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1、第 周 第 课时互 动 调 控 执笔人： 备课组长：课 题：161 二次根式二次根式的概念及其运用 1知识与技能： 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念教学难点：利用“（a0）”解决具体问题教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法4、练习法教学过程 一、课堂导入： 问题1：（1）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意
2、义？二、合作探究： 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 议一议： 1-1有算术平方根吗？0的算术平方根是多少？当a0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由3x-10，得：x 当x时，在实数范围内有意义三、交流展示：例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)
3、四、归纳小结 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数五、当堂训练： 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ）2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A- B C Dx2 A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A5 BC D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1若+有意义，则=_ 2.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数，板书设计： 二次根式二次根式的概念及其运用 问题1 议一议： 例1 例2 例3
4、 学生板演 例4 归纳小结教学反思：课 题： 16.1 二次根式(2) 2知识与技能：理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简过程与方法：过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用教学难点：导出（a0）是一个非负数；用探究（）2=a（a0）教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比的方法2、
5、阅读的方法3、分组讨论法4、练习法教学过程 一、课堂导入 ：问题1什么叫二次根式？2当a0时，叫什么？当a0 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 例3、在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 四、归纳小结 1（a0）是一个非负数2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 五、当堂训练： 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）A a0 B a0 C a0 D a=0 二、填
6、空题 1（-）2=_2已知有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 1计算 、 3已知+=0，求xy的值 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: 4在实数范围内分解下列因式: （1）5 （2）3.4 （3）（4）x（x0） （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5板书设计： 二次根式2 问题1 议一议： 例1 例2 例3 学生板演 归纳小结教学反思：课 题： 16.1 二次根式(3) 3知识与技能：理解=a（a0）并利用它进行计算和化简过程与方法：通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用结论解决具体问题情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察
7、、分析、发现问题的能力教学重难点：a（a0）教学重难点 ：探究结论关键：讲清a0时，a才成立教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比的方法2、阅读的方法3、分组讨论法4、练习法教学过程 一、课堂导入 ： 问题1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数；3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、合作探究： 议一议 填空： =_=_=_；=_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1、化简 （1） （2） （3） （4）解：（
8、1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、交流展示：例2、 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 解：（1）因为=a，所以a0； （2）因为=-a，所以a0；（3）因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简- 四、归纳小结 =a（a0）及其运用，同时理解当a- C= 二、填空题 1-=_2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1若1995-a+=a，求a-19952的值 2 若-3x2时，试化简x-2+。3若 ，则a的取值范围是 4若ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足 ，则c的取值范围是板书设计： 二次
9、根式3 问题1 议一议： 例1 例2 例3 学生板演 归纳小结教学反思：课 题： 162 二次根式的乘除（1） 4知识与技能：理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简过程与方法：由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并用它解题和化简情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点：（a0，b0），=（a0，b0）及运用教学难点：发现规律，导出（a0，b0）教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比的方法2、阅读的方法3、分组讨论法4、练
10、习法教学过程 一、课堂导入 ：问题1填空 （1）=_，=_；（2）=_，=_ （3）=_，=_老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、合作探究： 议一议 ：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为： （a0，b0） 反过来: =（a0，b0） 例1计算：（1） （2）（3）（4） 解：（1）= （2）=（3）=9 （4）= 例2 化简（1） （2） （3） （4） 解：（1）=34=12（2）=49=36（3）=910=90 （4）= 三、交流展示：（1）计算： 32 (2) 化简: ; ; ; ; 例3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）（2）=4=4=4=8四、归纳小
