《《河南中考面对面》讲解册数学：第四节 一次不等式与一次不等式组含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《河南中考面对面》讲解册数学：第四节 一次不等式与一次不等式组含答案（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程(组)与不等式(组),第四节一次不等式与一次不等式组 （注：不含一次不等式组的实际应用） （必考，313分）,目 录,3,重难点精讲优练,面对面“过”考点,【对接教材】人教：七下P 113P 133；北师：八下P 36P 63； 华师：七下P 49P 70.,一元一次不等 式及其解法,一次不 等式与 一次不 等式组,不等式的性质,性质1 ：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变即：如果ab，那么ac_bc，ac_bc； 性质2 ：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变即：如果ab，c0，那么ac_bc， _ ； 性质3 ：不等式两边同时乘(或除以
2、)同一个负数，不等号的方向改变即：如果ab，c0，那么ac_bc， _ .,返回思维导图,【易错警示】系数化为1时，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，一定要改变不等号的方向(不等式的性质3),返回思维导图,1. 若ab，则下列各式中一定成立的是() A. ba B. acbc C. acbc D. ,提分必练,B,返回思维导图,一元一次不等式及其解法,1. 解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(系数化为1时，注意不等号方向是否改变),返回思维导图,2. 一元一次不等式的解集在数轴上的表示：,【提分要点】在数轴上表示解集时，要注意“”和“”在数轴上表示为空心
3、圆圈，“”和“”在数轴上表示为实心圆点,xa,xa,xa,返回思维导图,2. 不等式1 x 的解集是_ 3. 不等式3(x1)5x的解集是_ 4. 不等式 (x1)x1的解集是_,提分必练,x5,x2,x-3,返回思维导图,一元一次不等式组及其解法,1. 解一元一次不等式组的步骤： (1)分别解每一个不等式； (2)确定公共部分即为不等式组的解集,返回思维导图,2. 几种常见的不等式组的解集：设ab，a，b是常数，关于x的不等式组的解集的四种情况如下表：,xa,bxa,返回思维导图,5. 人教七下P128例1(1)题解不等式组 .,提分必练,解：解2x1x1，得x2，解x83， 不等式组的解集
4、为x3.,返回思维导图,6. 解不等式组 ，并在数轴上表示其解集,第6题图,返回思维导图,解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：,返回思维导图,7. (1)用装载能力为10吨的汽车来运送救灾物资43吨，那么至少需要这样的汽车_辆； (2)某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%.则每件商品的售价不低于_元.,提分必练,5,920,返回思维导图,河南6年真题面对面,一元一次不等式组（必考）,1. (2015河南5题3分)不等式组 的解集在数轴上表示为(),C,类型一一元一次不等式组的解法及其解集表示(10年4考),命题点,2. (2019河南12题3分)不等式组 的解
5、集是_,x2,类型二一元一次不等式组的整数解(10年4考) 3. (2018河南13题3分)不等式组 的最小整数解是_ 4. (2014河南10题3分)不等式组 的所有整数解的和为_,2,2,重难点精讲优练,一元一次不等式组的解法及其解集表示,例1解不等式组 .,请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式，得_； (2)解不等式，得_；,x3,x1,(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：,例1题图,(4)原不等式组的解集为_； (5)原不等式组的整数解有_； (6)原不等式组的最小整数解是_； (7)原不等式组的最大整数解是_,【易错警示】注意 是整式，x的取值范围是任意实数； 是分式，
6、x的取值范围要满足分母不为0，即3x10.,1x3,0，1，2，3,0,3,一元一次不等式的实际应用,例2振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元；若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元 (1)求甲、乙两种图书每本进价各多少元；,解：设每本甲种图书的进价为x元，每本乙种图书的进价为y元 根据题意得 . 解得 . 答：每本甲种图书的进价为20元，每本乙种图书的进价为30元,(2)若该书店购进甲、乙两种图书共120本，设购进甲种图书m本 若购进甲种图书的本数多于乙种图书本数的 ，则至少购进甲种图书多少本？,该书店购进甲种图书m本，则购进
7、乙种图书(120m)本 由题意得m (120m)， 解得m . m为正整数， m最小为69. 答：至少购进甲种图书69本,若购进甲种图书的费用不超过乙种图书的费用，则最多能购进甲种图书多少本？,由题意得20m30(120m)，解得m72. m最大为72. 答：最多能购进甲种图书72本,由题意得20m30(120m)2800，解得m80. m最大为80. 答：最多能购进甲种图书80本,若购进这两种图书的总费用至少为2800元，则最多能购进甲种图书多少本？,若每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多
8、少本？,该书店购进甲种图书m本，则购进乙种图书(120m)本 销售一本甲种图书可获利25205元，销售一本乙种图书可获利403010元 由题意得 5m10(120m)950. 解得m50，则120m70. 答：该书店至少需要购进乙种图书70本,练习1(2019泰安)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍 (1)求A、B两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变求A种
9、粽子最多能购进多少个？,解：(1)设B种粽子的单价为x元，则A种粽子的单价为1.2x元， 根据题意，得 1100， 解得x2.5， 经检验，x2.5是该方程的根，且符合实际， 1.2x1.22.53， A种粽子的单价是3元，B种粽子的单价是2.5元；,(2)设A种粽子购进m个，则购进B种粽子(2600m)个， 根据题意，得3m2.5(2600m)7000， 解得m1000， A种粽子最多能购进1000个,练习2(2019聊城)某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售，已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：,(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？,(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？,(2)设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服( m5)件， 240m180( m5)21300， 解得m40， m5 40565. 答：最多能购进65件B品牌运动服,点击链接至练习册,
