《2021届吉林洮南市第一中学高三上学期期中考试数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届吉林洮南市第一中学高三上学期期中考试数学（文）试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 洮南一中2020-2021学年上学期高三期中考试 （文科）数学 第I卷一选择题（每题5分，共60分.每题仅有一个正确选项）1.若集合，则( )2.命题“”的否定形式为 ( ) 3设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（ ）（A）（B）（C）（D）4已知向量，若，则（ ）（A）（B）（C）3（D）55.下列函数中为偶函数，且在上单调递增的函数是（ ） 6在ABC中，A60，AC2，ABC的面积为，则BC的长为( )（A）（B）. （C）. （D）37函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ） （A）2，（B）2，（C）4，（D）4，8.函数与函数的图象如图,则函数的图象可能是( )9在边长为2
2、的正方形中，为的中点，交于.若，则（ ）（A）1（B）（C）（D）10.定义在上的偶函数满足,且在上单调递增，设,则的大小关系是 ( ) 11.定义在上的奇函数满足，且时，则 ( ) 12定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移（）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题）二.填空题：（每题5分，共20分）13.已知向量，则 14已知向量，且 /，则 15.已知函数，.若，则的大小关系为 16.已知定义域为的函数同时满足以下两个条件：对任意的，总有；若且，则有成立，则称为“友好函数”若已知为“友好函数”，则 三.解答题：（共70分
3、）17（10分） 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m（如图），求旗杆的高度 18. （12分）已知函数（，且）.（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数的值域.19. （12分）已知向量，若函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间.20. （12分）已知函数对任意的实数m，n，都有，并且当时，（1）求的值（2）求证：在上为奇函数（3）求证：在上为增函数（4）若，解不等式21. （12分）22. （12分）已知函数在区间2,3上有最大值4，最小值1(1)求的值(2)
4、设，不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围参考答案：1. A 2. D 3. C 4. B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.D 11.C 12. D 13 14. 16.117.解：如图，依题意知ABC30+1545，ACB1806015105，BAC1804510530，由正弦定理知，ACsinABC20（m），在RtACD中，ADAC2030（m）即旗杆的高度为30m18. 【解析】（1）由题意可得；（2）当时，所以函数的定义域为，函数，而，当且仅当时，等号成立，函数的值域是19.解（1）因为，所以所以故函数的最小正周期是.（2）由，得()，解得()，所以函数的单调递减区间为().19. 【解析】（1）令，则，.（2）证明：令，则，对任意的，都有，即是奇函数（3）证明：在上任取，且，则，即，函数在上为增函数.（4）原不等式可化为，由（2）知在上为增函数，可得，即，解得，故原不等式的解集为.21.22.解:，(1)当时，在区间上是增函数，故，解得当时，在区间上是减函数，故，解得，因为b1,所以不满足条件，舍去综上：（2）由已知可得，所以可化为， 化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是- 6 -
