《2019年中考数学真题分类汇编之知识点07一次方程（组）及其应用（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学真题分类汇编之知识点07一次方程（组）及其应用（2）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2019湖北仙桃，8，3分）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A3种B4种C5种D9种【答案】B【解析】解：设2m的钢管b根，根据题意得：a+2b9，a、b均为整数，a=1b=4，a=3b=3，a=5b=2，a=7b=1故选：B【知识点】二元一次方程的应用2. （2019湖北孝感，7，3分）已知二元一次方程组x+y=12x+4y=9，则x2-2xy+y2x2-y2的值是（）A5B5C6D6【答案】C【解析】解：x+y=12x+4y=9，2得，2y7，解得x=72，把x=72代入得，72+y1
2、，解得y=-52，x2-2xy+y2x2-y2=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=72+521=6故选：C【知识点】解二元一次方程组3. （2019山东东营，5，3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）A B C D【答案】A【解析】设该队胜的场数为x，负的场数为y，由“10场比赛”可得方程x+y=10，由“胜1场得2分，负1场得1分”与“得到16分”列方程2x+y=16，故方程组为故选A【知识点】列二元一次方程组解决实际问题4. （2019黑龙江省龙东地区，19，
3、3）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）A4种B3种C2种D1种【答案】B【思路分析】根据题意可列二元一次方程，再根据问题的实际意义，取正整数解即可.【解题过程】设分配一等奖x个，二等奖y个，依题意得6x+4y=34，其正整数解有，故选B.【知识点】不定方程的整数解5. （2019吉林长春，5，3分）九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.
4、问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为A. B. C. D. 【答案】D.【解析】解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为：，故选D【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组6.（2019广西贺州，9，3分）已知方程组，则的值是AB2CD4【答案】C【解析】解：两式相减，得，即，故选：C【知识点】解二元一次方程组7. （2019湖南邵阳，10，3分）某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是ABCD【答案】D【解析】解
5、：设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则所列方程组为，故选：D【知识点】实际问题抽象出二元一次方程组8. （2019四川省雅安市，7，3分）若ab=34，且a+b=14，则2ab的值是（ ） A4 B2 C20 D14【答案】A【解析】由ab=34，设a=3x，b =4x，3x+4x=14，x=2，a=6，b=8，则2a-b=12-8=4，故选A【知识点】二元一次方程组；求代数的值二、填空题1. （2019贵州省毕节市，题号18，分值5分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元【答案】
6、2000.【思路分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可【解题过程】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）x0.82240解得：x2000，故答案为2000.【知识点】一元一次方程的应用2. （2019贵州黔西南州，14，3分）已知x=ay=b是方程组2x+y=6x+2y=-3的解，则a+b的值为 【答案】1【解析】解：把x=ay=b代入方程组2x+y=6x+2y=-3得：2a+b=6a+2b=-3，+得：3a+3b3，a+b1，故答案为：1【知识点】二元一次方程组的解3. （2019贵州黔西南州，15，3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进
7、价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元【答案】2000【解析】解：设这种商品的进价是x元，由题意，得（1+40%）x0.82240解得x2000，故答案为2000【知识点】一元一次方程的应用4. （2019湖南张家界，13，3）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步【答案】12【解析】设矩形的长为x步，宽为y步，根据题意，得，从而(
8、xy)24xy602486436003456144，即(xy)2144，于是，xy12故答案为12【知识点】二元一次方程组的应用；整体思想；完全平方公式5. （2019湖北咸宁，12，3分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 【答案】x+4.5=yx-1=12y【解析】解：设木条长x尺，绳子长y尺，依题意，得：x+4.5=yx-1=12y故答案为：x+4.5=yx-1=12y【知识点】
9、由实际问题抽象出二元一次方程组6.（2019湖南湘西，6，4分）若关于x的方程3xkx+20的解为2，则k的值为 【答案】4【解析】解：关于x的方程3xkx+20的解为2，322k+20，解得：k4故答案为：4【知识点】一元一次方程的解7. （2019江苏常州，15，2）若是关于x、y的二元一次方程axy3的解，则a_【答案】1【解析】本题考查了二元一次方程的解的定义，将代入方程axy3，得a23，a1，因此本题答案为1【知识点】二元一次方程的解的定义8. （2019江苏常州，15，2分）若x=1，y=2是关于x、y的二元一次方程ax+y3的解，则a 【答案】1【解析】解：把x=1y=2代入二
10、元一次方程ax+y3中，a+23，解得a1故答案是：1【知识点】二元一次方程的解三、解答题1. （2019广西河池，T24，F8分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 【思路分析】（1）设跳绳的单价为元条，毽子的单件为元个，根据：购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元，列方程组求解即可；（2）设该店的商品按原
11、价的折销售，根据：购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，列出方程求解可得【解题过程】解：（1）设跳绳的单价为元条，毽子的单件为元个，可得：，解得：，答：跳绳的单价为16元条，毽子的单件为5元个；（2）设该店的商品按原价的折销售，可得：，解得：，答：该店的商品按原价的9折销售【知识点】二元一次方程组的应用2. （2019贵州遵义，21，12分） 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动，旅游公司有A,B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人，若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用103
12、00元（1）求租用A,B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有几种租车方案？哪种方案最省钱？【思路分析】（1）设租用A型客车的费用是x元，B型客车的费用是y元，根据题意列出二元一次方程组，可求每辆车的费用；（2）设租用A型客车a辆，B型客车b辆,由师生240人都有车坐，根据座位列出不等式；再由租车费用列出不等式，组成不等式组，根据a,b的值为正整数，可求出方案【解题过程】解：（1）设租用A型客车的费用是x元，B型客车的费用是y元，根据题意得4x+3y=10700;3x+4y=10300,解得,x=1700，y=1300;答：租用A型客车的费
13、用1700元，B型客车的费用是1300元.（2）设租用A型客车a辆，B型客车b辆,根据题意得45a+30b240；1700a+1300b10000；a,b均为正整数，a=2,b=5;a=4,b=2两种方案当a=2,b=5时，费用为（元）当a=4,b=2时，费用为（元）答：租用A型客车4辆，B型客车2辆时费用最低，最低费用为9400元【知识点】二元一次方程组，不等式组3. (2019海南,18题,10分)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到海南爱心扶贫网上选购百香果,若购买2千克红土百香果和1千克黄金百香果需付80元,若购买1千克红土百香果和3千克黄金百香果需付115元.请问这两种百香果每千克
14、各是多少元?【思路分析】根据题意列二元一次方程组即可求得.【解题过程】设每千克红土百香果x元,每千克黄金百香果y元,根据题意得:,解得,每千克红土百香果25元,每千克黄金百香果30元.【知识点】二元一次方程的应用4. （2019湖南张家界，18，6）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵购买两种树苗的总金额为9000元（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案【思路分析】（1）根据购买两种树苗的总金额为9000元列一元一次方程（或二元一次方程组）求解；（2）根据总费用不超过230元，列一元一次不等式进行求解，利用不等式的特殊解的个数锁定购买方案的个数【解题过程】（1）设甲种树苗购买了x棵，则乙种种树苗购买了(2x40)棵，根据题意，得30x20(2x40)9000，70x9800，x140，则2x40240答：购买甲、乙两种树苗分别140棵和240棵
