《广西桂林等四市2012届高三第一次联考试题(理数,word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林等四市2012届高三第一次联考试题(理数,word版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2012 年 高考一模 理科数学 第 1 页 共 9 页2012 年高考桂林市毕业班第一次模拟考试理科数学( 必修+选修)第 I 卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试 题卷上作答无效。3第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件 A、 B互斥，那么 球的表面积公式()(
2、)PP24SR如果事件 、 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径: 球的体积公式如果事件 在一次试验中发生的概率是 p，那么 3Vn次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率 其中 表示球的半径()(1)(0,12)knknPCpn一选择题(1) 点 ( ， )在直角坐标平面上位于o3csoi（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限(2) 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 和 ，则复数 2()mni为纯虚数的概率为 n（A） 13 （B） 14 （C） 16 （D） 1(3) 等差数列 的公差为 2，若 a1，a 3，a 4 成等比数列，则 a2=na（A）6 （
3、B） 8 （C）8 （D）6(4) 对于定义在 R 上的奇函数 ，满足 = ，若 =1，则 =)(xf)(xf(f)1(f()2f(10)f（A）0 （ B） （C）1 （D）101(5) 如果随机变量 N（， 2） ，且 E=3，D =1，则 P（11）=（A）2（1） 1 （B）（4）（2）（C） （2）（4） （D ） （4）（2）(6) 设函数2()fxg，曲线 ()ygx在点 ,(1)处的切线方程为 21yx，则曲线()yfx在点 1,处切线的斜率为 2012 年 高考一模 理科数学 第 2 页 共 9 页（A）3 （B）5 （C）2 （D）4(7) 用 0，1，2，3，4 这五个数
4、字组成无重复数字的五位数，其中恰有 1 个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（A）12 个 （B）28 个 （C）36 个 （D）48 个(8) 已知直线 交于 A、B 两点，O 是坐标原点，向量 、 满足42yxayx与 圆 OAB，则实数 a 的值是OA（A）2 （B） 2 （C） 或 （D）2 或26(9) 将函数 的图象按向量 平移得到 的图象，则函数 与 的图象xfsin)( (,0)4n)(xg)(xfg（A）关于直线 对称 （B）关于直线 对称83x 43（C）关于直线 对称 （D ）关于 轴对称4x y(10) 在矩形 ABCD 中， 在 上截取 ，沿 AE 将 翻折得到 ，3,1
5、,CC1EAED1使点 在平面 上的射影落在 上，则二面角 的平面角的余弦值为1DABAB(A) (B) (C) (D) 322323(11) 已知 是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是 ，且 的图象过)(xfy 1()yfx(1)yfx、 两点，若 ，则 x 的取值范围是4,0A,3B|)1(|xf（A）0，3 （B）4，2 （C ）1 ，3 （D） 1，2(12 ) 已知直线 l 交椭圆 于 M、N 两点，椭圆与 y 轴的正半轴交于 B 点，若BMN 的重心2580xy恰好落在椭圆的右焦点上，则直线 l 的方程是 （A） （B） 6528xy65280xy（C） （D ）0绝密启用前
6、2012 年 高考一模 理科数学 第 3 页 共 9 页2012 年高考桂林市第一次模拟考试理科数学( 必修+选修)第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共 l0 小题，共 90 分。二填空题 ：本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡中相应题的横线上(注意：在试题卷上作答无效) (13) 展开式中 的系数为 .63)21(xx(14
7、) 若点 在直线 上,则 = .cos,inP2ysin2cos(15) 半径为 4 的球面上有 四点,且满足 , 则 的,ABCD,ABCADBABCDABSS最大值为( 为三角形的面积 ) .S(16)设圆经过双曲线 的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距2196x离是 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17 ） （本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效） 已知 中的角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 成等比数列，且sin,siABC，求角 的大小及 的值acb2sin（18 ） （本小题满分 1
8、2 分） （注意：在试题卷上作答无效）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在整个下落过程中它将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入 袋或 袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两AB边下落的概率都是 12（）求小球落入 袋中的概率 ；B()P（）在容器入口处依次放入 2 个小球，记落入 袋中的小球个数为 ，A试求 的分布列和 的数学期望 E 2012 年 高考一模 理科数学 第 4 页 共 9 页(19)（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，在直四棱柱 中，底面 为平行四边形，且 ，1ABCDABCD2AD，14AB， 为 的中点.60
9、DE（） 证明： 平面 ；11（）求直线 与平面 所成角(20)（本小题满分 12 分）(注意：在试题卷上作答无效)已知函数 ， 1lnfxaxR（）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的值；()yf(,)f 20xya（）当 ，且 时，证明： 12 (1)5x(21)（本小题满分 12 分）(注意：在试题卷上作答无效)已知椭圆 C： ，O： ，点 A、F 分别是椭圆 C 的左顶点和左21(0)xyab22xyb焦点，点 P 是O 上的动点（）若 P( 1， )，PA 是O 的切线，求椭圆 C 的方程；3（）是否存在这样 的椭圆 C，使得 是常数？如果存在，|PAF求出 C 的离心率；如果
10、不存在，说明理由(22)（本小题满分 12 分）(注意：在试题卷上作答无效)对数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 .nanna1(*)nnaN规定 为 的二阶差分数列，其中221.na（）已知数列 的通项公式 ，试判断 ， 是否为等差或等比数n(*)nNnn2列，并说明理由；（）若数列 首项 ，且满足 ，求数列 的通项公式a121(*)nn a2012 年高考桂林市第一次模拟考试理科数学参考答案及评分标准评分说明：A BCA1 B1C1D1DE 2012 年 高考一模 理科数学 第 5 页 共 9 页1 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得 0 分.2 第二题填空题，不给中间
11、分.3 解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则4 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6. 只给整数分数一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A B B D B D A C D A二.填空题 (13) . (14) . (15) . (1
12、6) .3213三解答与证明题(17) （本小题满分 10 分）解： 成等比数列sin,siABC由正弦定理得 2 分2bac又 ， 3 分ac2abc22在 中，由余弦定理得 5 分osAc21 6 分60A在 中，由正弦定理得 7 分BCiniBa， 10 分2bac， bcssin26032(18) （本小题满分 12 分）解：（）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入 袋中， 2 分B故 分311()24PB答：小球落入 袋中的概率为 5 分（）记“小球落入 袋中”为事件 ， “小球落入 袋中”为事件 ，则事件 与事件 B 为对立事件，从而ABA 6 分13()1()4PB显然， 的取值为 0，1，2， 7 分且 ； ；02()46C
