《（新课标）202x版高考物理一轮复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）202x版高考物理一轮复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲机械能守恒定律及其 应用,一 重力势能,二 弹性势能,三 机械能守恒定律,基础过关,考点一 机械能守恒的理解与判断,考点二 单位物体的机械能守恒问题,考点三 多个物理（连接体）的机械能守恒问题,考点突破,基础过关,一、重力势能 1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 2.公式:Ep=mgh。 3.标矢性:重力势能是标量,正、负表示其大小。,4.特点 a.系统性:重力势能是地球和物体共有的。 b.相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。 5.重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时,重力势能减少; 重力做负功时,重力势能
2、增加。重力做多少正(负)功,重力势能就 减少(增加)多少,即WG=Ep1-Ep2。,二、弹性势能 1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能。 2.大小:弹性势能的大小与形变量及弹簧的劲度系数等因素有 关。同一弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。 3.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减少; 弹力做负功,弹性势能增加。,三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势 能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,2.表达式 a.守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(要选零势能参考平面)。 b.转化观点:Ek=-Ep(不用选零势能参考平面)。
3、 c.转移观点:EA增=EB减(不用选零势能参考平面)。 (3)机械能守恒的条件:只有重力(或系统内弹力)做功或虽 有其他外力做功但其他力做功的代数和为零。,1.判断下列说法对错。 (1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加。( ) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。( ) (3)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少。( ) (4)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。( ) (5)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。( ) (6)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒。( ),2.(2017甘肃兰州模拟)以下情形中,物体的机械能一定守恒的是( D ) A.
4、下落的物体受到空气阻力的作用 B.物体以一定的初速度在粗糙的水平面上滑动 C.一物体匀速上升 D.物体沿光滑斜面自由下滑,3.如图所示在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( D ),A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.物体的机械能不变 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加,4.(2018山东淄博模拟)如图所示,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于水平地面上;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时
5、轻绳刚好拉紧。现将b球释放,则b球着地瞬间a球的速度大小为( A ),A.B.C.D.2,考点一机械能守恒的理解与判断,考点突破,1.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒。 (2)除重力外物体还受其他力,但其他力不做功或做功的代数和为零。 (3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒。注意并非是物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球,在下摆的过程中其机械能减少,但小球与弹簧组成的系统机械能守恒。 2.机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体的动能、势能之和不变,
6、机械能守恒。 (2)利用守恒条件判断:若只有重力或系统内弹力做功,物体或系统的机械能守恒。 (3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒。,1.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角处自由释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30角处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用轻绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()
7、,A.甲图中小球的机械能守恒 B.乙图中A小球的机械能守恒 C.丙图中小球的机械能守恒 D.丁图中小球的机械能守恒,答案A甲图中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,A项正确;乙图中轻杆对小球A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以小球A的机械能不守恒,但两个小球组成的系统机械能守恒,B项错误;丙图中的小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,C项错误;丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧,轻绳会对小球做功,D项错误。,2.木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到一定高度如图所示,从子弹开始射入
