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1、 八年级上学期数学开学试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列图中，不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.计算 是（ ） A.B.C.D.3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A.1，2，3B.2，2，4C.1，2，4D.3，4，54.下列事件中，必然事件是（ ） A.随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是6B.今天考试小明能得满分C.明天气温会升高D.早晨的太阳从东方升起5.如图，已知在 中，点 、 分别是边 、 的中点.若 的面积等于8，则 的面积等于（ ） A.2B.3C.4D.56.如图，BCDE，若A=35，C=24，则E等于（ ） A
2、.24B.59C.60D.697.关于 的不等式 的非负整数解共有（ ）个 A.3B.4C.5D.68.下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（ ） d（cm）5080100150b（cm）25405075A.bd2B.b2dC.b D.bd+259.在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ） A.6B.8C.10D.1210.如图
3、，在 中， ， 的周长为20， 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为（ ） A.24B.20C.16D.1211.如图，在 中， ， ， ， ， 和 的平分线交于点 ， 于点 ，则 的长为（ ） A.1B.2C.3D.412.整数 使得关于 的二元一次方程组 的解为正整数（ 均为正整数），且使得关于 的不等式组 无解，则所有满足条件的 的和为（ ） A.9B.16C.17D.30二、填空题（共8题；共9分）13. 0.0089用科学记数法可表示为_. 14.已知 ， ，则 _. 15.在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字 、 、 、 、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上
4、的数字的绝对值大于2的概率是_. 16.已知 ，则 _. 17.已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为_. 18.如图， 和 都是等腰直角三角形，其中 ， 为 边上一点.若 ， ，则 _. 19.小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小宁先出发5分钟后，小强骑自行车匀速回家.小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与小宁离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示.则当
5、弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为_米. 20.如图，在 中， 平分 ， ， ， 与 的延长线交于 ，连接 .过 作 于 ，交 于 .下列结论： ； ； ； 中，其中正确的有_（填序号）. 三、解答题（共6题；共53分）21.计算 （1）（2）（3）（4）22.先化简，再求值 ，其中 ， .23.如图，在 中， 是 上的一点，若 ， ， ， ，求 的面积. 24.如图，已知一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 、点 ，点 与点 关于 轴对称. （1）求直线 的函数解析式； （2）若点 是 轴上的动点，且 ，求符合条件的点 的坐标. 25.如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， 与 分别表示自
6、行车、摩托车与甲地距离 （千米）和自行车出发时间 （小时）的关系.根据图象回答： （1）摩托车每小时行驶_千米，自行车每小时行驶_千米； （2）自行车出发后_小时，两车相遇； （3）求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？ 26.已知：在 中， ， 为线段 上一点且满足 ，连接 ，过点 作 于点 . （1）如图1， ， ， 与 交于点 ，则 _， _； （2）如图2，若点 是线段 延长线上一点，连接 .若 ，求证： . 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 D 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 A 6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】 C 9.【答
7、案】A 10.【答案】 D 11.【答案】 B 12.【答案】 C 二、填空题13.【答案】 14.【答案】 6 15.【答案】 16.【答案】 8 17.【答案】 （x为正整数） 18.【答案】 30 19.【答案】 1500 20.【答案】 三、解答题21.【答案】 （1）解： （2）解： ， 解得： ，解得： ，故不等式组的解集为： （3）解： （4）解： .22.【答案】 解：原式 ，当 ， 时，原式 23.【答案】 解： ， 是直角三角形，在 中， ，.因此 的面积为84.24.【答案】 （1）解：当 时， ， 点 的坐标为 ；当 时， ，点 的坐标为 .点 与点 关于 轴对称，点 的坐标为 ，设直线 的函数解析式为 ，直线 的函数解析式为 （2）解：设点 的坐标为 ， ，点 的坐标为 ， 25.【答案】 （1）40；10（2）4（3）解：设摩托车出发 小时时，两车相距15千米， 或 ，解得， 或 ，即摩托车出发0.5小时或1.5小时时，两车相距15千米26.【答案】 （1）75；（2）证明：如图2中，过点 作 于 ，交 于 ，设 交 于 . ， ， ， ， ，.
