《误差理论与数据处理-实验指导书-0901》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差理论与数据处理-实验指导书-0901（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、误差理论与数据处理实 验 指 导 书机械工程学院2012 年 08 月1实验一 误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理（1）正态分布设被测量的真值为 ，一系列测量值为 ，则测量列中的随机误差 为：0LiLi= - i式中 i=1，2，.n.正态分布的分布密度 21fe正态分布的分布函数 2Fd式中 -标准差（或均方根误差） ；它的数学期望为0Efd它的方差为22f（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以 n 而得
2、的值成为算术平均值。设 ， ，, 为 n 次测量所得的值，则算术平均值 1l2l 121.nilllx算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值 必然趋近于真值 。x0L-ivil第 个测量值，il 1,2.;in2 的残余误差（简称残差）ivil2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为： 1niivlx当 为未经凑整的准确数时，则有x1niv01）残余误差代数和应符合：当 ，求得的 为非凑整的准确数时， 为零；1nilx1niv当 ，求得的 为凑整的非准确数时， 为正；其大小为求
3、时的余数。1nil1nix当 ，求得的 为凑整的非准确数时， 为负；其大小为求 时的亏数。1nilx1niv2）残余误差代数和绝对值应符合：当 n 为偶数时， ;12nivA当 n 为奇数时， 10.5ni式中 A 为实际求得的算术平均值 末位数的一个单位。x（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差 22211.nin式中 测量次数（应充分大）测得值与被测量值的真值之差i321niv2、测量列算术平均值的标准差 xn3、标准差的其他计算法别捷尔斯法 1.25()niv三、实验内容1对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。序
4、号 il/miv/m2/iv1234567824.67424.67524.67324.67624.67124.67824.67224.674假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果四、实验总结分析结果，并写出实验报告。4实验二 测量不确定度一、实验目的测量不确定度是评定测量结果质量高低的一个重要指标。通过本次实验要求掌握测量不确定的基本概念、测量不确定度的评定方法、测量不确定度的合成以及评
5、定和表示测量不确定度的基本步骤。二、实验原理（1）测量不确定度测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。（2）标准不确定度的评定A 类评定：用统计法评定，其标准不确定度 u 等同于由系列观测值获得的标准差 ，即 u= 。B 类评定：不用统计法评定，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。（3）合成标准不确定度当测量结果受到多种因素影响形成了若干个不确定度分量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成所得的合成标准不确定度 表示。在间接测量中，被测量 Ycu的估计值
6、y 是由 N 个其他量的测得值 的函数求得，即1,2.,nx1,2.,()nfx且各直接测的值 的测量标准不确定度为 ，它对被测量值影响的传递系数为i xiu则由 引起被测量 y 的标准不确定度分量为/ifxiixifu而测量结果 y 的不确定度 应是所有不确定度分量的合成，用合成标准不确定度yu来表征，计算公式为cu211NNcxi ijxji iji iffuu为任意两个直接测量值 与 的相关系数。若 、 的不确定度相互独立，即ijij ij，则合成标准不确定度计算公式可表示为0ij521Ncxiiifuu当 ，且 、 同号，或 ，且 、 异号，则合成标准不确定ijifj 1ijifxj计
7、算公式可表示为 1Ncxiifu若引起不确定度分量的各种因素与测量结果没有确定的函数关系，则应根据具体情况按 A 类或 B 类评定方法来确定各不确定度分量 的值，然后按照上述不确定度合成方法求iu得合成标准不确定度为 21Nciijuu（4）测量不确定度计算步骤分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；评定标准不确定度分量，并给出其数值 和自由度 ；iui分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数 ；ij求测量结果的合成标准不确定度 及自由度 ；c若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度 乘以包含因子 k，得伸展不确定cu度 ；cUku给出不确定度的最后报告，以规定的
