，B 与地面的摩擦因数为 0.2问：（1）至少对 B向左施

4、多大的力，才能使 A、B 发生相对滑动？（2）若 A、B间 1=0.4，B 与地间 2=0.l，则 F 多大才能产生相对滑动？b cam1m2AOBPQ 戴氏教育 高考中考德阳总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 23093222【例 4】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为 m 的四块相同的砖，用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A4mg、2mg B

5、2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg【例 6】如图所示，两个完全相同的重为 G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为 。问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？。【例 7】如图所示，重为 8N 的球静止在与水平面成 370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重 4N 的物体 A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin37 0=0.6） 。【例 8】如图所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体 A 的

6、重力是 B 重力的 6 倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少？ 戴氏教育 高考中考德阳总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 23093223【例 9】如图所示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为【例 10】如图

7、所示，有两本完全相同的书 A、B，书重均为 5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书 A 固定不动，用水平向右的力 F 把书 B 匀速抽出。观测得一组数据如下：根据以上数据，试求：（1）若将书分成 32 份，力 F 应为多大？（2）该书的页数。（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 相等，则 为多少？ 戴氏教育 高考中考德阳总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 23093224二、牛顿运动定律中

8、的整体与隔离当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点） ，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。【例 11】如图所示的三个物体 A、B、C，其质量分别为m1、m 2、m 3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F_。【例 12】如图，底座 A 上装有一根直立竖杆，其总质量为 M，杆上套有质量为 m 的环

9、B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止） ，环的加速度为 a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？【例 13】如图，质量 M=10kg 的木楔 ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数 =0.02在木楔的倾角 为 300的斜面上，有一质量为 m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m 时，其速度 v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。 （重力加速度 g=10m/s2）【解析】由匀加速运动的公式 v2=vo2+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为FAB CMAmB CABv 戴氏教育 高考中考德阳

10、总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 230932257.0412.svam/s2 (1)由于 ing=5m/s2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有 maf1si（2）0coFg(3) 分析木楔受力，它受五个力作用，如图对于水平方向，由牛顿定律，有 sinc112f(4)由此可解的地面对木楔的摩擦力 cos)sin(sicoi112 magmgfFf 6.

11、0cosmaN此力方向与图中所设的一致（由 C 指向 B 的方向） 上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解（1）式同上。选 M、m 组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图将加速度 a 分解为水平的 acos 和竖直的 asin，对系统运用牛顿定律（M 加速度为 0） ，有水平方向： 61.cosfN“-”表示方向与图示方向相反竖直方向： in)(maFg可解出地面对 M 的支持力。【点评】从上面两个例题中可看出，若系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，只对系统分析外力，不考虑物体间相互作用的内力，可以大大简化数学运算运用此方法时，要抓住两点(1)只分析系统受到的外

12、力(2)分析系统内各物体的加速度的大小和方向。三、连接体中的整体与隔离【例 14】如图所示，木块 A、B 质量分别为 m、M，用一轻绳连接，在水平力 F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求 A、B 间轻绳的张力 T。【例 15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力 F 推第一块使它们共同加速运动时，第A B FF 1 2 3 4 5fmmgF1MgAf2B CF2f1 F1MAmB C(M+m)gFfa asinacos 戴氏教育 高考中考德阳总校 高考物理 主讲教师：张辉 15883681925教师 寄语:没有计划的目标是没有多大意义的，而 计划是你获

13、得成功的加速器。地址：德阳市旌阳区文庙广场一号 2 栋 32 号 电话：08382305622 230932262 块对第 3 块的推力为_。【例 16】如图所示，物体 M、m 紧靠着置于摩擦系数为 的斜面上，斜面的倾角为 ，现施加一水平力 F 作用于 M，M、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点） ，其受力如图所示，建立坐标系，则： sinco)(1gF (1)amMf )(sicos（2）且： 1 （3）要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开对 m 受力如图所示，则 0cos2mgF(4)afin（5）且： 2 （6）联立以上方程组，解之： )(sincomMFF。【点评】此题也可分别隔离 M、m 进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对 M 进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。MF mf F(M+m)gxyF af FmgxyF2 a