《高中数学核心知识点常考题型精析：简易逻辑(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学核心知识点常考题型精析：简易逻辑(理)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学核心知识点常考题型精析： 简易逻辑 （理）一、选择题（共 38 小题）1已知命题 p：对任意 x R，总有 2x 0； q： “ x 1” 是 “ x 2” 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A p q B p q C p q D p q 2设 a， b R，则 “ a b” 是 “ a|a| b|b|” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又不必要条件3原命题为 “ 若 z1， z2 互为共轭复数，则 |z1|=|z2|” ，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，
2、假4 设 ， ， 是非零向量， 已知命题 p： 若 ? =0， ? =0， 则 ? =0； 命题 q： 若 ， ， 则 ，则下列命题中真命题是（ ）A p q B p q C （ p） （ q） D p（ q）5不等式组 的解集记为 D，有下列四个命题：p1： ?（ x， y） D， x+2y 2 p2： ?（ x， y） D， x+2y 2 p3： ?（ x， y） D， x+2y 3 p4： ?（ x， y） D， x+2y 1 其中真命题是（ ）A p2， p3 B p1， p4 C p1， p2 D p1， p36直线 l： y=kx+1 与圆 O： x2+y2=1 相交于 A ， B
3、 两点，则 “ k=1 ” 是 “ OAB 的面积为 ” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分又不必要条件7设 a n是公比为 q 的等比数列，则 “ q 1” 是 “ a n ” 为递增数列的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件8命题 “ 对任意 x R，都有 x2 0” 的否定为（ ）A对任意 x R，都有 x2 0 B不存在 x R，都有 x2 0 C存在 x0 R，使得 x02 0 D存在 x0 R，使得 x02 0 9设 x Z，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p： ? x A， 2x
4、 B，则（ ）A p： ? x A， 2x? B B p： ? x? A ， 2x? B C p： ?x?A， 2x B D p： ? x A ， 2x? B 10给定两个命题 p， q若 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 q 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件11在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 p 是 “ 甲降落在指定范围 ” ， q 是 “ 乙降落在指定范围 ” ，则命题 “ 至少有一位学员没有降落在指定范围 ” 可表示为（ ）A （ p）（ q） B p（ q） C （ p） （ q） D p q 12已知集合
5、A=1 ， a， B=1 ， 2， 3 ，则 “ a=3” 是 “ A ? B“ 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件13 “ a 0” 是 ” 函数 f（ x） =|（ ax 1） x|在区间（ 0， + ）内单调递增 ” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件14已知 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，且以 2 为周期，则 “ f（ x）为 0， 1上的增函数 ” 是 “ f（ x）为 3，4上的减函数 ” 的（ ）A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件1
6、5设 Sn 是公差为 d（ d 0）的无穷等差数列 an 的前 n 项和，则下列命题错误的是（ ）A若 d 0，则数列 S n 有最大项B若数列 S n 有最大项，则 d 0 C若数列 S n 是递增数列，则对任意 n N *，均有 Sn 0 D若对任意 n N* ，均有 Sn 0，则数列 S n是递增数列16设 a R，则 “ a=1” 是 “ 直线 l 1： ax+2y 1=0 与直线 l2： x+（ a+1） y+4=0 平行 ” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件17设 R，则 “ =0” 是 “ f（ x） =cos（ x+ ） （ x
7、 R）为偶函数 ” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件18设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（ ）A B C D 且19下面四个条件中，使 a b 成立的充分而不必要的条件是（ ）A a b+1 B a b 1 C a2 b2 D a3 b320已知命题 p： ? x1， x2 R， （ f（ x2） f（ x1） ） （ x2 x1） 0，则 p 是（ ）A ?x1， x2 R， （ f（ x2） f（ x1） ） （ x2 x1） 0 B ?x1， x2 R， （ f（ x2） f（ x1） ） （ x2 x1）
8、0 C ?x1， x2 R， （ f（ x2） f（ x1） ） （ x2 x1） 0 D ?x1， x2 R， （ f（ x2） f（ x1） ） （ x2 x1） 0 21命题 “ 若 = ，则 tan =1” 的逆否命题是（ ）A若 ，则 tan 1 B若 = ，则 tan 1 C若 tan 1，则 D 若 tan 1， 则 =22 设平面 与平面 相交于直线 m， 直线 a 在平面 内 直线 b 在平面 内， 且 b m， 则 “ ” 是 “ a b”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件23若 a、 b 为实数，则 “ 0 ab 1” 是
9、“ a ” 或 “ b ” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件24设 x， y R，则 “ x 2 且 y 2” 是 “ x2+y2 4” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件25设 ， 是向量，命题 “ 若 ，则 | |=| |” 的逆命题是（ ）A若 ，则 | |=| |” B若 = ，则 | | | | C若 ，则 | | | | D | |=| |，则 26若实数 a， b 满足 a 0， b 0，且 ab=0，则称 a 与 b 互补，记 （ a， b） = a b 那么 （ a， b
10、）=0 是 a 与 b 互补的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要的条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件27 “ ” 是 “ tanx=1 ” 成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件 D 既不充分也不必要条件28 已知命题 p1： 函数 y=2 x 2 x 在 R 为增函数， p2： 函数 y=2x+2 x 在 R 为减函数， 则在命题 q1： p1 p2，q2： p1 p2， q3： （ p1） p2 和 q4： p1 （ p2）中，真命题是（ ）A q1， q3 B q2， q3 C q1， q4 D q2， q429已知 a 0，则 x0 满足关于 x 的方程 ax
11、=b 的充要条件是（ ）A BC D30下列命题中是假命题的是（ ）A ? x R， 2x 1 0 B ?x N ， （ x 1） 2 0 C ?x R， lgx 1 D ?x R， tanx=2 31已知 ， 表示两个不同的平面， m 为平面 内的一条直线，则 “ ” 是 “ m ” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件32记实数 x1， x2， xn 中的最大数为 maxx 1， x2， xn，最小数为 minx 1， x2， xn已知 ABC 的三边边长为 a、 b、 c（ a b c） ，定义它的倾斜度为 t=max ， ， ?min ， ，
12、， x，则 “ t=1” 是 “ ABC为等边三角形 ” 的（ ）A充分但不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D 既不充分也不必要的条件33若 ， 是非零向量， “ ” 是 “ 函数 为一次函数 ” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件34有四个关于三角函数的命题：P1： ?x R， sin2 +cos2 = ；P2： ?x、 y R， sin（ x y） =sinx siny；P3： ?x 0， ， =sinx ；P4： sinx=cosy? x+y= 其中假命题的是（ ）A P1， P4 B P2， P4 C P1， P3 D P2
13、， P435设 m， n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若 ， m? ， n? ，则 m n B若 ， m? ， n? ，则 m n C若 m n， m? ， n? ，则 D若 m ， m n， n ，则 36下列选项中， p 是 q 的必要不充分条件的是（ ）A p： a+c b+d， q： a b 且 c d B p： a 1， b 1， q： f（ x） =ax b（ a 0，且 a 1）的图象不过第二象限C p： x=1， q： x=x2D p： a 1， q： f （ x） =log ax（ a 0，且 a 1）在（ 0， + ）上为增函数37下
14、列命题正确的是（ ） 若 f（ 3x） =4xlog 23+2，则 f（ 2） +f（ 4） + +f（ 28） =180； 函数 f（ x） =tan2x 的对称中心是（ ， 0） （ k Z） ；“ ? x R， x3 x2+1 0” 的否定是 “ ?x R， x3 x2+1 0” ； 设常数 使方程 sinx+ cosx= 在闭区间 0， 2 上恰有三个解 x1， x2， x3，则 x1+x2+x3= A B C D 38下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行二、填空题（共 12 小题）39以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数 （ x）组成的集合：对于函数 （ x） ，存在一个正数 M ，使得函数 （ x）的值域包含于区间 M ， M 例如，当 1（ x） =x3， 2（ x）
