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1、2016/12/1 该课件由【语文公社】1 2 极 坐 标 系 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】1 了解极坐标的基本概念 2 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置 ， 体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别 3 能进行极坐标与平面直角坐标的互化 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型一 坐标的概念 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 写出下图中各点的极坐标 (0， 0 0， 0 2， 则除极点外 ，点
2、的极坐标唯一确定 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1 设点 A2 ，3， 直线 l 为过极点且垂直于极轴的直线 ， 分别求出点 A 关于极轴、 直线 l、极点的对称点的极坐标 ( 限定 0 ， ) 解 析： 如下图所示： 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 关于极 轴的对称点为 B2 ， 3. 关于直线 l 的对称点为 C2 ，23 . 关于极点 O 的对称点为 D2 ， 23 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： 点与点的位置关系中 ，
3、(， )关于极点的对称点为 (， )， 关于直线 的对称点为 (， )， 关于极轴的对称点为 (， ) 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型二 极坐标与直角坐标的互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 ( 1 ) 把点 M 的极坐标8 ，23 化为直角坐标形式是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 把点 M 的直角坐标 ( )6 ， 2 化成极坐标 ( 0 ， 0 2 ) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： ( 1 ) 由坐标变换公式 x co s ，y 得 x 8 c o 4 ，y 8 s i 4 3 的直角坐标为 ( 4 ， 4 3 ) 2016/
4、12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (2 ) 由坐标变换公式2 y2，ta n x 0 ） ，得 （ 3 ）2（ 1 ）2 2 2 ， ta n 6 2 33. 点 M 在第四象限 ， 0 ， 最小正角 11 6. 因此 ， 点 M 的极坐标是2 2 ，11 6. 答案： ( 1 )( 4 ， 4 3 ) ( 2 )2 2 ，11 62016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： 直角坐标化极坐标时 ， 先求出 的值 ，再由直角坐标确定 所在的象限 ，然后求出符合条件的极角，一般只要取 0， 2)就可以了 2016/12
5、/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2 (1 ) 把点 M 的极坐标2 ，3 4化成直角坐标是 _ _ _ _ _ _ _ _ (2 ) 把点 P 的直角坐标 (0 ， 2) 化成极坐标是 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 1 )( 2 ， 2 ) (2 )2 ，3 22016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 在极坐标系中 ， 已知 A2 ，6， B2 ， 6， 求 A ， B 两点间的距离 解析： 解法一 如 图所示 ， 3， 又 2 ， 等边三角形 长度为 2. 2016/12/1 该课件由【语文公社】
6、学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解法二 将点 A 化为直角坐标为 ( 3 ， 1 ) ， 点 B 化为直角坐 标为( 3 ， 1 ) A 、 B 两点间的距离 d ( )3 32 1 （ 1 ） 2 2. 答案： 2 点评： 在极坐标系中我们没有定义两点间的距离 ， 我们只要画出图形便可以得到结果或把两点极坐标转化为直角坐标 ， 用直角坐标的两点间的距离公式求解 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 3 已知两点的极坐标 A3 ，2， B3 ，6， 求： (1 ) A 、 B 两点间的距离； (2 ) 的面积； (3 ) 直线 极轴正
7、方向所成的角 解析： 如下图所示： 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3 ， 263， 为正三角形 ( 1 ) A ， B 两点间的距离为 3. ( 2 ) 的面积 S 12 3 3 s i n 60 9 34. ( 3 ) 直线 极轴正方向所成的角为 65 6. 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 析 疑 难 提 能 力 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 ( 1 ) 点 P 的直角坐标为 ( 1 ， 3 ) ， 则点 P 的极坐标是什么？ ( 2 ) 点
8、 P 的极坐标为3 ， 4， 则点 P 的直角坐标是什么？ 分析： 如果某个极坐标与某个直角坐标表示的同一个点的坐标 ，那么它们之间可以互化 ， 则 x co s ，y 或 y2，ta n x 0 ） ( 1 ) x 1 ， y 3 ， 2 ， t a n 3 . 又 点 P 在第四象限 ， 5 3. 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 故点 P ( 1 ， 3 ) 的极坐标为2 ，5 3. ( 2 ) 3 ， 4， x co s 3 22， y s i n 3 22， 点 P3 ， 4的直角坐标为3 22， 3 22. 易错点：直角坐标与极坐标的互化 . 【易错点辨析】 由直角坐标化为极坐标要注意点位于哪一个象限 ， 才能确定 的大小
