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1、“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流“等三个概念是如何定义？它们之间有什么联系？渐变流具有什么重要的性质？,题目,恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素都不随时间而改变，这种流称为恒定流，其数学表达式,非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一运动要素是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。,答：,均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。,非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线时，该水流称为非均匀流。,渐变流：当水流的流线不是相互平行，但几乎近于平行直线时，这种流动称为渐变流。,急变流：当水流流线之间的夹角很大或者流线曲率半径很小时，这种流动称
2、为急变流。,联系：,恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或非均匀流，非均匀流中又包括渐变流和急变流。,渐变流具有的重要性质为：过水断面上的压强近似服从静压分布：,题目,在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m,平均流速v1为6m/s,出口断面2-2的直径为0.9m,两断面间的水头损失hw为 试求当 z为5m时1-1断面处的真空度。,解：由连续原理得2-2断面的平均速度,以液面为基准面，列2-2断面和3-3断面的能量方程（不计出口断面的水头损失）,解题步骤,以2-2断面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，,则1-1断面的真空度为,解题步骤,题目,一文丘里流量计若测
3、得当Q为5 时，水管与喉部之间测压管高差 为11cm，当Q为5.7 时， 为14cm，已知水管直径D为10.4cm,喉道直径 为6.4cm，求该文丘里流量计的流量系数 。,解：,根据文丘里流量公式,取两次的平均得,题目,为将水库中的水引至堤外灌溉，安装了一根直径 d为15cm的,虹吸管（如图），当不计水头损失时，通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部S点处压强为多少？,设,出口流入大气，故,进口水库流速很小可视,解：取管道出口断面水平面为基准面，写1-1断面进口水面(进口水面)，2-2断面的能量方程：,解题步骤,又取水池水面为基准面写1-1断面与过S点断面的能量方程,则,通过管道量,解题步骤,
4、S点的绝对压强高度为5米水柱高,绝对压强,因真空高度 故虹吸管S点的真空高度为5水柱高。,相对压强,S点的相对压强高度为-5米水柱高,移项得,解题步骤,题目,在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m,过水面积A1为0.05m2,2-2断面的过水断面面积A2为0.02m2，两断面间水头损失hw为，流量Q为20L/s,试求2-2断面的测压管高度 ，已知z1为2.5m,z2为2.6m.,解：,由连续原理求得,由1-1，2-2的能量方程可求得,解题步骤,解题步骤,水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密闭容器沿一断面变化的管道流出，管轴线与水平线成 角，其终端为圆锥形管咀。设H=15m，
5、如不计能量损失，试求管中能过流量，并给制制总水头线和测压管水头线。各段的管径d1=125 mm，d2=150mm，d3=100mm，d4=75mm，管段总长度l=l1+l2+l3+l4=4+6+5+0.3=15.3m.,题目,解：,（1）求管中通过的流量Q,如图所示,又,以管道出口中心所在的水平面N-N为基准面，对0-0和4-4断面列能量方程式：,解题步骤,则,（2）绘制总水头线和测压管水头线,（a）计算各管段的流速水头,由连续性方程式知：,解题步骤,又,又,解题步骤,（b）计算各段的测压管水头,如图所示，以N-N为基准面，由0-0断面分别对1-1、2-2及3-3断面列能量方程，分别得：,解题
6、步骤,（c）绘制总水头和测压管水头线,根据各管段的测压管水头值，在图中点绘出测压管水头线H、G、L。,在各管段的测压管水头线上加上相应管段的流速水头值，连接成水头线E1L。因不计水头损失故总水头线是通过测压液面的一条水平线。,解题步骤,答：Q=0.098m3/s,解题步骤,题 目,有一直径缓慢变化的锥形水管（如图1所示），断面1-1处直径 ，中心点A的相对压强为7.2 ，断面2-2处直径 ，中心点B的相对压强为6.1 ，断面平均流速 ，A、B两点高差为1米。试判别管中水流方向，并求1、2两断面间的水头损失。,解题步骤,解：,首先利用连续性方程求断面1-1的平均流速。,因水管直径变化缓慢，断面1
