《苏科版八年级数学下册 11.3《用反比例函数解决问题（1）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学下册 11.3《用反比例函数解决问题（1）》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数解决问题（ 1） 八年级 (下册 ) 初中数学 学科网 学 网 反比例函数解决问题（ 1） 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用 要建一块面积是 100m的矩形苗圃 . （ 1）苗圃的长 y（ m）与宽 x（ m）有怎样的函数关系？画出函数图像。 （ 2）如果苗圃的宽为 4 m，那么矩形的长为多少 m？ （ 3）如果苗圃的长至多为 20 m，那么矩形的宽至少是多少 m？ 在一个实际问题中，两个变量 x、 （ k 0），则 时，若给出 可求出对应的 之亦然 . ky 反比例函数解决问题（ 1） 问题 1 小明
2、要把一篇 24000字的社会调查报告录入电脑 （ 1） 如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 解： （ 1） 所以完成录入任务需 200 24000 200120 问题 1 小明要把一篇 24000字的社会调查报告录入电脑 （ 2） 完成录入的时间 t（分）与录入文字的速度v（字 /分）有怎样的函数关系？ 解： （ 2） 由 v t 24000，得 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数 24000 网 问题 1 小明要把一篇 24000字的社会调查报告录入电脑 （ 3） 在直角坐标系中，作出相应函数的图像； v t 24000 100
3、200 300 400 400 300 200 100 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？ 在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等 问题 1 小明要把一篇 24000字的社会调查报告 录入电脑 （ 4）要在 3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 解：（ 4）把 t 180代入 vt 24000，得 小明每分钟至少应录入 134字，才能在 3 h 内完成录入任务 24000 400180 3 注意单位的一致 学科网 问题 1 小明要把一篇 24000字的社会调查报告录入电脑 （ 4）要在 3 h 内完成录入任务，小明每分
4、钟至少应录入多少个字？ 解：（ 4）把 t 180代入 vt 24000，得 小明每分钟至少应录入 134字，才能在 3 h 内完成录入任务 24000 400180 3 v 的取值为正整数，我们需对计算结果 “进一” , 作为实际问题的解 问题 1 小明要把一篇 24000字的社会调查报告录入电脑 （ 4）要在 3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 你能利用图像对此作出直观解释吗？ v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 我们在函数图像上找到当 t 180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合
5、实际意义，此时 v 为 134的正整数 函数图像可以直观的解决数学问题 24000 问题 2 某厂计划建造一个容积为 4 104 （ 1） 蓄水池的底面积 S(其深度 h(m)有怎样的函数关系？ 解： （ 1） 由 4 104，得 蓄水池的底面积 h 的反比例函数 40000解： （ 2） 把 h 5代入 ，得 当蓄水池的深度设计为 5 m 时，它的底面积应为8000 400000005 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题 问题 2 某厂计划建造一个容积为 4 104 （ 2） 如果蓄水池的深度设计为 5 m ，那么它的底面积应为多少？ 问题 2 某厂计划建造一个容积为 4 10
6、4长方形蓄水池 （ 3）如果 考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为 1000m，那么它的深度至少应为多少米（精确到 解： （ 3） 根据题意，得 S 100 60 6000 把 代入 ，得 蓄水池的深度至少应为 m 6000S 40000S h 某蓄水池的排水管每小时排水 8 6 蓄水池的容积是多少 ？ _ 如果增加排水管 (那么将满池水排空所需时间 t(h)将如何变化？ 写出 之间关系式 _ . （ 3）如果准备在 5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为 _. （ 4）已知排水量最多为每小时 12 至少 练习巩固 为了预防 “ 非典 ” ,某学校对教室采用药熏
7、消毒法进行消毒 , 已知药物燃烧时 ,室内每立方米空气中的含药量 y(时间x(正比例 y与 如图所示 ),现测得药物 8此时室内空气中每立方米的含药量为6根据题中所提供的信息 ,解答下列问题 : (1)药物燃烧时 ,x 的函数关系式为 : _, 自变量 x 的取值范围是 :_,药物燃烧后 (2)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量低于 那么从消毒开始 ,至少需要经过多少分钟后 ,学生才能回到教室 ; (3)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量 不低于 30 才能有效杀灭空气中的病菌 ,那么此次消 毒是否有效 ?为什么 ? 开启 智慧 6O 8x ( mi n )y ( 学科网 生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？ 反比例函数解决问题（ 1） 结： 转化 (反比例函数 ) 解决 老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活 实际问题 数学问题 反比例函数解决问题（ 1）