8、方式报告被测量的估计值 y 及合成标准不确定度或伸展不确定度 U，并说明它们的细节。c三、实验内容1由分度值为 0 .01mm 的测微仪重复 6 次测量直径 D 和高度 h，测得数据如下：/mmiD8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060/mmih8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。四、实验总结运行编制的程序，分析运行结果，并写出实验报告。6实验三 三坐标测量机测量一 实验目的1. 了解三坐标测量机测量原理及计算机采集测量数据和处理测量数据的过程2. 加深对各种
9、形位误差定义的理解3. 掌握先进测量工具和方法,提高综合实验能力二 实验设备三坐标测量仪简称 CMM，自六十年代中期第一台三坐标测量仪问世以来，随着计算机技术的进步以及电子控制系统、检测技术的发展，为测量机向高精度、高速度方向发展提供了强有力的技术支持。目前被广泛应用于机械、电子、汽车、飞机等工业部门，它不仅用于测量各种机械零件、模具等的形状尺寸、孔位、孔中心距以及各种形状的轮廓，特别适用于测量带有空间曲面的工件。由于三坐标测量机具有高准确度、高效率、测量范围大的优点，已成为几何量测量仪器的一个主要发展方向。CMM 按测量方式可分为接触测量和非接触测量以及接触和非接触并用式测量，接触测量常于测
10、量机械加工产品以及压制成型品、金属膜等。分类：按其精度分为两大类：计量型：（UMM）1.5 m+2L/1000 一般放在有恒温条件的计量室内用于精密 测量分辨率为0.5m，1 或 2m，也有达 0.2m 的；生产型：（CMM）一般放在生产车间，用于生产过程的检测，并可进 行末道工序的精加工，分辨率为 5m 或 10m，小型生产测量 机也有 1m 或 2m 的。按结构分为： 悬臂式、龙门式、桥式、铣床式；按控制方式分为：手动式、自控式。设备技术参数型号：深圳壹兴佰 YXB-654主机：YXB-654 桥式三坐标测量机控制系统：美国 PMC 控制系统光栅尺：英国 Renishaw raster y
11、ardstick导轨：先进的气浮导轨（气浮块）机身（工作台）：中国山东 00 级花岗岩机身驱动：日本三洋直流伺服电机控制软件：美国 Rational DMIS 测量软件影像软件：YXB 影像测量系统一套测头：Renishaw MH20i 手动旋转测头系统测量行程：X*Y*Z (mm) 500*600*400被测工件最大重量：500kg长度测量最大允许示值误差（m)：MPEE4.5+L/250最大允许探测误差（m): MPEp2环境条件要求：测量机室温要求一测量机室的温度：18-22 一机器周围环境的最大温度梯度：1/小时，2/天，1/米供气系统7一最小供气压力：6 bar一耗气量：73.5 N
12、L/min0.45MPa供电系统一电压：220 Vac 士 10%一频率：50/60 Hz一电流：15 A一用电设备要求接地可靠：接地电阻小于 4 欧姆地面振动一频率范围：06Hz 650Hz50 Hz一振幅：0.0076 mm 0.0025 mm 0. 0076 mm三 实验原理1测头及标准球的标定 目的：当使用测量机进行工件检测时，跟工件直接接触的是测头的红宝石球的球面，测量机在数据处理时是以红宝石球的球心来计算的，必须对测球的半径和位置进行补偿。因此，在测量工件之前，首先要进行测头校正，从而得到测头的准确数值，校正完毕，坐标机会自动补偿校正后的数据。这样，可以消除由于测头而带给工件测量的
13、误差。 功能：可分别用“手动模式”或“自动模式”校验、定义测头。得到测头的准确值，在以后的测量中即可自动进行测头补偿。测量时，应使所有定义的测头都使用统一的基准，这样在测量过程中使用多个测头完成整个测量过程，就不必考虑测头数据的不一致性问题。2基本元素的测量 目的：基本元素测量是所有测量和其它工作的基础。所有零件的检测都要通过对基本几何元素的测量来实现。通过测量得到指定被测基本元素的有关参数值。 功能：通过此功能可测量指定点、线、面、圆、弧、椭圆、圆柱、圆锥、球、键槽、曲线、曲面等基本元素。四 实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点
14、，确定平面的最少点数为 3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为 2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？五、实验总结分析结果，并写出实验报告。8实验四 回归分析一、实验目的回归分析是数理统计中的一个重要分支，在工农业生产和科学研究中有着广泛的应用。通过本次实验要求掌握一元线性回归和一元非线性回归。二、实验原理回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。即用应用数学的方法，对大量的观测数据进行处理，从而得出
15、比较符合事物内部规律的数学表达式。1、一元线形回归方程a、回归方程的求法 ()ybx其中 ，1Ni1Niyb、回归方程的稳定性回归方程的稳定性是指回归值 的波动大小。波动愈小，回归方程的稳定性愈好。0022bbbyx 21()yxNl2、回归方程的方差分析及显著性检验（1）回归问题的方差分析观测值 之间的差异，是由两个方面原因引起的：自变量 x 取值的不同；12,.Ny其他因素（包括试验误差）的影响。N 个观测值之间的变差，可用观测值 y 与其算术平均值 的离差平方和来表示，称为y总的离差平方和。记作 21()tyiSlUQ称为回归平方和，它反映了在 y 总的变差中由于 x 和 y 的线性关系而A21()Ntiy引起变化的部分。成为残余平方和，既所有观测点距回归直线的残余误差平方和。它21()NtiQy9是除了 x 对 y 的线性影响之外的一切因素对 y 的变差作用。（2）回归方程显著性检验回归方程显著性检验通常采用 F 检验法。/UQF重复实验的情况为了检验一个回归方程拟合得好坏，可以做重复实验，从而获得误差平方和和失拟平方和，用误差平方和对
