《重庆市大足区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市大足区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 可修改重庆市大足区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理高二理数试题卷共页。满分分。考试时间分钟。注意事项:.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时,必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 .答非选择题时,必须用毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)直线在y轴上的截距是(A) (B) (
2、C) (D)(2)在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是(A) (B) (C) (D)(3)设,则“”是“直线与直线相交”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充他条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)焦点在轴上,实轴长为4,虚轴长为的双曲线的标准方程是(A) (B) (C) (D)(5)若直线不平行于平面,且,则(A)平面内的所有直线与直线异面(B)平面内不存在与直线平行的直线(C)平面内存在唯一的一条直线与直线平行(D)平面内的所有直线都与直线相交(6)命题“,”的否定是(A), (B),(C), (D), (7)已知圆:,圆:,则圆与的位置关系是正(主)视图433
3、侧(左)视图俯视图题(8)图(A)相切 (B)内含(C)相交 (D)外离(8)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(A)(B)(C)(D)(9)已知命题:表示焦点在轴的正半轴上的抛物线,命题:表示椭圆,若命题“”为真命题,则实数的取值范围是(A)且 (B)B1D1C1A1PBDCA题(10)图(C)且 (D)(10)如图,已知动点P在正方体的面及其边界上运动,若该动点P到棱与的距离相等,则动点P的轨迹是(A)一条线段 (B)一段圆弧(C)一段抛物线弧 (D)一段椭圆弧二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填写在答题卡的相应位置上(11)双曲线的渐进线方程是_(12)若
4、,则_(13)已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为,则圆柱的侧面积为_yxBOA题(15)图(14)在三棱锥中,侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形,若,则侧棱 与底面ABC所成的角的大小是_(15)一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的,若,则原平面图形的面积是_三.解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出方字说明、证明过程或演算步骤(16)(本题满分13分,()小问6分,()小问7分)已知直线的斜率为,且经过点()求直线的方程,并把它化成一般式;()若直线:与直线平行,求m的值(17)(本题满分13分,()小问6分,()小问7分)已知圆心为
5、的圆C经过点()求圆C的标准方程;()若直线与圆C交于A,B两点,且,求的值(18)(本题满分13分,()小问6分,()小问7分)ECABFDP题(18)图如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形, E,F分别是棱PC,PD的中点()求证:;()求证:.(19)(本题满分12分,()小问6分,()小问6分)xBCyAOD题(19)图如图,已知直线与抛物线交于A,B两点,且交AB于点C,点C的坐标为()求直线AB的的方程;()设点D是AB的中点,若点D到抛物线的准线的距离等于7,求p的值(20)(本题满分12分,()小问6分,()小问6分)BDCAB1C1A1题(20)图如图,在三棱柱中,是棱的中点
6、,侧棱()求异面直线与所成的角;()求平面与平面所成二面角的正弦值(21)(本题满分12分,()小问5分,()小问7分)如图,已知椭圆C:的左、右焦点分别是、,上顶点为A,左顶点为B,且. ()求椭圆C的离心率;F1POF2xyx=3AB题(21)图()设点是椭圆C上任意一点,且,在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由重庆市部分区县20142015学年度上期期末联考高二理数试题参考答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分(1)D (2)C (3)A (4)A (5)B(6)D (7)A (8)B (9)C (10)
7、C 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分(11) (12) (13) (14) (15)三、解答题:本大题共6个小题,共75分(16)(本题满分13分)解:()直线的斜率为,且经过点,直线的方程为(4分)化成一般式为(6分)()由(),知直线的方程为直线:与直线平行,(10分)(11分)当时,直线:与直线:重合应舍去(12分)故所求的值为(13分)(17)(本题满分13分)解:()圆心为的圆C经过点,圆C的半径为(3分)圆C的标准方程为(6分)()由(),知圆C的圆心为,半径为设圆C的圆心到直线的距离为,则(9分)由题意,得(10分)又,(11分)或(13分)(18)(本题满分1
8、3分)证明:()E,F分别是棱PC,PD的中点,(2分)又四边形ABCD是矩形,(4分)(6分)()四边形ABCD是矩形,(7分)答(18)图ECABFDP,(9分),(10分),F是棱PD的中点,(12分),.(13分)(19)(本题满分12分)解:(),直线OC的斜率为(2分),直线AB的斜率为(4分)直线AB的方程为,即(6分)xBCyAOD答(19)图()由方程组 消去 ,得(8分)设,则,是上方程的两根(9分)AB的中点D的横坐标为(10分)点D到抛物线的准线的距离等于7,(11分)(12分)(20)(本题满分12分)解:()侧棱,(1分)又,可以设C为坐标原点,的方向分别为x轴,y
9、轴,z轴的正方向,建立空间直角坐标系Cxyz如图所示(2分),都是三棱柱的侧棱,且侧棱,四边形与都是矩形,矩形与都是边长为2的正方形,(3分),(4分)BDCAB1C1A1xyz答(20)图,(5分)异面直线与所成的角是(6分)()是棱的中点, (7分)由(),知,侧棱,是平面的法向量(8分)设平面的法向量为,则(9分)即,解之,得 故可取(10分)(11分)故平面与平面所成二面角的正弦值为(12分)(21)(本题满分12分)解:()设,则,即(3分),(4分)故椭圆C的离心率为(5分)()点是椭圆上任意一点,且,(6分)由(),知,椭圆C的方程为(7分)假设在直线上存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,则设,则,当时,以为直径的圆不经过坐标原点O答(21)图F1POF2xyx=3AB当时,(8分)(9分)点在椭圆上,(10分)设,则在上单调递减,当时,有最小值(11分)所以在直线上存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,且线段的长的最小值是(12分)注:解答题的其他解法参照本答案给分。10