《2018年中考数学真题分类汇编之知识点35与圆的有关计算2018--2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编之知识点35与圆的有关计算2018--2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，7，3分） 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A120B180C240D300【答案】B【解析】首先设出母线长与底面半径，根据题意得出圆锥侧面积等于底面圆的面积的2倍，得出母线与底面圆的半径关系，再利用弧长公式求出即可设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r底面周长为2r，底面面积为r2，侧面积为rR2r2R2r圆锥底面周长为2r，2r 故选B【知识点】圆锥的有关计算2. （2018辽宁省沈阳市，10，2分）如图，正方形ABCD内接于，AB，则的长是（ ） 第10题图A.
2、 B. C.2 D.【答案】A【解析】如图，连接AC，BD，可知AO=BO=r，AB，即.解得r=2.的长为=.故选A.【知识点】正方形的性质；圆的性质；勾股定理.；圆的弧长公式3. （2018山西省，10题，3分）如图，正方形ABCD内接于O, O的半径为2。以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E.交AD的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是( )A4-4B4-8C8-4D8-8【答案】A【解析】根据对称，阴影面积可以转化为，图（2），则S阴影=S扇形-SABD S扇形=nr2360=9042360=4SABD=12BDAO=1242=4S阴影=4-4【知识点】扇形面积、三角形
3、面积4. （2018内蒙古包头，7，3分）如图2，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】作AMBC于点M，ABC30AMAB1故选择A.【知识点】扇形面积的计算；三角形面积的计算；含有30角的直角三角形的性质5. （2018内蒙古通辽，5，3分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是A18B24C27D42【答案】C【解析】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为6，底面圆的直径为6，所以这个几何体的全面积663218
4、927故选C6.（2018广西南宁，10，3）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，AB2，则莱洛三角形（即阴影部分面积）为（ ）Ap+BpC2pD2p2 【答案】D，【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S阴影3S扇形2SABC 由题意的，S扇形p22 p要求等边三角形ABC的面积需要先求高如图，过A作ADBC于点D，可知，在RtABD中，sin60 ，AD2sin60 ，SABCBCAD2S阴影3S扇形2SABC3p22p27. （2018湖北十堰，9，3分）如
5、图，扇形OAB中，AOB120，OA12，C是OB的中点，CDOA交于点D，以OC为半径的交OB于点E，则图中阴影部分的面积是（）A1218 B1236C618D636【答案】A【解析】如图，连接OD，AD，点C为OA的中点，OCOAOD，CDOA，CDO30，DOC60，ADO为等边三角形，ODOA12，OCCA6，CD6，S扇形AOD24，S阴影S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD） （2466）12+18故选A8. （2018辽宁省抚顺市，题号8，分值3）如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是 A. B. C. D.2【答案】B【解析】由圆周
6、角定理可知，BOD=2BCD=60.半径OA=2，阴影部分为扇形，=.故选B【知识点】扇形面积的计算，圆周角定理.9.（2018宁夏，6，3）用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 （ ）A10 B20 C10 D20【答案】A【解析】设这个圆锥的底面半径是为r，根据题意，得，解得r10，故选A【知识点】圆的有关计算；扇形二、填空题1. （2018广东省，15，3）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .（结果保留） 题15图【答案】【解析】连接OE，易证四边形ABEO为正方形，则扇形O
7、ED的圆.心角为90，半径为2，因此可求扇形OED的面积，阴影面积看成正方形ABEO+扇形OED-三角形ABD，正方形ABEO和三角形ABD面积均可求，即可求得阴影部分.【知识点】正方形的判定；扇形面积；转化的数学思想2. （2018黑龙江省龙东地区，7，3分） 用一块半径为4，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为_【答案】【解析】扇形的弧长为2，该圆锥的底面圆半径为1，圆锥的高为【知识点】圆锥的侧面展开图；弧长公式；勾股定理；圆的周长公式3. （2018山东省东营市，16，3分）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 .【答案】20【思路分析】将圆锥体侧面展
8、开，得到一个扇形，利用扇形的面积公式可求出侧面积。【解题过程】解;由题意知,扇形的母线长SB=,再根据圆锥侧面开图的扇形的半径就是母线长，弧长就是底面圆的周长，所以=20。16（2018山东省东营市，16，3分）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 .【答案】20【思路分析】将圆锥体侧面展开，得到一个扇形，利用扇形的面积公式可求出侧面积。【解题过程】解;由题意知,扇形的母线长SB=,再根据圆锥侧面开图的扇形的半径就是母线长，弧长就是底面圆的周长，所以=20。【知识点】圆锥的侧面展开图，扇形的面积公式。4. （2018四川乐山，15，3）如图7，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在
9、x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1，），则在旋转的过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 . 图7【答案】【解析】本题考查的是图形的旋转，通过旋转后O的坐标确定旋转角度，再利用割补法确定阴影部分的面积.解：如下图，过点O作OHx轴于点H，点O的坐标是（1，），OH=1，OH=，又AO=AO=2，HAO=60，即旋转OAO=CAC=60，根据旋转性质可知，OACOAC，所以OAC的面积与OAC的面积相等，S阴影部分=S扇形OAO+SOCA-SOCA-S扇形CAC= S扇形OAO- S扇形CAC=，故答案为.【知识点】旋转的性质；扇形的面积
10、公式5. (2018甘肃省兰州市,15,4分) 如图,ABC的外接圆O的半径为3,C=55,则劣弧AB的长是 .【答案】【解析】因为C=55,所以AOB=110,所以弧AB=【知识点】圆周角 圆心角 弧长计算6.（2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号12，分值3）已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400，则这个圆锥的母线长为_.【答案】20【解析】设这个圆锥的母线长为r，由圆锥的特点可知，底面圆的周长等于侧面扇形的弧长，则，由侧面积公式，得，=，解得r=20,故答案为20.【知识点】弧长和扇形面积的计算，圆锥的特点.7. （2018江苏扬州，13，3）用半径为10cm，圆心角为120的扇形纸片围成
11、一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 【答案】【思路分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解【解题过程】设圆锥的底面圆半径为r，由题意，得：，解得r=cm故答案为【知识点】圆的有关计算，圆锥；8. （2018青海，11，2分）如图6，用一个半径为20cm，面积为150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的图锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为 cm. 图4 图5 图6【答案】7.5【解析】圆锥的侧面积等于扇形铁皮的面积,r20=150,r=7.5【知识点】圆锥的侧面积9.（2018广西贵港，17，3分）如图，在RtABC中，ACB90，AB4，BC2，将ABC
12、绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A 恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）【答案】4【解析】在RtABC中，ACB90，AB4，BC2，所以ABC60，因此ABA120，经过割补，不难发现：阴影的面积大扇形的面积小扇形的面积4，故应填：410. （2018江苏常州，16，2）如图，ABC是O的内接三角形，BAC=60，的长是，则O的半径是_【答案】2； 【解析】连接OB、OC，BAC=60，BOC=120，弧BC的长为，设半径为r，得，解得r=2.即半径为2.11. （2018江苏苏州，16，3分）如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为 【答案】【解析】 本题解答时要注意圆锥展开图是扇形，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.， ， ABCD，12. （2018江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为
