《数学:11.3三角形的角平分线、中线和高水平测试(冀教版七年级下)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:11.3三角形的角平分线、中线和高水平测试(冀教版七年级下)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3三 角形的角平分线、中线 三 角形的角平分线、中线 三 角形的角平分线、中线 三 角形的角平分线、中线 和 高 和 高 和 高 和 高一、选择题 1.若 有 一 条 公 共 边 的 两 个 三 角 形 称 为 一 对 “ 共 边 三 角 形 ” , 则 图 中 以 BC为 公 共 边 的 “ 共 边 三 角形 ” 有 ( )A 2对 B 3对 C 4对 D 6对.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ()A1, 2, 3B.2, 3, 4C.1, 3, 4D.1, 2, 43.用 根火柴棒 ( 等长 ) 拼成一个三角形 , 火柴棒不允许剩余 、 重叠和折断 , 则能摆出不同的三角形的个
2、数是( )A 1B 2C 3D 44.已 知小明家距离学校 10千 米,而小蓉家距离小明家 3千 米如果小蓉家到学校的距离是 d千米,则 d满足( )A.3 10B.3 d 10C.7 d 13D.7 d 135如图,三角形被遮住的两个角不可能是( )一个锐角,一个钝角 两个锐角一个锐角,一个直角 两个钝角6 ABC中,若 A B C 1 2 3,则 ABC的形 状是 ()锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 D不确定7.图中 +的度数是( )A 90 B 135C 180D 2708如图, P为 ABC内一点,则 A与 P的大小关系是 ()来源 :学科网 A PC D无法确定9. BC的角平分
3、线 AD是 ()A射线 ADB射线 C直线 AD线段 AD来源 :Z_xk.Com10如图,高 BD与 CE交于 O点,若 BAC 72 ,则 DOE的度数 ()DCEBAA 72 B 18 C 108 D 162二、填空题 1.如图共有 _个三角形 .本文节选自( w.aclm 8.om )2.一个三角形的两边分别是 2厘米和 9厘米,第三边长是一个奇数,则第三边长为 _.3已知等腰三角形的一边等于 5,另一边等于 6,则它的周长等于 _.4.四条线段的长分别为 5cm, 6, 8cm, 13cm,以其中任意三条线段为边可构成 _个三角形 .5设 a, b, c是 ABC三边,化简 a-b
4、+ b-ca + c-ab =_.6.如果三角形的两个内角都小于 40 ,则这个三角形是 _三角形7如图,已知 1100=, 2140=,那么 3=8.如图, AB CD, A 38 , C 80 ,则 M的度数为 _.9.钝角三角形的高在三角形外的条数是 _.10如图 , ABC面积为 1, 第一次操作 : 分别延长 AB, C, A至点 A1, B1, C1, 使 A1B=, B1C=,C1A=, 顺 次 连 结 1, B1, C1, 得 到 A1BC1.第 二 次 操 作 : 分 别 延 长 1, 1, C1至 点 A2, 2,2,使 2B1=A1, 2C1=1, 2A1=1,顺次连结
5、A2, B2, C2,得到 A2BC2, ,按此规律,要使得到的三角形的面积超过 06,最少经过 次操作 .MA BCDADOBC132三、解答题 1.在下图中,分 别作出三个三角形的边上 AB上的高以及 的平分线2.已 知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm和 21cm两 部分,求这个三角形的腰长3.如图所示 , 在 ABC 中 , 已知 66ABC= , 54ACB= , BE是 AC边上的高 , CF是 AB边上的高, H是 E和 F的交点求 E , F 和 H 4.如图 , 一块模版规定 AF、 DE的延长线相交成 85 的角 , 因交点不在板上 , 不便测量 , 工
6、人师傅连结 AD, 测得 FD=32 , A=65 ,这时 AF, DE的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么? EFDABC四、探索题 1.建筑工人在安装木头门窗时,先要把门窗固定好,这样搬运和安装起来才不会变形这里,给出了一种固定木头门窗的方法(如图),请你再给出两种方法,并画出草图2.已知 a、 b、 c是三角形的三边,且满足 a2+bc2 ab c a=0.试判断三角形的形状 .参 考答案 参 考答案 参 考答案 参 考答案一、 1B; 2; 3C; 4D; 5; 6B; 7D; 8B; 9D; 10C.二、 .8; 9厘米; 3.1或 ; 4.3; 5a+bc; 6钝角; 7.6
