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1、绝密启用前备战2021年高考数学名校全真模拟卷第六模拟考生注意：1 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟2 本试卷分设试卷和答题纸试卷包括试题与答题要求作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分3 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中16题每题4分，712题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果】1（2020上海市洋泾中学高三期中）已知，则_.2抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则 3不等式的解集为_4已知复数满足，则_5（2019上海高
2、考真题）在中，且，则_6（2019上海高考真题）计算_7（2019上海高考真题）函数的反函数为_8如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为_9（2020上海高三其他模拟）在正方体中，点M和N分别是矩形ABCD和的中心，若点P满足，其中，且，则点P可以是正方体表面上的点_.10（2020上海高三一模）2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有_种.11（2020上海青浦区高三一模）记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_.12（2020上海高三其他模拟）若对任意恒成立，则实数的取值范围是_二、选择题（本大题共有4题，
3、满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分】13（2020上海交通大学附属中学浦东实验高中高三期中）已知，则“”是“”的（ ）A既不充分也不必要条件B充要条件C必要不充分条件D充分不必要条件14（2020上海徐汇区位育中学高三期中）下列不等式恒成立的是（ ）ABCD15（2020上海市进才中学高三月考）直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相交且不过圆心C相切D相离16（2021上海高三一模）在正方体中，下列四个结论中错误的是（ ）A直线与直线所成的角为B直线与平面所成的角为C直线与直线所成的角为D直线与直线所成的
4、角为三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2021上海高三一模）如图1在三棱柱中，已知，且平面，过三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).（1）求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)；（2）求四棱锥的体积和表面积.18. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020上海高三专题练习）已知函数（a，b为常数），且方程有两个实根，（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式：19. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分
5、)（2020上海浦东新区华师大二附中高三期中）某药物研究所开发的一种新药，据监测，成人按规定剂量服药一次后，每毫升血液中含药量(微克)与时间(小时)之间的关系可由函数拟合().（1）当时，求使得的的取值范围；（2）研究人员按照的值来评估该药的疗效，并测定时此药有效，若某次服药后测得时每毫升血液中的含药量为6微克，求此次服药产生疗效的时长.20. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)（2021上海高三一模）已知椭圆：的右焦点坐标为，且长轴长为短轴长的倍，直线l交椭圆于不同的两点和，（1）求椭圆的方程；（2）若直线l经过点，且的面积为，求直线l的方程；（3）若直线l的方程为，点关于x轴的对称点为，直线，分别与x轴相交于PQ两点，求证：为定值.21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)（2020徐汇区上海中学高三期中）若存在常数，使得对于任意，都有，则称数列为数列.（1）已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，若为数列，求的取值范围；（2）已知数列的各项均为正数，记的前项和为，数列的前项和为，且，若数列满足，且为数列，求的最大值；（3）已知正项数列满足：，且数列为数列，数列为数列，若，求证：数列中必存在无穷多项可以组成等比数列.
