《2018年中考数学真题分类汇编之知识点35与圆的有关计算2018--2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年中考数学真题分类汇编之知识点35与圆的有关计算2018--2(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. (2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市,7,3分) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A120B180C240D300【答案】B【解析】首先设出母线长与底面半径,根据题意得出圆锥侧面积等于底面圆的面积的2倍,得出母线与底面圆的半径关系,再利用弧长公式求出即可设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r底面周长为2r,底面面积为r2,侧面积为rR2r2R2r圆锥底面周长为2r,2r 故选B【知识点】圆锥的有关计算2. (2018辽宁省沈阳市,10,2分)如图,正方形ABCD内接于,AB,则的长是( ) 第10题图A.
2、 B. C.2 D.【答案】A【解析】如图,连接AC,BD,可知AO=BO=r,AB,即.解得r=2.的长为=.故选A.【知识点】正方形的性质;圆的性质;勾股定理.;圆的弧长公式3. (2018山西省,10题,3分)如图,正方形ABCD内接于O, O的半径为2。以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E.交AD的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是( )A4-4B4-8C8-4D8-8【答案】A【解析】根据对称,阴影面积可以转化为,图(2),则S阴影=S扇形-SABD S扇形=nr2360=9042360=4SABD=12BDAO=1242=4S阴影=4-4【知识点】扇形面积、三角形
3、面积4. (2018内蒙古包头,7,3分)如图2,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】作AMBC于点M,ABC30AMAB1故选择A.【知识点】扇形面积的计算;三角形面积的计算;含有30角的直角三角形的性质5. (2018内蒙古通辽,5,3分)如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形,俯视图是直径为6的圆,则此几何体的全面积是A18B24C27D42【答案】C【解析】这个几何体为圆锥,圆锥的母线长为6,底面圆的直径为6,所以这个几何体的全面积663218
4、927故选C6.(2018广西南宁,10,3)如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,AB2,则莱洛三角形(即阴影部分面积)为( )Ap+BpC2pD2p2 【答案】D,【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即S阴影3S扇形2SABC 由题意的,S扇形p22 p要求等边三角形ABC的面积需要先求高如图,过A作ADBC于点D,可知,在RtABD中,sin60 ,AD2sin60 ,SABCBCAD2S阴影3S扇形2SABC3p22p27. (2018湖北十堰,9,3分)如
5、图,扇形OAB中,AOB120,OA12,C是OB的中点,CDOA交于点D,以OC为半径的交OB于点E,则图中阴影部分的面积是()A1218 B1236C618D636【答案】A【解析】如图,连接OD,AD,点C为OA的中点,OCOAOD,CDOA,CDO30,DOC60,ADO为等边三角形,ODOA12,OCCA6,CD6,S扇形AOD24,S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD) (2466)12+18故选A8. (2018辽宁省抚顺市,题号8,分值3)如图,AB是O的直径,CD是弦,BCD=30,OA=2,则阴影部分的面积是 A. B. C. D.2【答案】B【解析】由圆周
6、角定理可知,BOD=2BCD=60.半径OA=2,阴影部分为扇形,=.故选B【知识点】扇形面积的计算,圆周角定理.9.(2018宁夏,6,3)用一个半径为30,圆心角为120的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是 ( )A10 B20 C10 D20【答案】A【解析】设这个圆锥的底面半径是为r,根据题意,得,解得r10,故选A【知识点】圆的有关计算;扇形二、填空题1. (2018广东省,15,3)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为 .(结果保留) 题15图【答案】【解析】连接OE,易证四边形ABEO为正方形,则扇形O
