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1、坚持数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 学霸 练成记第二季 怒刷往年初 一 期中考试真题 （ 第 二 套 ） 参考答案与试题解析 一、填空题 (共 11 小题 ,满分 26 分 ) 1 (2 分 )已知 a 的对顶角是 58,则 a= _ 【解析】解 :因为对顶角相等 , a 的对顶角是 58,所以 a=58 2 (2 分 )在同一平面内 ,若直线 a c,b c,则 a _ b 【解析】解 : a c,b c, a b(平行于同一直线的两条直线互相平行 ) 故填 3 (2 分 )在同一平面内 ,经过直线外一点 _ 一条直线垂直于已知直线 【解析】解 :在同一平面内 ,经过直线外一
2、点作已知直线的垂线 ,能作出且只能作出一条直线来 ,故填 “有且只有 ” 4 (2 分 )平移不改变图形的 _ 和 _ ,只改变图形的 _ 【解析】解 :平移不改变图形的形状和大小 ,只改变图形的位置 5 (2 分 )命题 “等角的余角相等 ”写成 “如果 ,那么 ”的形式 _ 【解析】解 :命题 “等角的余角相等 ”的题设是 “两个角相等 ”,结论是 “这两个角的余角相等 ” 故命题 “等角的余角相等 ”写成 “如果 ,那么 ”的形式是 :如果两个角相等 ,那么这两个角的余角相等 6 (2分 )在坐标平面内 ,已知点 A(2, 3),那么点 A关于 x轴的对称点 A的坐标为 _ ,点 A 关
3、于 y 轴的对称点 A的坐标为 _ 【解析】解 :根据关于 x 轴对称的点 ,横坐标相同 ,纵坐标互为相反数；则点 A(2, 3)关于 x 轴的对称点 A的坐标为 (2,3) 再由关于 y 轴对称的点 ,纵坐标相同 ,横坐标互为相反数；则点 A(2, 3)关于 y 轴的对称点 A的坐标为 ( 2, 3) 7 (2 分 )点 A( 3, 2)在第 _ 象限 ,点 102B,在 _ 轴上 【解析】解 :对于点 A( 3, 2),横纵坐标都小于 0,则点 A 在第三象限； 对于点 102B,横坐标为 0,则其在 y 轴上 坚持数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 8 (2 分 )七边形的内
4、角和等于 _ ,十二边形的外角和为 _ 【解析】解 :七边形的内角和等于 :(7 2)180=900；十二边形的外角和为 360 9 (2 分 )在平面直角坐标系中 ,点 P( 3,4)到 x轴的距离 _ ,到 y轴的距离为 _ 【解析】解 :点 P( 3,4)到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值 , 点 P( 3,4)到 y 轴的距离是其横坐标的绝对值 , 所以点 P( 3,4)到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3 故填两空分别 4,3 10 (2 分 )若等腰三角形的边长分别为 5 和 7,则它的周长为 _ 【解析】解 :有两种情况 :腰长为 5,底边长为 7,三边为 :5,5,7
5、可构成三角形 ,周长 =5+5+7=17； 腰长为 7,底边长为 5,三边为 :7,7,5 可构成三角形 ,周长 =7+7+5=19 故填 17 或 19 11 (6 分 )如图 ,A 岛在 B 岛的北偏东 30方向 ,C 岛在 B 岛的北偏东 80方向 ,A 岛在 C 岛北偏西 40方向 ,从 A 岛看 B,C 两岛的视角 BAC 是 _ 度 【解析】解 : A 岛在 B 岛的北偏东 30方向 ,即 DBA=30, C 岛在 B 岛的北偏东 80方向 ,即 DBC=80； A 岛在 C 岛北偏西 40,即 ACE=40, ACB=180 DBC ACE=180 80 40=60； 在 ABC
6、 中 , ABC= DBC DBA=80 30=50, ACB=60, BAC=180 ABC ACB=180 50 60=70 二、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分 ,满分 30 分 ) 12 (3 分 )点到直线的距离是指这点到这条直线的 ( ) A 垂线段 B 垂线 C 垂线的长度 D 垂线段的长度 【解析】解 :根据定义 ,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选 D 13 (3 分 )一个三角形的三个内角中 ( ) A 至少有一个钝角 B 至少有一个直角 C 至多有一个锐角 D 至少有两个锐角 【解析】解 :根据三角形内角和定理 ,一个三角形的三个内角中至少有两个
