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1、2014成人高考专升本高数二经管类冲刺真题训练讲义1 (微积分部分基本题型)说明：我们根据十多年来专升本考试内容及实体的分析与研究，按考试中出现的知识点及题型进行分类归纳，可以使大家一目了然地看出：哪些知识是必考的，考试题型是什么，此题型在十几年的试卷中考到的概率是多少。备注【10-1】表示2010年试卷笫1题。题目后的【A】代表答案。笫一章 极限和连续 常考知识点一、极限（1）函授在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）极限的性质以及四则运算。（3）无穷小量的概念、性质及无穷小量阶的比较，等价无穷小量代换及其应用。（4）两个重要的极限及其应用。二、连续(1)函数
2、在一点处连续与间断的概念及连续的判定。（2）闭区间上连续函数的性质。三、试卷内容比例本章内容约占试卷总分的15% 共计22分。 真题训练及常用解题方法与技巧一. 求极限1. 代入法考试要点：，直接把代入中，其依椐是初等函数连续性定理。考查概率：50% 【10-1.】 A. B. C. D. 【A】【09-1.】 A. B. C. D. 【B】 【06-11】 【】【05-11】 【】【04-07】 【】2. 第一重要极限与等价无穷小替换法考查概率：70%考试要点【11-12】. 【】【10-21】计算. 【】【10-12】 当时,与是等价无穷小量,则 答案：【 】【08-12】. 【2】【07
3、-12】. 【】【06-12】_ . 【】【05-1】 设等于（ ） A. B. C. D. 【答案D】【04-8】若时,函数与是等价无穷小，则=_ . 【答案】【04-2】设,则的值为 （ ）A. B. C. D. 【答案D】【03-2】 等于（ ）A. B. C. D. 【答案B】【02-7】 =_. 【答案 】【01-17】计算. 【答案： 】【01-2.】等于（ ）A. B. C. D. 【答案B】【00-6】 =_ . 【答案】3. 重要极限考试要点（1）（2）对于演算题，常用“添倒数辅助项方法”；（3）推广公式 考察概率40%【11-21.】计算. 【答案. 】【09-12.】 【
4、】【06-1.】（ ） A. B. C. D. 【答案.D】【05-12】 =_ . 【答案】【04-16】计算 . 【答案】【03-6】 =_ . 【】【01-18.】计算_.【答案】【01-1】下列各式中,正确的是 A.; B.; C. ; D. 【答案D】【00-17】若 =8, 求常数. 【答案：】4. 用洛必达法则求极限 要点： 对于,型,直接用洛必达公式,对于型, 设法化为,型 后,再用洛必达方法.考查概率：1993-2013年共考了20次，属于必考题，概率为100%。【09-21.】计算. 【答案 】【07-21.】计算. 【答案. 】【04-17.】计算. 【答案. 】【03-
5、17】 计算. 【答案 】 【02-16】 计算 . 【答案=2】【01-17.】计算 【答案】(以下题目曾用有理化、因式分解、第一重要极限与等价无穷小替换等方法解过，也可尝试用洛必达方法.考察概率100%)【07-12.】. 【】【06-21.】计算. 【】【06-12.】_ . 【】【05-21.】计算. 【】 【03-16.】计算 . 【】【03-8.】=_ . 【】【02-8】 =_. 【】【01-17】 计算. 【2】【01-6.】=_ . 【】【00-16.】计算 . 【】 【00-6】=_ . 【】5. 利用代数或三角公式变形后求极限（因式分解、有理化等）考查概率100%【11-
6、1.】 A. B. C. D. 【答案、C】【05-21】. 【 注：本题也可用洛必达法则求解】【09-11.】 【】【06-21.】=【答案，注：本题也可用洛必达法则求解】【05-21.】=雷同试题答案略【03-16.】 . 【答。 也可用洛必达方法做】【02-8】 =_. 【】【01-6.】. 【】【00-16.】计算 . 【答案】6. 量级比较要点（1） ；（2）对于演算题，用“分子分母同除以的最高幂方法”考查概率50%【10-11.】. 【0】【08-1.】 A. B. C. D. 【答案.】【07-1.】 A. B. C. D. 【答案.】 【03-8】 =_ . 【】【01-16】
7、 . 【,步骤： 】7. 其余类型考查概率25%【11-4.】已知函数在区间单调增加，则使成立的的取值范围是 A. B. C. D. 【答案 .A】【02-6】设函数,则=_ . 【答案】【02-2】 当时,与比较是A.高阶的无穷小 B.等价的无穷小C.非等价的同阶无穷小 D.低阶的无穷小 【答案B】二. 分段函数及其联系性考查概率60%1. 计算函数值【11-11.】已知函数，则 。 【】【09-13.】设函数, 则.【答案 】【08-11.】已知, 则. 【】【03-1】 设函数,则等于A. ; B. ; C. ; D. 【答案.A】2. 分界点处的左右极限要点：计算左右极限时，必须选用两
8、式中与之相应的那个公式。【10-13.】设函数在点x=0处的极限存在, 则.【答案：在点x=0处的极限存在意味着该点处左右极限存在且相等，左极限=，右极限】【09-13.】设函数, 则.【答案. 】【07-11.】设函数, 则. 【.】【04-6】设函数, 则=_ . 【答案. 】【03-7.】函数,则在处的左极限=_ . 【答案】3. 分界点处的连续性要点：在分段点处连续，必须算三样东西：，它们全都存在且相等。【06-13.】设函数 在连续, 则. 【答案 因为在处连续，左右极限相等，左极限=，右极限，】【02-9.】设函数 在点处连续,则= _. 【答案 】【00-7】 设函数,在点处连续,则常数=_ .【答案：因为在处连续，左右极限相等，左极限=，右极限，】
