《新人教A版选修4-4《柱坐标与球坐标系简介》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修4-4《柱坐标与球坐标系简介》ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016/12/1 该课件由【语文公社】1 4 柱坐标系与球坐标系简介 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】1 了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 2 了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式 ， 体会它们的区别 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型一 柱坐标、球坐标的确定 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 已知正方体 ，如右图所示，建立空间直角坐标系 (1)求点 坐标以及球坐标 (2)求点
2、的直角坐标、柱坐标以及球坐标 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 利用点的直角坐标、柱坐标以及球坐标的转化公式 ， 结合图形运用方程求解 解析： (1 ) 点 1 ， 1 ， 1 ) ， 设点 ， ， z ) ， 球坐标为 ( r ， ， ) ， 其中 0 ， r 0 ， 0 ， 0 2 ， 由公式x co s ，y s i n ，z x r c o s ，y r s i n s i n ，z r c o s 得 y2，ta n x 0 ）及 r z2，co s 2/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2 ，ta
3、n 1及r 3 ，co s 4， 由 c o s 33得 t a n 2 . 点 1 ， 1 ， 1 ) 柱坐标为2 ，4， 1 ， 球坐标为3 ， ，4， 其中 t a n 2 ， 0 . (2 ) 同理可求得点 C 的直角坐标为 (1 ， 1 ， 0 ) ， 柱坐标为2 ，4， 0 ， 球坐标为2 ，2，4， 点 D 的直角坐标为 (0 ， 1 ， 0 ) ，柱坐标为1 ，2， 0 ， 球坐标为1 ，2，2. 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： 将点 M 的直角坐标 ( x ， y ， z ) 化为柱坐 标 ( ， ， z ) 或球坐标
4、( r ， ， ) ， 需要对公式x co s ，y s i n ，z x r s i n c o s ，y r s i n s i n ，z r c o s 进行逆向变换 ， 得到 y2，ta n x 0 ） ，z r z2，co s 要 结合图形确定角的取值范围再求值 ， 若不是特殊角 ， 可以设定角 ， 然后明确其余弦值或正切值 ， 并标注角的取值范围即可 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1如图所示，已知长方体 B6， 6， 12，以这个长方体的顶点 射线 立空间直角坐标系，求长方体顶点 坐标、球坐标 2016/12/1 该课件由
5、【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 本题考查空间直角坐标、柱坐标、球坐标的概念 ， 我们要能借此区分三个坐标 ， 找出它们的相同和不同来 解析： 如题图所示 ， 点 x ， y ， z ) 分别对应着 点 ， ， z ) 分别对应着 B 点 r ， ， )分别对应着 所以点 6 3 ，6 ， 12 ) ， 点 12 ，6， 12 ， 点 1 2 2 ，4，6) 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型二 柱、球坐标与直角坐标的互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 根据下列点的柱坐标分别求其直角坐标 (1 )2 ，5 6， 3 ； (2 )6 ，5 3
6、， 2 分析： 根据公式x co s ，y s i n z 解析： 设点的直角坐标为 ( x ， y ， z ) (1 ) ( ， ， z ) 2 ，5 6， 3 ， 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 x co s 2 c o 6，y s i n 2 s i 6，z 3 ，即x 3 ，y 1 ，z 3. 点2 ，5 6， 3 的直角坐标为 ( 3 ， 1 ， 3 ) (2 ) ( ， ， z ) 6 ，5 3， 2 ， x co s 6 c o 3 3 ，y s i n 6 s i n 5 3 3 3 ，z 2. 点6 ，5 3， 2 的直角坐标为
7、 (3 ， 3 3 ， 2) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： 根据柱坐标系与点的柱坐标意义 ， ( ， ， z ) 这一直角坐标系中的点的坐标，在平面 O x y 内实际为极坐标系 ， 且 0 2 ， 在竖直方向上 ， z 为任意实数 ， 把点的柱坐标 ( ， ， z ) 化为直角坐标 ( x ， y ， z ) ， 需 要运用公式x co s ，y s i n ，z 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2 已知点 M 的柱坐标为2 ，4， 3 ， 点 N 的球坐 标为2 ，4，2，
8、求 中点的直角坐标及 长度 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 先把点 M ， N 的坐标化为直角坐标 ， 按直角坐标求 解析： 点 M 的柱坐标为2 ，4， 3 ， 根据柱坐标与直角坐标的互化公式 ， 得 x 2 co 1 ，y 2 1 ，z 3. 点 M 的直角坐标为 (1 ， 1 ， 3 ) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点 N 的球坐标为2 ，4，2， 根据球坐标与直角坐标的互化公式 ， 得 x 2 0 ，y 2 1 ，z 2 co 1. 点 N 的直角坐标为 (0 ， 1 ， 1 )
9、 中点坐标为12， 1 ， 2 . 在直角坐标系中 ， 由两点间的距离公式得 长度为 | （ 1 0 ）2（ 1 1 ）2（ 3 1 ）2 5 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 根据下列点的球坐标分别求其直角坐标 (1 )2 ，3 4，5 4； (2 ) 3. 分析： 根据公式x r c o s ，y r s i n s i n ，z r c o s 计算即可 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 设点的直角坐标为 ( x ， y ， z ) (1 ) ( r ， ， ) 2 ，3 4，
10、5 4， x r s i n c o s 2 s i 4co 4 1 ，y r s i n s i n 2 s i 44 1 ，z r c o s 2 co 4 2 . 点2 ，3 4，5 4的直角坐标为 ( 1 ， 1 ， 2 ) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (2 ) ( r ， ， ) 6 ，3，2 3， x r s i n c o s 6 s i 33 32，y r s i n s i n 6 s i 392，z r c o s 6 co 3. 点 3的直角坐标为3 32，92， 3 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： 根据球坐标系的意义以及与空间直角坐标系的联系 ， 首先要明确点的球坐标 ( r ， ， ) 中角 ， 的边与坐标轴 O
