《3.1.3用概率说明事件的合理性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.3用概率说明事件的合理性（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用树状图或表格求概率,第3课时,第三章 概率的进一步认识,-,1,课堂讲解,用概率说明普通游戏的公平性 用概率说明几何游戏的公平性,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,用概率说明普通游戏的公平性,知1讲,用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜的概 率是否相同，相同则公平，不相同则不公平。求 事件发生的概率时，常会用到列表法和树形图法,2列表法与画树状图法的联系与区别： 联系：应用列表法或画树状图法求概率的共同前提是： (1)各种情况出现的可能性是相等的； (2)某事件发生的概率公式均为 P(A) (3)在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件发生 的次数时不能重复也不能
2、遗漏,知1讲,区别：用画树状图法和列表法时，当随机事件包含两 步时，尤其是转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分 成2份以上时，选用列表法比较方便，当然此时也可用 画树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用 画树状图法方便，此时难以列表,知1讲,例1 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游 戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中 的一种，并 约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜 “布”，“布”胜“石头”，同 种手势不分胜负须继 续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏. (1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？ (2)这种游戏对于两个人来说公平吗？ 若分别用A，B表示甲、乙两人，用
3、1，2，3表示石头、 剪刀、布，则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依 次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：,知1讲,解：,知1讲,开始,A1,A2,A3,甲,乙,所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游 戏时： 甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种， 故甲获胜的概率是 同理，乙获胜的概率也 是 由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是 机会均等，故游戏对于两人来说是公平的.,知1讲,总 结,（来自点拨）,判断游戏的公平性是通过概率来判断的，如果对 于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平， 否则不公平,知1讲,例2 某人的
4、密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是 从09中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求 在一 次随机试验中他能打开箱子的概率. 设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据 题意，在一次随机试验中选择的号码应是000999 中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000 种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子， 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种，所以 P(A)= 答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为,知1讲,解：,总 结,知1讲,找全所有可能结果是解题的关键.,1,（来自典中点）,同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是() A两正面都朝上 B两背面
5、都朝上 C一个正面朝上，另一个背面朝上 D三种情况发生的概率一样大,知1练,2,（来自典中点）,一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏() A公平 B不公平 C先摸者赢的可能性大 D后摸者赢的可能性大,知1练,3,知1练,（来自典中点）,小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏() A对小明有利 B对小亮有利 C公平 D无法确定对谁有利,2,知识点,用概率说明几何游戏的公平性,知
6、2讲,例3 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有 3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种， 但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1 辆 开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情 况， 如比第1辆车好，就乘第2辆车;如不比第1辆车好， 就乘第 3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有 利于乘上舒 适度较好的车？,容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可 能 情况： (上中下)，（上下中），（中上下）， (中下上)，（下上中），（下中上）. 假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在 各种 可能
7、的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪 一辆汽车：,解：,知2讲,知2讲,于是不难看出： 甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 而乙乘到上等汽车的概率是 , 乘到中等汽车的 概率是 ，乘到下等汽车的概率却只有 答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.,解：,知2讲,总 结,知2讲,（来自点拨）,找出游戏规则下可能要发生的结果数需要理解游 戏的规则，必须深入读题。,1,知2练,（来自典中点）,如图，小明、小刚利用两个转盘玩游戏，规则为将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)小明得5分，否则小刚得3分，此规则() A公平 B对小明有利 C对小刚有利 D不可预测对谁有利,2,知2练,（来自典中点
8、）,王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，B分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能性较大的是_,3,知2练,（来自典中点）,四张形状相同的卡片如图所示将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为y.两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小亮获胜 (1)若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率； (2)若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由,对于游戏不公平的问题，可以利用相应问题中的 可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平的，而 修改游戏规则的方式有多种情形，只要合理即可，一 般采用使所获得的概率相等达到目的.,
