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1、课堂教学的“自我修正”以“两直线的交点”为例在日常教学中，很多任教于两个平行班级的教师常常把后一个班级的课堂教学变成前一个班级课堂教学的实况录播;，即一成不变地再现之前的教学过程。这样做一方面不符合因材施教、以学定教的教学原则，因为即使是平行班级，毕竟学生是不同的，学情也会有所不同；另一方面错过了自我修正，从而提升自身教学质量和专业素养的机会，因为教学是遗憾的艺术;，而且在常态教学中教师课前思考得较多的往往只能是教学内容和课堂结构等，故而在前一个班级的教学过程中一定会有处理不完善甚至不合理之处。因此，任教于两个平行班级的教师如果能够自觉反思、发现在前一个班级的教学过程中的不足之处，并在后一个班
2、级的教学过程中自我修正，作出调整、改进，则能有效地提升自身教学质量和专业素养。下面，以笔者领衔的名师工作室为研讨课堂教学的自我修正;而开设的两节课为例，谈谈课堂教学自我修正的过程及感悟。这两节课由笔者先后执教本校高二年级的1班和2班，教学内容都是苏教版高中数学教材必修2中的两直线的交点;。一、对课堂引入的修正第一次教学师同学们，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2的位置关系如何？生若k1≠k2，则两直线相交；若k1=k2且b1≠b2，则两直线平行；若k1=k2且b1b2，则两直线重合。师很好！这种判断方法充分体现了解析法的本质用代数方法解决几何问题。除此之外，还有
3、什么方法可以判断两直线的位置关系呢？教师期待学生发现，可以通过研究两直线方程构成的方程组的解的组数进行判断，但是经过独立思考、讨论交流，只有极少数学生师我给大家介绍一种更为巧妙的方法利用两直线的交点系方程求解。师请同学们研究教材P95的思考题：已知直线l1：2x+3y+8=0和l2：x-y-1=0，则方程(2x+3y+8)+m(x-y-1)=0(m为任意实数)表示的直线有什么特点?生生方程表示的直线经过直线l1、l2的交点。师有何启发?生之前的问题有了新的解法：设所求直线方程为(2x+3y+8)+m(x-y-1)=0，根据直线过原点可以求得m=8，从而直线的方程为2x-y=0。这个解法比原来的
4、解法简单了许多。师棒极了！这种方法无需求两直线交点，使得求解过程更为简捷。能够确定经过两直线交点的直线方程均可这样设定吗?教学不是告诉，也不是阐明，而是在教师主导下的师生共同探究的过程。教师的主导策略和艺术对学生能力的培养起着重要作用。第一次教学中，教师希望有个别神童;级的学生能够代言;用交点系解题的方法，以表明是学生的自主发现，但是最终未能如愿，只能自己告诉;学生。这里，教师的导;实则是灌;，同时也使得教材中思考题的思维含量丧失殆尽。自我修正后，第二次教学中。教师对教材进行合理的整合，先对教材中的思考题进行研究，让学生自我感悟并发现用交点系解题的方法。这里，教师的导;是合理的引;，充分地激发
5、了学生的主动学习潜能，有效地提升了学生的迁移能力和应用意识。四、对问题变式处理的修正两次教学中教师都出示了如下问题变式：设直线l过坐标原点，且分别与直线l1：2x+3y+8=0和l2：x-y-1=0交于点A、B，若线段AB的中点恰好为原点，求直线l的方程。第一次教学教师请四位同学板演，得到两种不同的解法：师请大家对照自己的解法，对这四位同学的解答过程进行评析。师解法一应该是多数同学最为自然的想法，那么你们为何还能想到解法二？生解法一虽然自然，但是运算量较大，于是我就考虑是否有更为简便的方法。对照条件，要求经过一个定点的直线方程，除了可以求其斜率，还可以考虑求出直线上另一个点，所以我就尝试求点或
6、了。师太棒了！在获得一种求解的思路后，进一步思考是否有更为简单的思路，这种求简的意识和选择的习惯难能可贵。这两种方法虽然繁简程度有所不同，但是蕴含了一个共同的数学思想方程的思想，这也是我们探求曲线方程的常用数学思想。例题教学不是展示教师的解题技巧，也不是秀;个别学生的解题方法；在巩固知识、训练技能的同时，培养良好的解题习惯，感悟蕴含的数学思想，提升学生的综合能力，才是其最终目的。审题是解题的关键程序。第二次教学中，教师让学生主动修改题面，以此促进学生深入剖析题意，不失为指导学生审题的又一良策。例题教学要展示解法，更要暴露思维过程。第一次教学主要关注学生怎么解;，而第二次教学还关注学生为何这样解
7、;，更加有益于提升学生的解题能力，强化学生的求简意识，培养学生的选择习惯。课堂上的交流互动不应只是师生互动，还应注重生生互动。第一次教学中，教师对学生的板演进行评析、修改，这是我们经常采用的教学手段，但是缺少了学生自己的分析、评判过程，使得学生缺乏主动性、参与性，也使得板演中所出现的错误的作用大打折扣；而第二次教学中，教师让学生去思考、评价，这才是更高层次的学生主体性的体现，更加有益于学生能力的提升。五、对课堂小结的修正第一次教学师同学们，这一课我们学习了第二次教学师同学们，请大家盘点一下：本节课你在知识、技能、意识等方面有哪些收获?课堂小结是对一节课的总结、延伸，有利于学生进行深层次的建构，
8、是提升学生学习能力不可或缺的重要过程。第一次教学中，教师对本节课作了陈述性描述，使得学生成为被动收听者，没有自主思考过程，参与度不高，不能形成更深刻的认识。自我修正后，第二次教学中，教师通过明确的引导，将这一过程交由学生完成，让他们自我盘点、思考，使知识方法、数学思想等得以强化，更增强了学生反思的习惯和意识，培养了思维的概括性。上述自我修正的示范可以说明，在教学中我们能学会教学;，而简单的事情重复做，你将成为专家;这里的重复;不是一成不变的完全拷贝，而是思考、加工、调整后的重新显现。教师教学质量和专业素养的提升离不开专家引领、学习进修等外力;作用，但是更多地需要在每天的常态教学工作中勤于思考、自我修正的内力;作用。我们应该在常态教学中增强研究意识，在重视课前准备和课后反思的同时注重课中的思考，并通过课堂实践，在教材的利用、教学方法的实施、教学环节的处理等方面作出及时、有效的修正，使得我们的教学更有益于学生素养的提升，促进学生全面、持续、和谐发展，同时使自己的专业素养获得新的增长。参考文献：1 章建跃，王嵘.中国数学教科书使用变式素材的途径和方法（续一）J.数学通报，2015（11）.
