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1、只做精品四川省2021年上学期宜宾市叙州区第一中学校高三数学理开学考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合与的关系是( )ABCD2已知为虚数单位，若复数，则（ ）A1B2CD3如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6B18C12D364已知等差数列的前15项和，则（ ）A7B15C6D85已知函数是奇函数，则的值为 （ ）ABCD6在正方形ABCD中，E为BC的中点，则（ ）ABCD7某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其
2、中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下： 安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）A甲B乙C丁D戊8已知，为平面，是直线，若，则“，”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9在中，若，则向量在上的投影是（ ）ABCD10已知点是抛物线上的动点，则的最小值为A3B4C5D611若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为3，则的离心率为（ ）ABC2D12已知都是定义在R上的函数，且且，对于有穷数列，任取正整数，则前项和大于的概率是（ ）ABCD二、填空题：本题
3、共4小题，每小题5分，共20分。13若二项式（x）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为_14已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为_15圆关于直线的对称圆的方程为_.16已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意实数满足，有以下结论：；为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列.其中正确结论的序号是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知等差数列，记为其前项和（），且，.（）求该等差数列的通项公式；（）若等比数
4、列满足，求数列的前项和.18（12分）2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量A镇有基层干部50人，B镇有基层干部80人，C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：，绘制成如下频率分布直方图（）求这40人中有多少人来自B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？（）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为X，求X的数
5、学期望19（12分）如图，在长方体中，与平面及平面所成角分别为，分别为与的中点，且.（）求证：平面；（）求二面角的平面角的正弦值.20（12分）在直角坐标系中，曲线：与直线：交于，两点.（）若的面积为，求；（）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求以线段为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.21（12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）已知点，点在曲线：上（）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（）求的最小值23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若时，恒成立，求的最小值5
