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1、如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图 性时不变)系统。S(t)等效LTI系统Mt)Srft)线性调频(LFM )脉冲压缩雷达仿真概述：雷达工作原理雷达是Radar ( RAdio Detection And Ranging )的音译词，意为无线电检测和测距，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。它是通过发射电磁波并接收回波信号，在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的 系统。其中，雷达回波中的可用信息包括目标斜距，角位置，相对速度以及目标的尺寸形状等。典型的雷达系统如图 1.1,它主要由发射机，天线,接收机，数据处理，定时控制，显 示等
2、设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。 现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。f 调制/发射-即)收发关卜接收信号|f信号处理卜浏。J结果显示图1.1:简单脉冲雷达系统框图一.线性调频(LFM )脉冲压缩雷达原理雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform),然后经馈线和收发开关由发射大线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射， 经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距
3、离为R,为了探测这个目标，雷达发射信号s(t),电磁波以光速C向四周传播，经过时间 RC后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成:R散射，被反射的电磁波为s(t -一)。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标.R .。s(t -)，其中。为目标的雷达放射截面(Radar Cross Section，间称RCS),反映目标对R 电磁波的散射能力。再经过时间R/C后，被雷达接收天线接收的信号为。，s(t-2)。1.2的等效，而且这是一个 LTI (线图1.2:雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成：Mh(t)=、r(t- i)(1.1)i 4M表示目标的个数，6是目标散射特性，q
4、是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，(1.2)2Ri =一c式中，R为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号s(t)经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)sr(t):(1.3)MMSr(t) =S(t)* h(t) =S(t)* ；i、(t )=.二iS(t)i A启那么，怎样从雷达回波信号 Sr(t)提取出表征目标特性的 Ti(表征相对距离)和叫(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让Sr(t)通过雷达发射信号 S(t)的匹配滤波器，如图1.3。知 * h(t) 任仰珈hr(t)So(t)匹配滤波器雷达等效系统图1.3:雷达回波信号处理S(t)的匹配滤波器hr(t)为：一 一一
5、* 一hr(t)=S(-t)(1.4)* 于是，So(t)=Sr(t)* hr(t)=S(t)* S(t)* h(t)(1.5)对上式进行傅立叶变换： _ _ _ * S(jw) =S(jw)S (jw)H(jw) 2(1.6)二|S(jw)|2H(jw)如果选取合适的s(t)，使它的幅频特性|S(jw)|为常数，那么1.6式可写为：So(jw)= kH j w(1.7)M其傅立叶反变换为：so(t)= kh( t尸(f )(1.8)i WSO(t)中包含目标的特征信息耳和玛。从So(t)中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离:(1.9)这也是线性调频(LFM )脉冲压缩雷达的工作原理
6、。二.线性调频(LFM )信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation )信号，接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：s(t) = recK 2J2：(fct -t )(2.1)(2.2) BK =亍，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fc + Kt
7、(% 苴 t 苴%)，如图 2.1图 2.1 典型的 chirp 信号(a) up-chirp(K0) (b) down-chirp(K %线性调频信号的程序T=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.A2);线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(Real part of chirp signal);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspa
8、ce(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(Magnitude spectrum of chirp signal);grid on;axis tight; 仿真结果显示：图2.2: LFM信号的时域波形和幅频特性三.LFM 脉冲的匹配滤波信号S(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：一一 * 一h(t) =s (to -t)(3.1)to是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令to = 0,重写3.1子将2.1式代入3.2式得:*h(t) =s(-t)(3.2 )h
9、(t) =rect(?)ejKt2 ejfct(3.3 )*匹配浦波Mt)som图3.1: LFM信号的匹配滤波如图3.1, S(t)经过系统h(t)得输出信号so(t),So(t) =S(t)* h(t)=s(u)h(tu)du = h(u)s(tu)du=LjKu2rect(u)ej2 fcu ej顷佗贝足次也足一二TT当0 T时,T2&(t)= . ej-Kt2ej2*tudut2-j2Ktuj 二 Kt2 e=e -j2 二 KtT2t-T2j2 二fct(3.4)sin：K(Tt)tj2-fct=e: Ktt LjKt2-j2 7Ktu ,M) = e e duJ_2=ej Kt.j
10、 2 -Ktue-j2 二 Ktt T2 jfct -T2(3.5)sin 二 K(T t)t j?-：=e二 Kt合并3.4和3.5两式:S0(t) =Tt siKT(1)t.T rect(京ejct-：KTt(3.6)3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出 ，它是一固定载频 fc的信号。当t %demo of chirp signal after matched filterT=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=10*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;线性调频信号匹配滤波器线性调频信号经过匹配滤波器后的输出t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi
11、*K*t.A2);Ht=exp(-j*pi*K*t.A2);Sot=conv(St,Ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);归一化处理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1);辛克函数(理论波形)Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(
12、Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);subplot(212)N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter (Zoom);仿真结果如图3.3:0图3.3: Chirp信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，(t/(1/B)=EB )。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在 1 （即1）处，此时相对幅度 -13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为 BB,1（土），此时相对幅度-4dB,这理论