8、到共同上摆到最大高度的过程中,下列说法正确的是( D ),A.子弹的机械能守恒 B.木块的机械能守恒 C.子弹和木块总机械能守恒 D.子弹和木块上摆过程中机械能守恒,解析子弹射入木块过程,系统中摩擦力做负功,机械能减少;而共同上摆过程,系统只有重力做功,机械能守恒。综上所述,整个过程机械能减少,减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量。,考点二单个物体的机械能守恒问题,1.机械能守恒定律的表达式,2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路 (1)选取研究对象物体。 (2)根据研究对象所经历的过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。 (3)恰当选取零势能参考平面,确定研究对象在初、末状态时的机械
9、能。 (4)恰当选取机械能守恒定律的方程形式进行求解。,例1(2016课标,24,12分)如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧 BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下 落,经A点沿圆弧轨道运动。,(1)求小球在B、A两点的动能之比; (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。,答案见解析 解析(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得 EkA=mg 设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg 由式得=5,(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0 设小
10、球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg=m 由式得,vC应满足mgm 由机械能守恒有mg=m 由式可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点。,考向1机械能守恒定律在圆周运动中的应用 1.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( C ),A.Mg-5mgB.Mg+mg C.Mg+5mgD.Mg+10mg,解析设大环半径为R,质量为m的小环滑到大环最低点的过程中机械能守恒,所以mv2=mg2R,可得小环滑到大环最低点时的速度
11、为v=2 ;根据牛顿第二定律及向心加速度公式可得FN-mg=m,所以在最低 点时大环对小环的支持力FN=mg+m=5mg,根据牛顿第三定律知,小环 对大环的压力FN=FN=5mg,方向向下。对大环,由平衡条件可得轻杆对大环的拉力T=Mg+FN=Mg+5mg。根据牛顿第三定律,大环对轻杆拉力的大小为T=T=Mg+5mg。故选项C正确,选项A、B、D错误。,考向2机械能守恒定律在平抛运动中的应用 2.(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大
12、时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( B ) A.B.C.D.,解析小物块由光滑轨道最低点到最高点的过程中,以水平地面为重力势能参考平面,则由机械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动,有 2R=gt2 x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离) 得x2=R-16R2 当R=-,即R=时,x具有最大值,选项B正确。,名师点拨,考点三多个物体(连接体)的机械能守恒问题,1.多物体机械能守恒问题的一般分析方法 (1)对多个物体组成的系统,要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方
13、程时,一般选用Ek=-Ep的形式。,2.多物体机械能守恒问题的三点注意 (1)正确选取研究对象。 (2)合理选取运动过程。 (3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。,例2(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则( BD ),A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 【审题指导】首先判断a、b组成的系统机械能是否守恒,
14、然后把两滑块的速度关系找出来,利用机械能守恒定律求解问题。,解析因为杆对滑块b的限制,a落地时b的速度为零,所以b的运动为先加速后减速,杆对b的作用力对b做的功即b所受合外力做的总功,由动能定理可知,杆对b先做正功后做负功,故A错。对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有mgh=m,解得va=,故B正确。杆对a的作用 效果为先推后拉,杆对a的作用力为拉力时,a下落过程中的加速度大小会大于g,故C错。由功能关系可知,当杆对a的推力减为零的时刻,即a的机械能最小的时刻,此时杆对a和b的作用力均为零,故b对地面的压力大小为mg,D正确。,考向1轻绳模型问题 1.(2019黑龙江哈尔滨六中检测)如图所示
15、,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4 m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,g取10 m/s2,若圆环下降h=3 m时的速度v=5 m/s,则A和B的质量关系为( A ),A.=B.=C.=D.=,解析圆环下降3 m后的速度可以按如图所示分解,故可得vA=v cos =,A、B和绳子看成一个整体,整体只有重力做功,机械能守恒, 当圆环下降h=3 m时,根据机械能守恒可得mgh=MghA+mv2+M,其中 hA=-l,联立可得=,故A正确。,考向2轻杆模型问题 2.如图所示,竖直平面内的半圆形光滑轨道,
16、其半径为R。小球A、B质量分别为mA、mB,A和B之间用一根长为l(lR)的轻杆相连,从图示位置由静止释放,球和杆只能在同一竖直面内运动,下列说法正确的是( C ),A.若mAmB,B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同 C.在A下滑过程中轻杆对A做负功,对B做正功 D.A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能,解析选轨道最低点为零势能点,根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒,如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同,则有mAgh-mBgh=0,则有mA=mB,故选项A、B错误;小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加,则小球A机械能减少,说明轻杆对A做负功,对B做正功,故选项C正确;A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能与A、B增加的动能之和,故选项D错误。,考向3轻弹簧模型问题 3.(多选)(2016课标,21,6分)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN
