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1、自行高炮跟踪线的两轴角位移补偿式稳定自行高炮跟踪线的两轴角位移补偿式稳定发布日期：2009-12-09有效期至：长期有效火力与指挥控制 1999 引言在自行武器系统设计中，行进间对目标的稳定跟踪是一项关键技术，实现武器系统行进间精确瞄准目标与射击目标的先决条件就是跟踪线的稳定问题。(注：这里所说的跟踪线是指跟踪系统的跟踪轴线。在研究稳定问题时，人们习惯将跟踪线稳定称为瞄准线稳定)。不同的自行武器系统，其跟踪线的稳定方案也不尽相同。稳定跟踪线的方案以车体姿态测量设备区分，可分为速率陀螺稳定和角位移补偿稳定。从稳定方法区分，又可分为三轴稳定和两轴稳定。两轴跟踪线稳定具有结构简单、便于实现等优点，因
2、此被广泛地采用。自行高炮跟踪系统一般都采用两轴稳定，这里我们仅讨论利用车体姿态角进行稳定的跟踪线两轴角位移补偿式稳定。以下所说的跟踪线稳定均指两轴角位移补偿式跟踪线稳定。1 跟踪线稳定的原理1.1 跟踪线稳定的定义及车体坐标系的确定跟踪线稳定就是指在车体姿态发生变化的过程中，保持跟踪轴线在空间的指向不变。自行高炮系统的车体即为底盘，在自行高炮行进中跟踪目标是以车体坐标系为参考。我们定义车体坐标系为：以炮塔的回转中心为坐标原点，在车体平面内过原点的车体纵轴为 X 轴、车体前方为正。在车体平面内过原点且与 X 轴方向垂直的轴线为 Y 轴、车体右侧方向为正。过原点且垂直于 XY 平面的轴线为 Z 轴
3、、向上为正。同时规定车体姿态角为：X轴正向与地理正北方向的顺时针夹角为车体航向角 K；X 轴正向与水平面的夹角为纵摇角，向上为正；Y 轴正向与水平面的夹角为横摇角 ，向上为正。1.2 跟踪线稳定的原理在车体行进过程中稳定跟踪线的方法就是利用稳定模块，计算出由于车体姿态K、 的变化而引起跟踪轴线相对于瞄目线(瞄准十字线中心与目标中心的连线)在方位与高低方向的角偏差，以此作为稳定补偿量。通过驱动跟踪镜进行跟踪线的稳定补偿，从而将跟踪线在方位与高低方向上稳定在目标中心。这样，跟踪系统就克服了车体姿态摇摆的影响，从而保持跟踪线稳定地指向目标。从跟踪线稳定的原理不难看出，稳定仅用于消除因车体姿态变化而引
4、起的瞄准误差，而不考虑跟踪系统的跟踪误差，因此我们在研究跟踪线稳定时假定目标是不动的。在车体姿态变化过程中，假定 i 时刻的车体姿态为 Ki、i、i，跟踪系统测得车体坐标系的目标角坐标为 ti 、ti ；在(i+1)时刻测得车体姿态为 Ki+1、i+1、i+1，如果跟踪线不稳定，在跟踪镜中观察，目标就会偏离瞄准十字线中心。也就是说在没有加稳定补偿量时，(i+1)时刻跟踪系统的跟踪线指向仍为 ti、ti，而此时在车体坐标系中的目标角坐标(瞄准线)为 t(i+1)、t(i+1)，t(i+1)、t(i+1)需经数学变换才能求得。计算跟踪线与瞄准线在方位、高低方向的偏差，该偏差即为稳定跟踪线的稳定补偿
5、量，可用下式求得：t(i+1)=t(i+1)-tit(i+1)=t(i+1)-ti跟踪伺服系统以此补偿量驱动跟踪镜，就可以消除因车姿态变化使跟踪轴线偏离目标的现象，从而达到稳定跟踪线的目的。上式中求取 t(i+1)、 t(i+1)的数学变换可分别采用两种途径来实现：以水平坐标系为参考进行坐标变换，其变换次序为：i 时刻的车体球坐标i 时刻的车体直角坐标水平坐标系直角坐标(i+1)时刻的车体直角坐标 (i+1) 时刻的车体球坐标。这种数学变换需经过车体坐标至水平坐标变换(A-1 逆变换 )和水平坐标至车体坐标变换(A 正变换)，正、逆变换计算采用的车体姿态角分别为 Ki、i 、i 和 Ki+1、
6、i+1、i+1，如图1 所示。图 1跟踪线稳定之 a 类数学变换图 1 中的 H、H 为目标水平坐标系的球坐标，XH、YH、ZH 为目标水平坐标系的直角坐标。实际变换中并不求取 H 、H ，而用 XH、YH、ZH 直接求取(i+1)时刻的车体直角坐标，再转换为球坐标。另一种变换的设计思想是：(i+1)时刻的坐标求取以 i 时刻为基础，其变换次序为：i时刻的车体球坐标i 时刻的车体直角坐标(i+1)时刻的车体直角坐标(i+1) 时刻的车体球坐标。这种坐标变换较之 a 类变换减少了逆变换。坐标变换时，实际用于计算的角量为(i+1)时刻相对于 i 时刻车体姿态角的变化量 Ki+1、i+1、i+1，如
7、图 2 所示。图 2跟踪线稳定之 b 类数学变换即Ki+1=Ki+1-Kii+1=i+1-ii+1=i+1-ib 类变换提高了计算效率，从数学模型来看与 a 类变换结果是完全一致的，但在具体实现中 b 类变换则会避免逆变换带来的计算误差。2 对以往稳定方案的认识国内有关自行高炮跟踪线稳定的资料显示，由于自行高炮体系结构的特殊性，目前大都采用两轴跟踪线稳定。配有车体姿态测量设备的自行高炮则通常采用角位移补偿的跟踪线稳定方案。这里就以往的稳定跟踪方案作以介绍并加以分析，其原理框图如图 3 所示。图 3以往跟踪线稳定原理框图从图 3 不难看出，方案是建立在数字积分器的输出值为水平坐标系的目标角坐标，
8、跟踪系统消除跟踪误差是在水平坐标系进行的。稳定模块则只采用了类变换的正变换部分，它是以水平坐标系的 H、 H 变换求解车体坐标系(K 、 、) 下的 t、t，然后再计算稳定补偿量 、，以此进行跟踪线稳定的。该方案在工程实施中有以下缺陷：由于跟踪手、电取差器、正割补偿、数字校正均没有坐标变换作用，由 1.2 中分析可知，x、 y 是不稳定坐标系的观测值，那么数字积分器的输入 x、y 同样也是不稳定坐标系的值。对数字积分器来讲，引入不稳定坐标系的输入就不可能得到水平坐标系H、H 的输出。也就是说，图 3 的稳定方案存在原理误差，该设计思想只有将跟踪手或电取差器当作坐标变换器才能成立。由于自行炮上负
9、责观测的跟踪手与电取差器均不敏感车体姿态的变化，也就不可能有坐标变换的作用。在车体姿态变化时，跟踪手和电取差器观测到的误差是不稳定坐标系的跟踪误差，并不是设计方案中所期望的水平坐标系跟踪误差。设计方案与真实响应的跟踪误差不一致，使得方案存在原理误差。这种误差的引入增加了系统精确跟踪目标的难度。特别是半自动跟踪时，跟踪手很难将操纵杆的动作与跟踪误差对应起来(给人一种目标随机跳跃的感觉)，会使跟踪手有操纵杆不听使唤的感觉。由数字积分器的输入可知，图中的 H 、H 并不是所谓的水平坐标系的目标角坐标，以此进行稳定计算会导致补偿后的 t、t 误差很大，即系统稳定精度和跟踪精度较低。3 新的角位移增量补
10、偿式跟踪线稳定方案随着对武器系统精度要求的日益提高，追求跟踪和射击诸元的高精度已成为火控系统的最终目标。数字计算机在武器系统中的广泛应用，为提高火控系统计算精度提供了可靠的硬件基础。为了进一步提高系统精度，提出一种新的两轴角位移增量补偿式跟踪线稳定方案，它克服了图 3 方案的模型误差，有利于提高火控系统的稳定跟踪精度。新方案的原理框图如图 4 所示。图 4新的跟踪线稳定原理框图图 4 所示的跟踪线稳定方案，跟踪手和电取差器观测到的是 i 时刻 Ki、i、i 姿态下的跟踪误差 xi、yi 将它转换为速率 xi、yi 后，经积分器积分得到 Ki、i、i 姿态下的目标角坐标 ti、ti ，误差信号与
11、积分器输出为不同坐标系的量值，这种设计思想不存在原理误差。当(i+1)时刻车体姿态变化为 Ki+1、i+1、i+1 时，其稳定补偿量计算采用的是 1.2 中的 b 类数学变换，稳定模块的输入量为 i 时刻的车体坐标系的目标角坐标ti、 ti 和(i+1)时刻相对于 i 时刻的车体姿态角的变化量，经稳定模块解算即可求得 i 时刻的稳定补偿量。用此量补偿后，即可确保在车体姿态由 i 时刻至(i+1)时刻发生变化时，跟踪线的空间指向保持不变。这种跟踪线稳定方案不存在模型误差，提高了稳定精度。跟踪手与电取差器观测跟踪误差是在车体坐标系中进行的，跟踪伺服系统也是在同一时刻(或同一采样周期) 的车体坐标系
12、中进行跟踪误差修正，即观测到的跟踪误差与系统响应是一致的，不会使跟踪手有操纵杆不听使唤的感觉，从而提高了稳定跟踪精度。4 结束语图 3 介绍的稳定方案在某自行高炮的性能试验中，暴露出稳定精度低、操作手不适应的弊病。而新的两轴角位移增量补偿稳定跟踪方案，经计算机仿真试验，消除了操作手不适应的现象，提高了稳定精度。随着新稳定方案在自行高炮中的应用，必将会提高自行高炮的行进间稳定跟踪精度。作者简介：王建民.男，1965 年生，工程师。1987 年毕业于沈阳工学院自动控制系。刘刚.男，1970 年生，助理工程师。1993 年毕业于南京理工大学电子工程系。作者单位：(北方自动控制技术研究所 太原030006)参考文献1 耿绪林.三轴稳定跟踪分析 .火力与指挥控制，1993，18(2)2 张兆华，朱华培.火控系统分析基础 .北京工业学院，1980
