《《河南中考面对面》讲解册数学:第四节 一次不等式与一次不等式组含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《河南中考面对面》讲解册数学:第四节 一次不等式与一次不等式组含答案(33页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程(组)与不等式(组),第四节一次不等式与一次不等式组 (注:不含一次不等式组的实际应用) (必考,313分),目 录,3,重难点精讲优练,面对面“过”考点,【对接教材】人教:七下P 113P 133;北师:八下P 36P 63; 华师:七下P 49P 70.,一元一次不等 式及其解法,一次不 等式与 一次不 等式组,不等式的性质,性质1 :不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变即:如果ab,那么ac_bc,ac_bc; 性质2 :不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变即:如果ab,c0,那么ac_bc, _ ; 性质3 :不等式两边同时乘(或除以
2、)同一个负数,不等号的方向改变即:如果ab,c0,那么ac_bc, _ .,返回思维导图,【易错警示】系数化为1时,不等式两边同时乘以或除以同一个负数,一定要改变不等号的方向(不等式的性质3),返回思维导图,1. 若ab,则下列各式中一定成立的是() A. ba B. acbc C. acbc D. ,提分必练,B,返回思维导图,一元一次不等式及其解法,1. 解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(系数化为1时,注意不等号方向是否改变),返回思维导图,2. 一元一次不等式的解集在数轴上的表示:,【提分要点】在数轴上表示解集时,要注意“”和“”在数轴上表示为空心
3、圆圈,“”和“”在数轴上表示为实心圆点,xa,xa,xa,返回思维导图,2. 不等式1 x 的解集是_ 3. 不等式3(x1)5x的解集是_ 4. 不等式 (x1)x1的解集是_,提分必练,x5,x2,x-3,返回思维导图,一元一次不等式组及其解法,1. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别解每一个不等式; (2)确定公共部分即为不等式组的解集,返回思维导图,2. 几种常见的不等式组的解集:设ab,a,b是常数,关于x的不等式组的解集的四种情况如下表:,xa,bxa,返回思维导图,5. 人教七下P128例1(1)题解不等式组 .,提分必练,解:解2x1x1,得x2,解x83, 不等式组的解集
4、为x3.,返回思维导图,6. 解不等式组 ,并在数轴上表示其解集,第6题图,返回思维导图,解决不等式的实际应用问题时,常见的关键词与不等号的对比表:,返回思维导图,7. (1)用装载能力为10吨的汽车来运送救灾物资43吨,那么至少需要这样的汽车_辆; (2)某商品的进价为800元,要保证利润率不低于15%.则每件商品的售价不低于_元.,提分必练,5,920,返回思维导图,河南6年真题面对面,一元一次不等式组(必考),1. (2015河南5题3分)不等式组 的解集在数轴上表示为(),C,类型一一元一次不等式组的解法及其解集表示(10年4考),命题点,2. (2019河南12题3分)不等式组 的解
5、集是_,x2,类型二一元一次不等式组的整数解(10年4考) 3. (2018河南13题3分)不等式组 的最小整数解是_ 4. (2014河南10题3分)不等式组 的所有整数解的和为_,2,2,重难点精讲优练,一元一次不等式组的解法及其解集表示,例1解不等式组 .,请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式,得_; (2)解不等式,得_;,x3,x1,(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:,例1题图,(4)原不等式组的解集为_; (5)原不等式组的整数解有_; (6)原不等式组的最小整数解是_; (7)原不等式组的最大整数解是_,【易错警示】注意 是整式,x的取值范围是任意实数; 是分式,
6、x的取值范围要满足分母不为0,即3x10.,1x3,0,1,2,3,0,3,一元一次不等式的实际应用,例2振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售,若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元;若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元 (1)求甲、乙两种图书每本进价各多少元;,解:设每本甲种图书的进价为x元,每本乙种图书的进价为y元 根据题意得 . 解得 . 答:每本甲种图书的进价为20元,每本乙种图书的进价为30元,(2)若该书店购进甲、乙两种图书共120本,设购进甲种图书m本 若购进甲种图书的本数多于乙种图书本数的 ,则至少购进甲种图书多少本?,该书店购进甲种图书m本,则购进
7、乙种图书(120m)本 由题意得m (120m), 解得m . m为正整数, m最小为69. 答:至少购进甲种图书69本,若购进甲种图书的费用不超过乙种图书的费用,则最多能购进甲种图书多少本?,由题意得20m30(120m),解得m72. m最大为72. 答:最多能购进甲种图书72本,由题意得20m30(120m)2800,解得m80. m最大为80. 答:最多能购进甲种图书80本,若购进这两种图书的总费用至少为2800元,则最多能购进甲种图书多少本?,若每本甲种图书的售价为25元,每本乙种图书的售价为40元,如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元,那么该书店至少需要购进乙种图书多
8、少本?,该书店购进甲种图书m本,则购进乙种图书(120m)本 销售一本甲种图书可获利25205元,销售一本乙种图书可获利403010元 由题意得 5m10(120m)950. 解得m50,则120m70. 答:该书店至少需要购进乙种图书70本,练习1(2019泰安)端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍 (1)求A、B两种粽子的单价各是多少? (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个,已知A、B两种粽子的进价不变求A种
9、粽子最多能购进多少个?,解:(1)设B种粽子的单价为x元,则A种粽子的单价为1.2x元, 根据题意,得 1100, 解得x2.5, 经检验,x2.5是该方程的根,且符合实际, 1.2x1.22.53, A种粽子的单价是3元,B种粽子的单价是2.5元;,(2)设A种粽子购进m个,则购进B种粽子(2600m)个, 根据题意,得3m2.5(2600m)7000, 解得m1000, A种粽子最多能购进1000个,练习2(2019聊城)某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售,已知这两种服装过去两次的进货情况如下表:,(1)问A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?,(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌,商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的 倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件B品牌运动服?,(2)设购进A品牌运动服m件,则购进B品牌运动服( m5)件, 240m180( m5)21300, 解得m40, m5 40565. 答:最多能购进65件B品牌运动服,点击链接至练习册,