7、-1及2-2水流可近似看作渐变流，以过A点水平面为基准面分别计算两断面的总能量。两断面的水头分别为,解题步骤,因,所以管中水流应从A流向B,水头损失,题 目,有一沿铅垂放置的弯管如图3所示，弯头转角为90，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差z为2m，已知断面1-1中心处动水压强 为117.6 ，两断面之间水头损失为0.1m，管径d为0.2m。试求当管中通过流量Q为0.06 时，水流对弯头的作用力。,解题步骤,（2）求断面2-2中心处动水压强,解：,（1）求管中流速,以断面2-2为基准面，对断面1-1与2-2写能量方程,于是,解题步骤,将,代入上式,得,（3
8、）弯头内水重,（4）计算作用于断面1-1与2-2上动水总压力,解题步骤,（5）对弯头内水流沿x、y方向分别写动量方程式,令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为 及 ，沿x方向动量方程为,沿y方向动量方程为,得,得,解题步骤,管壁对水流的总作用力,作用力R与水平轴x的夹角,水流对管壁的作用力与R大小相等，方向相反。,题 目,如图水流从坝脚厂房顶上挑射鼻坎反弧段流过的情况。由于反弧的引导，水流从鼻坎射出时仰角 （假定出流方向和鼻坎挑射角一致）。反弧半径r=20m，坝顶单宽流量（每米宽度的流量）， 反弧前的流速 ，射出流速 。求水流对鼻坎的作用力。,解题步骤,水流从坝面流下，经过反弧段转变方
9、向，则动 量发生变化。在此范围内，水流对边界的作用力 可以用动量定律进行分析。,取反弧进口段面1-1和出口断面2-2如图示。以两个断面之间的水流为隔离体，选x轴和y轴方向如图，并取坝顶1m宽的水流来进行分析。,解：,作用在这段水流上的外力主要有两端的动水压力 和 ，重力 以及鼻坎的反力 。将 分成 和 ，因出口流入大气，可以认为断面2-2上的压强为大气压，所以 。,解题步骤,忽略面板阻力和空气阻力，写动量方程如下：,x方向：,y方向：,依题意有，,解题步骤,断面1-1的水深,设反弧上水流的平均弧长为s，,断面1-1至断面2-2的水重G近似为,解题步骤,代入动量方程，令 ，则,所以鼻坎反力,与水
10、平轴 的夹角,水流对鼻坎的作用力 与 大小相等，方向相反。,题 目,一四通叉管（如图所示），其轴线均位于同一水平面，两端输入流量 ， ，相应断面动水压强 ， ，两侧叉管直接喷入大气，已知各管直径 ， ， ， 。试求交叉处水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。,解题步骤,解 ：,（1）求管中流速,解题步骤,解题步骤,沿x方向动量方程为,（2）计算作用于断面1-1与3-3上动水总压力,（3）对管中水流沿x、y方向分别写动量方程式,令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为 及 ，,解题步骤,沿y方向动量方程为,管壁对水流的总作用力,水流对管壁的总作用力,方向水平向右,题 目,如图所示溢流坝，上
11、游断面水深 ，下游断面水深 ，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算，取 ,解题步骤,解：,对1-1断面和2-2断面列能量方程,（1）因水流变化缓慢，断面1-1及2-2水流可近似看作渐变流，,解题步骤,连续性方程,联立解得,则,（2）计算作用于断面1-1与2-2上动水总压力,解题步骤,沿x方向动量方程为,水流对坝的水平作用力,方向水平向右。,（3）对管中水流沿x、y方向分别写动量方程式令管壁对水体的反作用力在水平方向的分力为 ，,题目,图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米， 为1米，渐变段起点压强 为 （相对压强）
12、，流量Q为 ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？,解：求管中流速,求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：,（取,解题步骤,总压力,解题步骤,即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。,取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。,沿x轴方向取动量方程,（设,解题步骤,题目,有水跌水，如图所示，水舌下端与大气相通，液面为大气压，今测到q=9.8m3/s，h1=2m, h2=3m,试求水舌下尾水的深度h为若干米？,解：,在图中取控制体，如图所示，沿水流方向建立x坐标，,又,沿x方向列动量方程式，为：,解题步骤,
13、作用在坎壁上的动水压力p与Rx大小相等，方向相反，即p=8526(N),又,答：h=1.32m,解题步骤,题 目,图2所示为测定水泵扬程的装置。已知水泵吸水管直径为200mm，压水管直径为150mm，测得流量为60 。水泵进口真空表读数为4m水柱，水泵出口压力表读数为2at（工程大气压）。两表连接的测压孔位置高差h=0.5m。问此时水泵的扬程为多少？,解题步骤,解：,选真空表所在的管道断面为1-1，压力表所在的管道断面为2-2，均符合渐变流条件。选1-1断面为基准面，写1-1断面和2-2断面的能量方程。因两个断面之间有水泵做功，应选用有能量输入的方程。考虑断面1-1和2-2位于水泵进出口，它们之间的能量损失，只是流经水泵的损失，已考虑在水泵效率之内，故 ，则能量方程可写成：,解题步骤,式中,即,流速水头计算如下：,则,解题步骤,代入能量方程，得水泵扬程,
