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1、第3章 构件的截面承载力强度,轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度,主要内容：,重点：,按强度条件设计构件截面,3.1 轴心受力构件的强度,应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式,3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择,热轧型钢截面,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,型钢和钢板的组合截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,对截面形式的要求,能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄,承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 毛截面平均应力达fy ，结构变形过大,3.1.2 轴心受拉构件的强度,钢材的应力应变
2、关系,计算准则： 毛截面平均应力不超过fy,应力集中现象,孔洞处截面应力分布,(a) 弹性状态应力 (b) 极限状态应力,设计准则：净截面平均应力不超过fy,设计公式：,钢材的抗拉强度设计值,！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。,3.1.3 轴心受压构件的强度,强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制,轴心受拉强度计算实例 某轻型屋架的下弦杆选用Q235钢的圆钢制作，在杆的中点需用花蓝螺丝张紧，杆的轴心拉力为N=90kN，试设计此拉杆。 Solution: 预估拉杆直径在1640mm之间，故取钢材设计强度值 。 圆钢所需的净截面面积为,参见P336附表11，注意屈
3、服强度与设计强度的区别！,根据计算面积，查P334附表7，知： 直径为27mm的圆杆，扣除丝扣深度后，净截面直径为24.19mm，截面积为459.4m，满足要求。 讨论：如果整个拉杆沿长度方向均采用直径27mm的杆，显然，在没有螺丝的部分，截面富余就过多，材料就有些浪费。 鉴于上述考虑，可以在没有丝扣的部分，改用直径为24mm的圆杆。 思考： 从直径24mm变化到27mm应怎么处理？（提示：应力集中的影响！）,索的受力性能和强度计算 应力-应变曲线 基本假定: 理想柔性 符合Hook定律 计算方法：允许应力法（注意与现行设计理论的区别！）,注意到初始阶段的非线性特征，工程中的预张紧措施即是为了
4、消除此影响。,3.2 梁的类型和强度,分类：,3.2.1 梁的类型,钢梁类型,按制作方式分：型钢梁和组合梁,楔形梁,按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁,蜂窝梁,双向弯曲梁,按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁,(a) 屋面檩条 (b) 吊车梁,预应力梁,基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂。,预应力梁,梁的极限承载能力包括：,截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时，疲劳,梁的应用范围：,房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。,梁的正应力：,3.2.2 梁
5、的弯曲、剪切强度,梁的M -曲线,应力-应变关系简图,正应力发展的四个阶段：,梁的正应力分布,(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用,弹性工作阶段 Me=Wnfy 塑性工作阶段 Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n 弹塑性阶段 F=Wp/W,各阶段最大弯矩：,！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间,！截面塑性发展系数：,x和 y，取值1.01.2之间。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x=
6、y=1.05,截面简图,GB50017计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,！对于x和y： (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。,塑性设计时：,GB50018计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,例：比较两种焊接工字型截面的弯矩承载能力，所用钢材为Q345。,两截面尺寸： 翼缘：-14*250，-12*300 腹板：-8*1000 Solution: 1、首先计算截面惯性矩和截面模量,两翼缘面积差100m.,？,两截面承受弯矩的能力分别为：,塑性发展系数选择，考察翼缘的宽厚比，对于文Q345钢，,结果分析：截面II的面积大于截面I 1.3%，但截面承载力却 小2.7%！,梁的剪应力：,弯
7、曲剪应力分布,钢材的抗剪强度设计值,S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩,3.2.3 梁的扭转,扭转形式：自由扭转和约束扭转,梁的扭转,自由扭转,对于矩形截面杆件，当bt时,矩形截面杆件的扭转剪应力,I t扭转常数或扭转惯性矩,对于矩形组合开口薄壁截面,薄板组合截面,扭转剪力和扭矩,对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响,系数 k,对于闭口截面,It1:500 , 30:1,闭合截面的循环剪力流,截面面积相同的两种截面,约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转,悬臂工字梁的约束扭转,扭矩平衡方程,其中,扭转剪应力分布,上翼缘的内力,约束扭转正应力,B 双弯矩（双力矩）,对工形截面梁,对冷弯槽钢等非
8、双轴对称梁,3.3.1 局部压应力,3.3 梁的局部压应力和组合应力,局部压应力作用,式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0,lz 压应力分布长度,3.3.2 多种应力的组合效应,一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应,梁的弯剪应力组合,式中 1与c异号时取1.2，同号时取1.1,当横向荷载不通过剪心时：,验算公式：,3.4.1 初选截面,3.4 按强度条件选择梁截面,型钢梁,HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/m HN6923001320，Wx=498
9、0cm3，g=166kg/m,焊接组合截面梁,截面高度 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin hmin=nl/6000 经济高度he,hminhhmax，hhe,焊接梁截面,均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin,腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度tw 抗剪,可取1.21.5,局部稳定,焊接梁截面,翼缘尺寸b和t 所需截面模量为：,初选时取hh1hw,考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。,焊接梁截面,3.4.2 截面验算,验算时要包含自重产生的效应 强度 弯曲正应力,单向弯曲时,双向弯曲时,剪应力,局部压应力,折算应力,3.4.3 梁截面沿长度的变化,弯矩
10、剪力 加工因素 不考虑整体稳定,变截面梁,变梁截面考虑的因素：,两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积,变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度,变宽度梁,变高度梁,端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l11.5b 端部无正面角焊缝时： l12b,变翼缘厚度,切断外层翼缘板的梁,3.6.1 拉弯、压弯构件的应用,3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算,拉弯构件 应用：屋架受节间力下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳 正常使用极限状态 刚度：限值长细比,拉弯构件,截面形式,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,组
11、合截面,压弯构件,应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦,压弯构件,截面形式,双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用,压弯构件的单轴对称截面,变截面压弯构件,(a) 阶形柱,(b)楔形柱,变截面柱: 高大厂房常用,压弯构件极限状态 承载能力极限状态 强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱 平面内弯曲失稳 平面外弯扭失稳 局部稳定 正常使用极限状态 刚度: 限制长细比,压弯构件整体破坏形式 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳,3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算,强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时,压弯构件截面的受力状态,截面出现塑性铰时的应力分布,
12、强度计算公式推导：以矩形截面为例,引入：,偏于安全且计算简便，以直线关系表示,压弯构件强度计算相关曲线,全截面屈服压力,全截面的塑性铰弯矩,则有,强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用,双向压弯（拉弯）构件,单向压弯（拉弯）构件,GB50017规范规定：,截面塑性发展系数x、 y值,续前表,专题内容 关于索的截面计算 截面强度用容许应力法计算（安全系数法） 关于塑性内力重分布计算 塑性内力重分布 机构的形成 塑性内力重分布计算前提,轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式 梁的强度 弯曲正应力 剪应力 扭转 局部压应力 组合应力,本章内容复习,弯曲正应力 四个工作阶段 设计准则 边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则 部分塑性发展准则 GB50017公式 梁的剪应力,梁的扭转 自由扭转 约束扭转 梁的局部应力 折算应力 按强度选择梁截面的过程,拉弯、压弯构件的强度 准则：受力最不利的截面出现塑性铰 规范：考虑部分塑性发展,
