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1、 5-4 I形(或箱形)截面偏心受压构件正截面承载力计算为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面尺寸较大的装配式柱，一般均采用I形截面。 大跨径钢筋混凝土拱桥的主拱圈，常采用箱形截面。一、纵向受力钢筋集中布置在截面两端的I形截面试验研究表明，受力钢筋集中布置在截面两端的I形截面偏心受压构件正截面破坏特征与矩形截面者基本相同，所采用的计算图式完全一样。I形截面偏心受压构件正截面承载能力计算，因其中性轴位置不同，可分为下列几种情 况：(1) 当xhf时，中性轴位于上翼缘内，其正截面承载力应按宽度为bf的矩形截面偏心受压构件计算。这种情况显然属于大偏心受压构件，取2as的条件。(2) 若hfx (h
2、hf),中性轴位于腹板内，其正截面承载力计算公式，由内力平衡 条件求得：由轴向力平衡条件，即 2 N=0得?0& fcdbx + fcd(bf b)hf +fsd& sAs(5.4-1)Mas=0 得由所有的力对受拉边(或受压较小边)钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即习xhfEEbE-)京命。-项fsMs)(5.4-2)M n=0 得由所有的力对轴向力合力作用点取矩的平衡条件，即习 一 .x、 一 . 一 . hf、.fcd bx(es h0+ ) + fcd(bfb)hf(es h0+) = c s Asesfsd Ases(5.4-3)22式中es轴向力作用点至受拉边 (或受压较小边)钢筋合
3、力作用点的距离，es=2eo+ho-yes K.e。 ho _ yes轴向力作用点至受压较大边钢筋合力作用点的距离;y混凝土截面重心至受压较大边截面边缘的距离；eo轴向作用点至混凝土截面重心轴的距离，即原始偏心距；e0 = Md / Ndr偏心距增大系数，按公式(5.2-2)计算；%受拉边(或受压较小边)钢筋的应力 ，当X E bho时，按公式(5.2-3)计算，式中P=0.8。0.8二=0.0033Es(-1)x/ho(3) 若(h hf) xh,中性轴位于下翼缘内，其正截面承载力计算公式，应改写为下列形式：由习N=0得：%Nqfcdbx + fcd(b； b)h； +fcd(bf b)(x
4、h+hf ) + fsdA；KAs(5.4-4)由Zm A=o得：xh foNdes - fcdbx(ho -成)fcd(bf -b)hf (ho -万)x -h hf+ fcd (bf b)(xh+hf )(hf as) + fsd A(h aS)(5.4-5)2由习Mn=0得：fcdbx(es刃 fcd (b f b)hf (es h0 2)x - h hf fcd(bf -b)(x -h hf )(esa - hf) = ； sAses - fsdAes2这种情况显然属于小偏心受压构件，受拉边(或受压较小边)钢筋应力h,则表示全截面均匀受压的情况，计算混凝土合力 及其作用点位置时就取x=
5、h ,正截面承载力计算公式应改写为下列形式：由 N= 0得LNd fcdAc + fsdA -%As(5.4-7)由习Mas= 0得oN d e f cd Ac (ho y) * fsdAs(ho as)(5.4-8)由习Mn=0得fcdAc(es ho *y)=OsA$es fsdA&(5.4-9)显然，对这种情况，受压较小边钢筋应力可直接由公式(5.4-9)求得：心 =fcdAc(es -+y)十 fsdAS 0.002bh+(bf-b)hf+(bf-b)hf，则将其代入公式(5.4-1),由2 N=0条件，求得受拉钢筋截面 面积 As ,若所得 As不满足构造要求，应按构造要求确定 As
6、值， 取 As=0.002bh+(bf -b)hf+(bf-b)hf。当偏心较小时，受拉边(或受压较小边)钢筋可先按构造要求确定，取As=0.002bh。这时应按小偏心受压构件计算，受拉边(或受压较小边)钢筋应力Bs按(公式5.2-3)计算，这时应联立解方程式(5.4-2)和(5.4-1),求得x和As,若E bhoxh，则所得As即为所求， 并应满足最小配筋率要求，且钢筋的总配筋率不小于毛一面面积的0.5%。(2) 对称配筋采用对称配筋时，截面尺寸也是对称的。即As=As, hf=h, bf=bf。当？oNd苴fcd E bho+ fcd (b； -b)h时为大偏心受压构件取Bs=fsd，由
