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1、,第十九章 四边形,你看到哪一种熟悉的几何图形？,观察生活中的图形,19.1平行四边形, 平行四边形的性质（1）,我们看到的这种图形有什么特征？,观 察：,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,平行四边形相 关 概 念,B,演示,A,D,C,B,想一想：,思考：如图是平行四边形ABCD，那么，它的边、角之间存在什么样的关系？,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。,观察
2、、讨论： （1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？ （2）这个图形中有哪些相等的角？这个图形的对边有怎样的位置关系？你是怎样得到的？ （3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。,做一做：,议一议：,（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？ （2）这个图形中有哪些相等的角？这个图形的对边有怎样的位置关系？你是怎样得到的？ （3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。,平行四边形的对角相等，对边相等。 这两个结论我们能证明吗？,试一试：,1,2,3,4,平行四边形的性质：,性质1：平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D。,性质2：平行四边形的
3、对边相等。,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD。,平行四边形 邻角互补,平行四边形对边还平行,1如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边AB= , BC = 3）平行四边形的周长C= 。 4）能确定对角线AC吗？,做一做：,1：平行四边形的对角相等，邻角互补。,2：平行四边形的对边相等，对边平行。,2、如图在平行四边形ABCD中, B=110,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则E+ F= .,A,B,C,D,E,F,想一想：,其他三边各长为10m, 8m,10m,3求如图所示的四边形ABCD的面积,3cm,做一做：,4如图所示，若BE平
4、分ABC，则ED ,5cm,5cm,4cm,做一做：,5已知在平行四边形ABCD中，B的平分线分对边所成的两条线段长度分别为3cm和4cm，试求出这个平行四边形的周长,y,x,o,(A),B,C,D,6. 如图：在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ， ）,做一做：,将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形你将拼出怎样的图形？与同伴交流,做一做：,你拼出了都是平行四边形吗?,一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,A,B,C,(A),(C),(B),D,你拼出了平行四边形
5、吗?,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形可以看作是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,例2 如图：ABC中，AB=AC，点P是AC上任一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F， 求证：PE+PF=AB,A,B,P,F,C,E,证明： PEAC EPB=C AB=AC B = C EPB =C PE=EB PEAC PFAB 平行边形AEPF PF=AE PE+PF=AE+EB=AB,试一试：,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，
6、重合的部分构成一怎样的四边形？若纸条的宽度都为2，能否求出重合部的面积？,试一试：,生活中的平行四边形,生活中的平行四边形,看我的设计,看我的设计,看我的设计,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质： 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 3、平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,知识的升华,必做题：P99习题19.1 第1,2题; 选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。 提高题： （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得B1200，量得AD50米，AB80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。,再见！谢谢！,6从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135，求这个平行四边形的锐角的度数,45,5平行四边形ABCD中，AB= cm，BECD于E，且BE= cm，求平行四边形ABCD的面积,活动 5,我是最棒的,看我的,
