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1、本讲教育信息牛顿第二定律、牛顿第三定律一. 教学内容：1. 牛顿第二定律2. 牛顿第三定律【要点扫描】一、牛顿第二定律1. 内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同 2. 公式：Fma3. 对牛顿第二定律的理解：（1）Fma 中的 F 为物体所受到的合外力（2）Fma 中的 m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果 F 是系统受到的合外力，则 m 是系统的合质量（3）Fma 中的 F 与 a 有瞬时对应关系， F 变 a 则变， F 大小变，a 则大小变，F 方向变 a 也方向变（4）F
2、ma 中的 F 与 a 有矢量对应关系， a 的方向一定与 F 的方向相同。（5）Fma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度（6）Fma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米秒 2（7）Fma 的适用范围：宏观、低速二、牛顿第三定律（1）内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，而且在一条直线上（2）表达式：FF 说明：作用力和反作用力同时产生，同时消失，同种性质，作用在不同的物体上，各产生其效果，不能抵消，所以这两个力不会平衡作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关不管两物体处于什么状态，牛顿第三定律都适用。借助
3、牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但做的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用内容 作用力和反作用力 二力平衡受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上依赖关系 相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力时间一定是相同的，而位移大小、方向
4、都可能是不同的。三、作用力和反作用力与平衡力的区别注意：判断两个力是不是一对作用力与反作用力时，应分析这两个力是否具有“甲对乙”和“乙对甲”的关系，即受力物体与施力物体是否具有互易关系否则，一对作用力和反作用力很容易与一对平衡力相混淆，因为它们都具有大小相等、方向相反、作用在同一条直线上的特点【典型例题】问题 1：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用的规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，Fma对运动过程的每一瞬间成立
5、，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。例 1. 如图 1 所示，一质量为 m 的小球在水平细线和与竖直方向成 角的弹簧作用下处于静止状态，已知弹簧的劲度系数为 k，试分析剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向分析：取小球研究，作出其平衡时的受力示意图，如图 2 所示，细线拉力大小弹簧拉力大小 Fmgcos 若剪断细线，则拉力 F突变为零但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量FxF sin mgsin /cos mgtg力 Fx提供加速度，故剪
6、断细线瞬间，小球的加速度大小为加速度的方向为：水平向右。评注：若物体受几个力的作用而保持平衡，当去掉一个力的瞬间，在剩余的力不突变的前提下，则剩余力的合力大小就等于去掉的那个力的大小，方向与去掉的那个力的方向相反，利用此结论可以很方便地解决类似问题。问题 2：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。哪个方向的力就产生哪个方向的加速度。例 2. 如图 3 所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小
7、球在碰到斜面前的运动轨迹是：A. 沿斜面向下的直线B. 抛物线C. 竖直向下的直线D. 无规则的曲线。答案：C问题 3：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例 3. 一根劲度系数为 k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m 的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图 4 所示。现让木板由静止开始以加速度 匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受
8、重力 mg，弹簧的弹力Fkx 和平板的支持力 N 作用。据牛顿第二定律有：mgkxNma 得 Nmgkxma当 N0 时，物体与平板分离，所以此时 因为 ，所以。问题 4：必须会分析临界问题。例 4. 如图 5 所示，细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至少以加速度 a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以 a2g 的加速度向左运动时，线中拉力 T 。图 5分析与解：当滑块具有向左的加速度 a 时，小球受重力 mg、绳的拉力 T 和斜面的支持力 N 作用，如图 6 所示。图 6在水平方向有 Tcos45Ncos45m
9、a； 在竖直方向有 Tsin45Nsin45mg 0。由上述两式可解出：由此两式可看出，当加速度 a 增大时，球受支持力 N 减小，绳拉力 T 增加。当 ag时，N0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力Tmg/cos45 。当滑块加速度 ag 时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图 7 所示，此时细线与水平方向间的夹角 45。由牛顿第二定律得：Tcosma，Tsinmg，解得。问题 5：必须会用整体法和隔离法解题。两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体。以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一。例 5. 用质量
10、为 m、长度为 L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为 M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为 F，如图 8 所示，求：（1）物体与绳的加速度；（2）绳中各处张力的大小（假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计） 。答案：（1）aF/ （Mm） 。 （2）F x（Mmx/L）a（M ） 。例 6. 如图 9 所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一轻环，环上系一长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，则当细绳与 AB 成 角时，小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少？轻环移动的距离 d 是多少？答案： 略 。轻环移动的距离是 dLL
11、cos。问题 6：必须会分析有关传送带的问题。例 7. 如图 10 所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为 S，传送带与零件间的动摩擦因数为 ，传送带的速度恒为 V，在 P 点轻放一质量为 m 的零件，并使被传送到右边的 Q 处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 。答案：fmgma ，所以 ag。加速时间 加速位移 通过余下距离所用时间 【模拟试题】1、火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ ）A. 人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动B. 人跳起时，车厢给人一个向前
12、的摩擦力，这力使人向前运动C. 人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已D. 人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同2、航天器正在远离星球的太空中航行，若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另一个宇航员，下列说法中正确的是（ ）A. 铅球碰到宇航员后，宇航员不觉得痛B. 铅球碰到宇航员后，会对宇航员造成伤害C. 铅球推出后做匀速直线运动D. 太空中宇航员拿着铅球不觉得费力3、如图所示，一个劈形物体 M 放在固定的粗糙斜面上，其上面呈水平。在其水平面上放一光滑小球 m。当劈形物体从静止开始释放后，观察到 m 和 M 有相对运动，则小球 m在碰
13、到斜面前的运动轨迹是（ ）A. 沿水平向右的直线 B. 沿斜面向下的直线C. 竖直向下的直线 D. 无规则的曲线4、如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮间摩擦不计）一端系一质量为 M 的物体，一端用拉力 P，结果物体上升的加速度为 a1，后来将拉力 P 改为重力为 P 的物体，M 向上的加速度为 a2 则（ ）A. a1a 2 B. a1a 2 C. a1a 2 D. 无法判断5、惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两弹簧的另
14、一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离 O 点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度（ ）A. 方向向左，大小为 B. 方向向右，大小为C. 方向向左，大小为 D. 方向向右，大小为6、一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度。设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（ ）7、如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为 mA 和 mB 的木块 A、B 。A 、B 之间用轻质弹簧相连接，
15、用水平向右的外力 F 推 A，弹簧稳定后，A、B 一起向右做匀加速直线运动，加速度为 a，以向右为正方向。在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力 F 撤去，撤去外力的瞬间，木块 A 的加速度是 aA_，木块 B 的加速度是 aB_。8、如图所示，在倾角为 的光滑坡面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木块质量为 m1。质量为 m2 的人在木板上应向_以加速度 _奔跑时，可使木板不动。9、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量 m15kg，人的质量为M55kg ，启动时吊台向上的加速度是 a0.2m/s 2，求这时人对吊台的压力。（g9.8m/s 2）10、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量 m12kg，弹簧的劲度系数 k300N/m 。现在给 P 施加一个竖直向上的力F，使 P 从静止开始向上做匀
