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1、五年级数学上册概念整理1一、小数乘法1、小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。3、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。5、一个数（0除外）乘大于1的
2、数时，积比原来的数（大）如：3.41.53.4 0.930.9一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（小）。如：3.40.743.4 0.90.30.96、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。7、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位二、小数除法：1、除数是整数的除法按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0再除;如果有余数，要添0再除。2、一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点
3、也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法计算。取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数位数是有限的小数叫做有限小数。小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。5、当除数大于1时，商小于被除数。（被除数0）；当除数小于1时，商大于被除数。（被除数0）；当除数等于1
4、时，商等于被除数。三、观察物体1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。四、解简易方程1、用字母表示数加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc 减法的性质：abc=a(bc)除法的性质：abc=a(bc)只有字母与字母、数字与
5、字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。a2表示两个a相乘，读作a的平方。2、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3、等式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。五、多边形的面积1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平行四边形的面积，用a
6、、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)
7、高2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h24、组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。5、长度单位进率1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 人民币单位进率 1元=10角 1角=10分 质量单位进率 1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位进率 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移
8、动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。六、统计与可能性1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。七、数学广角1、邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。前三位表示
9、邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。2、身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。3、图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为
10、4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。ISBN-7-107-18617-6“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。二、公式长方形 长ab 长宽=长方形面积 C长2（a+b） (长+宽)2=长方形周长正方形 S正=a2 边长边长正方形面积C正=4a 边长4=正方形周长平行四边S平=ah 底高=平行四边形面积三角形S三=ah2 底高2=三角形面积梯形 S梯=(a+b)h2（上底+下底）高2=梯形面积加法加数
11、加数和 一个加数和另一个加数减法 被减数减数差 被减数差+减数减数被减数差乘法 因数因数积 一个因数积另一个因数除法 被除数除数商 被除数除数商 除数被除数商一般问题（基本公式） 每份数份数总数份数总数每份数 每份数 总数份数倍数问题 1倍数倍数几倍数倍数几倍数1倍数 1倍数几倍数倍数时速问题 速度时间路程 时间路程速度 速度路程时间价格问题 单价数量总价数量总价单价 单价总价数量工程问题 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间土地问题 单产量土地面积=总产量单产量=总产量土地面积
12、土地面积=总产量单产量归一问题 单一量数量=总量总量单一量=数量 总量数量=单一量追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数和差问题 (和差)2大数(和差)2小数和倍问题 和(倍数1)小数小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题 1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)2、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数株距全长株数流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)24 / 4