7、锐角故选 D 坚持数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 14 (3 分 )下列图形中具有稳定性的是 ( ) A 菱形 B 钝角三角形 C 长方形 D 正方形 【解析】解 :根据三角形具有稳定性 ,可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的故选 B 15 (3 分 )如图 ,由 AB DC,能推出正确的结论是 ( ) A 3= 4 B 1= 2 C A= C D AD BC 【解析】解 : A、中的两个角不是由两平行线 AB 和 CD 形成的内错角 ,故无法判断两角的数量关系 ,故错误； B、 AB DC, 1 和 2 互为内错角 , 1= 2,故正确 C、 AB CD, C+ ABC=
8、180； 直线 AD 与 BC 的位置关系不确定 , A 与 ABC 的数量关系无法确定 , A 与 C 的关系无法确定 ,故错误； D、由题意知 ,直线 AD 与 BC 的位置关系不确定 ,故错误 故选 B 16 (3 分 )将点 A( 1,2)向右平移 3 个单位长度 ,再向下平移 5 个单位长度 ,则平移后点的坐标是 ( ) A (2,3) B ( 2, 3) C (2, 3) D ( 2,3) 【解析】解 :将点 A( 1,2)向右平移 3 个单位长度 ,再向下平移 5 个单位长度 , 坐标变化为 ( 1+3,2 5),即 (2, 3) 故选 C 17 (3 分 )只用下列正多边形 ,
9、不能进行平面镶嵌的是 ( ) A 正方形 B 等边三角形 C 正六边形 D 正十一边形 【解析】解 : 用一种正多边形镶嵌 ,只有正三角形 ,正四边形 ,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案 , 只用上面正多边形 ,不能进行平面镶嵌的是正十一边形 故选 D 18 (3 分 )当多边形的边数增加时 ,其外角和 ( ) A 增加 B 增加 C 不变 D 不能确定 【解析】解 :任何多边形的外角和是 360,因而当多边形的边数增加时 ,其外角和不变 故选 C 19 (3 分 )七边形的对角线总共有 ( ) A 12 条 B 13 条 C 14 条 D 15 条 【解析】解 :七边形的对角线总共有
10、 : 7 7 3 142 条 故选 C 坚持数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 20 (3 分 )如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角 ,那么这个三角形是 ( ) A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 【解析】解 :根据题意 ,与这个外角相邻的内角等于 1802=90,所以这个三角形是直角三角形 故选 A 21 (3 分 )如果 mn 0,且 m 0,那么点 P(m2,m n)在 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 【解析】解 : mn 0,m 0, n 0, m2 0,m n 0, 点 P 位于第一象限 , 故选 A
11、 三、解答题 (共 7 小题 ,满分 44 分 ) 22 (6 分 )如图 : 在下列括号中填写推理理由 1=135( _ ) 3= 135( _ ) 又 2=45( _ ) 2+ 3=45+135=180 a b( _ )【解析】解 : 1=135(已知 ), 3= 135(对顶角相等 ) 又 2=45(已知 ), 2+ 3=45+135=180 a b(同旁内角互补两直线平行 ) 23 (6 分 )如图 ,根据下列条件 ,利用网格点和三角板画图 : (1)将 ABC 向左平移 6 个单位长度 ,得到 ABC； (2)画出 AB 边上的中线 CD； (3)画出 BC 边上 的高线 AE 坚持
12、数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 【解析】解 : 24 (6 分 )已知 :如图 ,CD AB 于 D,点 E 为 BC 边上的任意一点 ,EF AB 于 F,且 1= 2,那么BC 与 DG 平行吗？请说明理由 【解析】解 : CD AB,EF AB, CD EF； 1= BCD(两直线平行 ,同位角相等 )； 又 1= 2(已知 ), 2= BCD； BC DG(内错角相等 ,两直线平行 ) 25 (6 分 )已知 :如图 ,直线 AE BF, EAC=28, FBC=50,求 ACB 的度数 【解析】解 :如图 ,延长 BC 交 AE 于点 D, AE BF, FBC= 1
13、=50, ACB= EAC+ 1=50+28=78 坚持数学梦想，徐杰老师一路挺你！ 跟徐杰，当学霸！ 26 (6 分 )建立平面直角坐标系 ,依次描出点 A( 2,0),B(0, 3),C( 3, 5),连接 AB、 BC、 CA求 ABC 的面积 【解析】解 :如图所示； S ABC=S 矩形 CEOD S ACD S CEB S AOB, =35 12 15 12 23 12 23, =15 8.5, =6.5 27 (6 分 )求下图中 x 的值 【解析】解 :根据五边形的内角和是 (5 2)180=540得到 :2x+120+150+x+90=540 解得 :x=60 28 (8 分 )如图 ,在 ABC 中 , ABC、 ACB 的平分线交于点 O (1)若 ABC=40, ACB