7、0; 8.42 ; 9.2; 10.4三、 1略2.解 : 设腰 AB=xcm, 底 BC=ycm, D为 AC边的中点 .根据题意 , 得 x+12 2, 且 y+12x 1; 或x+12 1,且 y+12x 2.解得 x 8, y 17;或 x 14, y 5.显然当 x=8, y17时, 8 17不符合定理,应舍去 故此三角形的腰长是 4cm.3.解:因为 66ABC= , 54ACB= ,所以 60A= ,又因为 90AEB= 所以 30E ,因为 30F ,所以 30CF , 6030120BHC+4.不符合规定;因为 FAD+ E=32 +65 180 -5 .四、 1略 .2.解
8、:因为 a2+bc2 ab c a=0,则有 2a+b2c2 ab 2c a=0.所以( ) 2( ) 2+( ) 2 0.由非负数的性质知( a b) 2=0; ( ) 2=; ( a) 2 0,即 a b=0; =0; a.故 c.所以此三角形是等边三角形 .来源 :Z*xk.Com选 做题1.图 1是一个 AOB,将其作如下划分:第一次划分 : 如图 1 2所示 , 分别取 OA、 B的中点 A1、 B1, 连 A1B, 再作 AOB的 平分线 , 得到三角形的总数为 6个,分别为 AOB、 AOC、 OB、 A1OB、 A1OC、 1OB;第二次划分 : 如图 1 3所示 , 在 C1
9、中 , 按上述划分方式继续划分 , 可以得到三角形的总数 为1个;第三次划分:如图 1 4所示 ; 依次划分下去 .来源 :学科网 ZXK( )根据题意,完成下表: 划分次数 三角形总个数1 62 134 n( 2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到三角形的总数为 205个?为什么?.如图所示 ,求 A B C D E F的度数来源 :学科网 3.如图, AF,D分别是 ABC的高和角平分线 ,且 36B=,76C=.求 DAF的度数 .FEDCBA1C1132A OB图 1 ( ) COB图 1 ( 2)A1 B1C1A第 一 次 划 分 COB图 1 ( 3)A1 B1C1A第 二
10、 次 划 分 COB图 1 ( 4)A1 B1C1A第 三 次 划 分1.( ) 16、 2、 5n 1.( 2)不能得到 0个三角形,因为满足 5n 1 205的正整数 n不存在 .解:如图,因为 1= A F, 2= D E, 3= B C,所以 1 2 3 B C F又因为 , , 分别是 A11的外角 ,所以 1 2 3=60 ,所以 A B C D E F=360 3.解 :因为 36=,76,所以 180180367668BACBC= (三角形的内角和等于 180).因为 AD平分 ,所以 1342ADBAC.所以 70FB=+=(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) .
11、因为 AC,所以 90AFD.所以 180180709020DF=备 用题 1.已 知 三 角 形 的 周 长 为 15, 且 其 中 的 两 边 都 等 于 第 三 边 的 2倍 , 那 么 这 个 三 角 形 的 最 短 边 长 为()CA.1B.2C.3D.42 C中 , AD为 中 线 , BE为 角 平 分 线 , 则 在 以 下 等 式 中 BAD= CAD ABE= CBBD= E=C.正确的是 ()DA. 和 B 和 C. 和 . 和 3(07北京 )如图, RtABC 中, 90ACB= , DE过点 C且平行于 AB, ABDCE若 35BCE= ,则 A的度数为( )A 35 B 4 C 5 D 654.如果等腰三角形的周长为 18,一条边长为 5,则其他两边的长分别可能是 _。 6.5,65或 , 8三条线段分别是 5cm, 6cm, 12cm,则这三条线段 _(填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” )组成三角形不能6.如图, AB D,AC D, A 35 ,则 D的度数为 _.35ECBDA