《江苏省徐州市邳州二中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州二中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年江苏省徐州市邳州二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1命题“xR，x2x+3=0”的否定是2直线xy+3=0的倾斜角为3抛物线y2=4x的焦点坐标为4双曲线的渐近线方程是5已知球的半径为3，则该球的表面积为6若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为7函数f（x）=x2在点（1，f（1）处的切线方程为8直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为9已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相内切，则实数m的值为10已知直线x+3y+1=0和圆x2
2、+y22x3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是11已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为12已知F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为13如图，已知AB=2c（常数c0），以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且ABCD，若椭圆以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，椭圆的离心率为14设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，则当b（0，1）时，实
3、数a的取值范围为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D116已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）（1）求圆C的方程；（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程17已知m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m（I）若q是p的必要条件，求实数m的取值范围；（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围18现有
4、一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？19在平面直角坐标系xOy中，椭圆=1（ab0）的焦点为 F1（1，0），F2（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为，动点P到F1，F2的距离的平方和为6（1）求动点P的轨迹方程；（2）若，Q为椭圆上位于x轴上
5、方的动点，直线DMCN，BQ分别交直线m于点M，N（i）当直线AQ的斜率为时，求AMN的面积；（ii）求证：对任意的动点Q，DMCN为定值20已知函数，f（x）=x3+bx2+cx+d在点（0，f（0）处的切线方程为2xy1=0（1）求实数c，d的值；（2）若过点P（1，3）可作出曲线y=f（x）的三条不同的切线，求实数b的取值范围；（3）若对任意x，均存在t（1，2，使得etlnt4f（x）2x，试求实数b的取值范围2014-2015学年江苏省徐州市邳州二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1命题“x
6、R，x2x+3=0”的否定是xR，x2x+30考点： 特称命题；命题的否定专题： 规律型分析： 根据命题“xR，x2x+3=0”是特称命题，其否定为全称命题，即xR，x2x+30，从而得到答案解答： 解：命题“xR，x2x+3=0”是特称命题否定命题为：xR，x2x+30故答案为：xR，x2x+30点评： 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”2直线xy+3=0的倾斜角为45考点： 直线的倾斜角专题： 计算题分析： 求出直线的斜率，即可得到直
7、线的倾斜角解答： 解：直线xy+3=0的斜率为1；所以直线的倾斜角为45故答案为45点评： 本题考查直线的有关概念，直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力3抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）考点： 抛物线的简单性质专题： 计算题分析： 先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标解答： 解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）点评： 本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题4双曲线的渐近线方程是y=x考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题分析： 把曲线的方程化为标准方程，求出a和b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近
8、线方程解答： 解：双曲线，a=2，b=3，焦点在x轴上，故渐近线方程为 y=x=x，故答案为 y=点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，本题的关键是求出a、b的值，要注意双曲线在x轴还是y轴上，是基础题5已知球的半径为3，则该球的表面积为36考点： 球的体积和表面积专题： 计算题分析： 直接利用球的表面积公式，即可求得结论解答： 解：根据球的表面积公式可得S=432=36故答案为：36点评： 本题考查球的表面积公式，解题的关键是记清球的表面积公式6若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题分析： 先由求出底面
9、面积，再由棱锥的体积，求出体积即可解答： 解：由于一个正三棱锥的底面边长为6，则=，又由正三棱锥的高为5，则这个正三棱锥的体积为=15故答案为点评： 本小题主要考查几何体的体积，属于基础题7函数f（x）=x2在点（1，f（1）处的切线方程为2xy1=0考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的概念及应用分析： 求导函数，确定切线的斜率，确定切点坐标，利用点斜式，可得方程解答： 解：由题意，f（x）=2x，f（1）=2，f（1）=1函数f（x）=x2在点（1，f（1）处的切线方程为y1=2（x1），即2xy1=0故答案为：2xy1=0点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，
10、考查学生的计算能力，属于基础题8直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 计算题分析： 利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值解答： 解：直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案为 1点评： 本题考查两直线平行的条件，利用一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值9已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相内切，则实数m的值为1或121考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： 根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
11、求得m的值解答： 解：圆x2+y2+6x8y11=0 即 （x+3）2+（y4）2=36，表示以（3，4）为圆心，半径等于6的圆再根据两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差，可得 =|6|，解得m=1，或 m=121，故答案为 1或121点评： 本题主要考查圆的标准方程的特征，两点间的距离公式，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题10已知直线x+3y+1=0和圆x2+y22x3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是3xy3=0考点： 直线与圆相交的性质；直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 根据直线与圆相交于A，B两点，得到线段AB的垂直平分线过圆心，且斜率与直
12、线AB的斜率乘积为1，将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据直线AB方程求出线段AB垂直平分线斜率，即可确定出所求的直线方程解答： 解：将圆方程化为标准方程得：（x1）2+y2=4，圆心坐标为（1，0），直线AB方程x+3y+1=0的斜率为，线段AB的垂直平分线方程的斜率为3，则线段AB的垂直平分线的方程是y0=3（x1），即3xy3=0故答案为：3xy3=0点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，以及直线的一般式方程与直线垂直关系，弄清题意是解本题的关键11已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为
13、2x+3y+1=0考点： 直线的两点式方程专题： 计算题分析： 把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程解答： 解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，故答案为：2x+3y+1=0点评： 本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件12已知F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 确定A在椭圆内部，利用最大PA+PF1=2a+AF2，即可求得结论解答： 解：由题意，A（1，1）在椭圆内部，椭圆长轴2a=10，右焦点坐标F2（4，0），则AF2=所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+故答案为：点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，考查