7、ED的圆.心角为90,半径为2,因此可求扇形OED的面积,阴影面积看成正方形ABEO+扇形OED-三角形ABD,正方形ABEO和三角形ABD面积均可求,即可求得阴影部分.【知识点】正方形的判定;扇形面积;转化的数学思想2. (2018黑龙江省龙东地区,7,3分) 用一块半径为4,圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的高为_【答案】【解析】扇形的弧长为2,该圆锥的底面圆半径为1,圆锥的高为【知识点】圆锥的侧面展开图;弧长公式;勾股定理;圆的周长公式3. (2018山东省东营市,16,3分)已知一个圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 .【答案】20【思路分析】将圆锥体侧面展
8、开,得到一个扇形,利用扇形的面积公式可求出侧面积。【解题过程】解;由题意知,扇形的母线长SB=,再根据圆锥侧面开图的扇形的半径就是母线长,弧长就是底面圆的周长,所以=20。16(2018山东省东营市,16,3分)已知一个圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 .【答案】20【思路分析】将圆锥体侧面展开,得到一个扇形,利用扇形的面积公式可求出侧面积。【解题过程】解;由题意知,扇形的母线长SB=,再根据圆锥侧面开图的扇形的半径就是母线长,弧长就是底面圆的周长,所以=20。【知识点】圆锥的侧面展开图,扇形的面积公式。4. (2018四川乐山,15,3)如图7,OAC的顶点O在坐标原点,OA边在
9、x轴上,OA=2,AC=1,把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC,使得点O的坐标是(1,),则在旋转的过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为 . 图7【答案】【解析】本题考查的是图形的旋转,通过旋转后O的坐标确定旋转角度,再利用割补法确定阴影部分的面积.解:如下图,过点O作OHx轴于点H,点O的坐标是(1,),OH=1,OH=,又AO=AO=2,HAO=60,即旋转OAO=CAC=60,根据旋转性质可知,OACOAC,所以OAC的面积与OAC的面积相等,S阴影部分=S扇形OAO+SOCA-SOCA-S扇形CAC= S扇形OAO- S扇形CAC=,故答案为.【知识点】旋转的性质;扇形的面积
10、公式5. (2018甘肃省兰州市,15,4分) 如图,ABC的外接圆O的半径为3,C=55,则劣弧AB的长是 .【答案】【解析】因为C=55,所以AOB=110,所以弧AB=【知识点】圆周角 圆心角 弧长计算6.(2018黑龙江省齐齐哈尔市,题号12,分值3)已知圆锥的底面半径为20,侧面积为400,则这个圆锥的母线长为_.【答案】20【解析】设这个圆锥的母线长为r,由圆锥的特点可知,底面圆的周长等于侧面扇形的弧长,则,由侧面积公式,得,=,解得r=20,故答案为20.【知识点】弧长和扇形面积的计算,圆锥的特点.7. (2018江苏扬州,13,3)用半径为10cm,圆心角为120的扇形纸片围成
11、一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为 【答案】【思路分析】圆锥的底面圆半径为r,根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长,列方程求解【解题过程】设圆锥的底面圆半径为r,由题意,得:,解得r=cm故答案为【知识点】圆的有关计算,圆锥;8. (2018青海,11,2分)如图6,用一个半径为20cm,面积为150cm2的扇形铁皮,制作一个无底的图锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径r为 cm. 图4 图5 图6【答案】7.5【解析】圆锥的侧面积等于扇形铁皮的面积,r20=150,r=7.5【知识点】圆锥的侧面积9.(2018广西贵港,17,3分)如图,在RtABC中,ACB90,AB4,BC2,将ABC
12、绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置,此时点A 恰好在CB的延长线上,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)【答案】4【解析】在RtABC中,ACB90,AB4,BC2,所以ABC60,因此ABA120,经过割补,不难发现:阴影的面积大扇形的面积小扇形的面积4,故应填:410. (2018江苏常州,16,2)如图,ABC是O的内接三角形,BAC=60,的长是,则O的半径是_【答案】2; 【解析】连接OB、OC,BAC=60,BOC=120,弧BC的长为,设半径为r,得,解得r=2.即半径为2.11. (2018江苏苏州,16,3分)如图,88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2,则的值为 【答案】【解析】 本题解答时要注意圆锥展开图是扇形,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长., , ABCD,12. (2018江苏徐州,16,3分)如图,扇形的半径为6,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为