7、公式(5.4-1)求得混凝土受压区高度Nd -棚-b)hfx =fcdb若hfx fcd E bho+ fcd (bf b)h为小偏心受压构件s应按公式(5.2-3)计算，将其代入公式(5.4-1 )，联立解方程式(5.4-1)和(5.4-2),求得x和As=As值，若E bhox (h -hf),则所得As=As即为所求。I形截面偏心受压构件的承载力复核可参照5.3介绍的矩形偏心受压构件承载能力复核方法进行。对初步设计好的I形截面偏心受压构件进行承载力复核时，应由所有的力对轴向力作用点取矩的平衡条件，即习 Mn =0,确定中性轴位置。当 YoNdfcd E bho+ fcd (bf b)h时
8、，取 crs=fsd ,代入公式(5.4-3)求 x,若 hfx oNd,说明承载力是足够的。若按上式求得的x fcd E bh+ fcd (bf b)h时，取is=fsd，则应按小偏心受压构件计算，将 s的 计算表达式(5.2-3)代入公式(5.4-3)，解三次方程求得 x值，若E bh0x /o Nd,说明构件承载能力是足够的。二、沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋的I形截面承受轴向力较大的I形(或箱形)截面偏心受压构件，有时在腹板中也布置纵向受力钢 筋。参照 5-2介绍的偏心受压构件正截面承载力计算的基本假设，绘制的沿截面腹部均匀 布置纵向受力钢筋的偏心受压构件正截面承载力计算图式示于5.4
9、-2。图5.4-2沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋的偏心受压构件正截面承载力计算图式从图5.4-2可以看出，沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋的偏心受压构件正截面承载力 可以分解为三部分：(1)集中布置在截面两端的纵向受力钢筋As和As提供的承载能力(fsdA； -bsAs);(2) 受压区混凝土提供的承载力fcdbx+(bf b)hf；(3) 沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋Asw提供的承载力Nsw。桥规JTG D62规定，沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋的偏心受压构件正截面承载 力，可按下列近似公式计算：fcdKbh。+(bf b)h； + fsdN 0As + Nsw(5.4-10)LNdes P
10、 时，取 Msw=0.5 fsd.wAswhsw；p 混凝土受压区矩形应力图高度参数，对 C50及以下混凝土取 E =0.8 ；Asw沿截面腹部均匀布置的纵向受力钢筋的总截面面积；hsw沿截面腹部均匀布置的纵向受力钢筋区段高度，hsw = ho - as ；3 沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋区段的高度与截面有效高度之比，0= h，h汀s截面受拉边（或受压较小边）钢筋的应力，当 & =x/h #b时，取0 = fsd ； 当& = x/ho Ab 时，Qs值按公式（5.2-3）计算，即取 bs =&cuEs（-?-1）;其余各符号意义同前。应该指出，桥规JTG D62中给出的Nsw和Msw的计算
11、公式（5.4-12）和（5.4-13）是近似的。 为了简化计算可将沿截面腹部均匀布置的钢筋（钢筋直径相等，等间距布置，且每排不少于 4根），用沿截面高度方向布置的连续钢片来代替。根据平截面假设，将钢片的应力划分为 受压塑性区，受压弹性区，受拉弹性区和受拉塑性区等四个部分，各不同应力区段的合力及 其作用点位置均与xo=“h*有关。设均匀配置的钢筋（钢片）弹性区的高度（即应变达到屈服的纤维至中性轴的距离）为 口xo =%，由图5.4-2可知=ot(5.4-14)cux/ -fsd.w / Es _ - X-值与钢筋种类有关，当均匀配置的钢筋种类选定后,为一定值，对常用的钢筋可近似地取0=0.4,这对构件承载力影响不大。当E时，按大偏心受压构件计算得:
