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1、8.4三元一次方程组的解法1如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等A1B2C3D42三元一次方程组的解是ABCD3某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为( )ABCD4已知则等于( )A38B19C14D225有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元。现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元A32B33C34D356如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请
2、你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A25B15C12D147有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件需要315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件需要285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要( )元钱.A300B150C90D1208有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A50元B100元C150元D200元9 三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( )A4B3C2D110方程组的解是()ABCD11一
3、个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为_cm3.12一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是_.13方程组的解是_14阅读以下材料：若x+3y+5z=5，x+4y+7z=7，求x+y+z的值解：x+y+z=3（x+3y+5z）2（x+4y+7z）=3527=1答：x+y+z的值的为1根据以上材料提供的方法解决如下问题：若2x+5y+4z=6，3x+y7z=4，求x+yz的值15某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支1
4、0元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？16解三元一次方程组.17阅读下列解方程组的过程：解方程组：由+，得2(x+y+z)6，即x+y+z3由-，得z2；由-，得x1；由-，得y0则原方程组的解为按上述方法解方程组： 参考答案1B【解析】此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z根据题意，得+，得2x=4z，x=2z即1个砝码A与2个砝码C的质量相等2A【解析】观察方程组的特点，可以让三个方程相加，得到x+y+z=6然
5、后将该方程与方程组中的各方程分别相减，可求得故选A3A【解析】设长方体的长为xcm，宽为ycm，高为zcm，根据图中所给数据可得三元一次方程组，即可求出x、y、z的值，根据长方体体积公式即可得答案.设长方体的长为xcm，宽为ycm，高为zcm，则，-得z=2，把z=2代入得x=8，把z=2代入得y=5，该长方体纸盒的容积为258=80cm3.故选A.4B【解析】把三个方程相加得到2a2b2c38，然后两边除以2即可得到abc的值解：将三个方程相加可得：2a2b2c38，所以abc19故选B.5C【解析】设甲、乙、丙的单价分别为x,y,z元，根据题意可列出三元一次方程组，再求出x+y+z的值即可
6、.设甲、乙、丙的单价分别为x,y,z元依题意得由3-2得x+y+z=34,故选C.6B【解析】设图中每只鞋子表示得数为x，每个小猪玩具表示得数为y，每个字母玩具表示得数为z，结合图形列出关于x、y、z的三元一次方程组，通过解方程求得x,y,z的值即可如图，设图中每只鞋子表示得数为x，每个小猪玩具表示得数为y，每个字母玩具表示得数为z，依题意得：，解得，故x+yz5+52157B【解析】设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x元、y元、z元，根据题意列方程组，解方程组即可求出三种商品各一件共需的钱数.设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x元、y元、z元，根据题意得：，+得：4(x+y+z)=600，解得：
7、x+y+z=150，甲、乙、丙三种商品各一件共需要150元，8C【解析】设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元.根据题意，得两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150.则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元.故选C.9B【解析】把，组成方程组，求解即可.解：由题意可得：，3-2得y=0，代入得x=3，把x，y代入，得：3k-9=0，解得k=310B【解析】先用+，得到关于x、z的方程，再与联立，利用加减消元法和代入法解出x、z的值，然后再求出y即可+，得x-z=9与联立，得，+得，2x=16，解得，x=8，把x=8代入得，8-y=3，解得，y=5，把x=8代入得，z
8、=-1，所以，方程组的解为：.11800 【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体积为：16105=800.故答案为：800.12217【解析】此题首先要掌握数字的表示方法,每个数位上的数字乘以位数再相加.设个位、十位、百位上的数字为x、y、z,则原来的三位数表示为:,新数表示为:,故根据题意列三元一次方程组即可求得.解:设个位上的数字是x,则十位上的数字为y,百位上的数字为z依题意得: 解得所以,原来的三位数字是217.13【解析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题解： ，得a+b1，得4a+b10，联立得，解得，把a3，b2代入得c5故原方程组的
9、解为14x+y-z=0【解析】根据2x+5y+4z=6，3x+y7z=4，将题目中的式子变形即可求得x+yz的值4（2x+5y+4z）+6（3x+y7z）=8x+20y+16z+18x+6y42z=26x+26y26z=26（x+yz）=46+6（4）=2424=0解得：x+yz=015应购买小笔记本50本，大笔记本8本，钢笔4支【解析】根据题意结合奖品的价格得出5x+7y+10z=346，y=2z，再利用共花费346元，分别得出x，y，z的取值范围，进而得出z的取值范围，分别分析得出所有的可能.解：设购买小笔记本x本，大笔记本y本，钢笔z支，则有5x+7y+10z=346,y=2z.易知0x
10、69，0y49，0z34, 5x+14z+10z=346,5x+24z=346，即 .x，y，z均为正整数，346-24z0，即0z14z只能取14，9和4.当z为14时， 。当z为9时， .当z为4时，.综上所述，若使购买的奖品总数最多，应购买小笔记本50本，大笔记本8本，钢笔4支16【解析】-得出-2y=4，求出y=-2，把y=-2代入和，即可得出一个关于x、z的方程组，七月初方程组的解即可解：-得：-2y=4，解得：y=-2，把y=-2代入得：x-2+z=4，即x+z=6，把y=-2代入得：4x-4+z=17，即4x+z=21，由和组成一个二次一次方程组 ，解得： ，所以原方程组的解是： 17【解析】三个方程相加可得x+y+z=12，然后用减法进行计算即可得答案.，+得：4x+4y+4z+48，即x+y+z=12，-得：x=3，-得：y=4，-得：z=5，方程组的解为：.11
