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1、苏教版 五年级数学（上册） 知识点总结一、负数的初步认识1、正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。2、正、负数的读写方法：写正数时,可以写上“+”,读出“正”字,也可以省略+”,不必读出“正”字。写负数时,定要写出“-”,读时也一定要读出“负”3、正负数的应用：像0以上与0以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。4、初步认识数轴：（
2、1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0，负数都小于0。二、多边形的面积平行四边形的面积：1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：底高，用字母表示为：S=ah。2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，
3、面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积为：底高2，用字母表示为：S=ah2
4、。2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积、等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的2倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表
5、示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积为：（上底+下底）高2，用字母表示为：S=（a+b）h2。2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形；（2）从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。公顷和平方千米：1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园、体育场的面积通常用“公顷”为单位；2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要
6、用“平方千米”作单位。3.面积单位换算进率：【例1】单位换算8平方米=()平方分米 3平方分米=()平方厘米 7平方分米=()平方厘米 ()平方分米=15平方米 ()平方厘米=78平方分米 10平方千米=()公顷120000平方米=()公顷 7平方米=()平方分米 78公顷=()平方米 55平方分米=()平方厘米 14平方米=( )平方分米 360000平方米=()公顷3平方千米=()平方米=()公顷【例2】在括号里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是44（） 一枚邮票的面积大约是8（）教室的面积大约是48（） 我们校园的面积大约是2（）江苏省的面积大约是10.26（）简单组合图形的面积：1.
7、求组合图形面积的常见方法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。 2、不规则图形的面积：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，（2）先数整格的个数，再把不满整格的全部看成半格计算；（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。（4）先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。三、小数的意义和性质1、小数的意义和读写方法：小数的意义：分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小
8、数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来。【例1】填空（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；（7）0.008=； 0.621=； 3.15=；【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。（1）组成最小的小数（ ）； （2）组成最大的小数（ ）；（3）组成最小的两位小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）；（5）组成只读一个0的两位小数（
9、 ）； （6）组成一个0都不读的小数（ ）；2、小小数的计数单位和数位顺序表：说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2） 整数部分没有最高位，最低位是个位；小数部分没有最低位，最高位是十分位。【例1】在647这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在（ ）位上表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。0.508是由（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以看作是由（ ）个千分之一组成的。1里面有（ ）个0.1，（ ）个百分之一；50里面有（ ）个0.01。1.450的计数单位是（ ），1.450含有（ ）个这样的计数单位。一个小数的计数单位是0.001，
10、它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 。3、小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。有时可以在小数的未尾添上“0”,还可以在整数个位的右下角点上小数点再添上“0”,把整数写成小数。易错点：在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）【例1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。5元6角=（ ）元 8分=（ ）元 1分米2厘米=（ ）米 12厘米=（ ）米 【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个
11、数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（ ）,只能去掉2个0的数是（ ），只能去掉1个0的数是（ ），一个0也不能去掉的数是（ ）。4、小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推【例1】比较大小：0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607（）（）（）（）（）（）【例2】76746 ，里可填的数是（ ）。【例3】大于0.5而小于1的一位小数有（ ）个。大于0.07而小于0.08的三位小数有（ ）个；【例4】在.8的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）
12、使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）。（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ）。（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（ ）。5、大数值的改写用“万”作单位：从个位起，往左数四位，再右下方点小数点；去掉小数末尾的“0”，添上“万”字用“亿”作单位：从个位起，往左数八位，再右下方点小数点；去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字【例1】把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（ ）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。6、小数的近似数：求一个小数的近似数,同求整数的近似数相似,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数保留整数,表示
13、精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位在表示近似数的时候,小数末尾的0不能去掉。【例1】求下面各数的近似数：1、5.064（精确到十分位）2、3.1449（精确到百分位）3、2.905（保留一位小数）4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）四、小数加法和减法1、小数的加法和减法 1、小数加法和减法：计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上“ ”。2、小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。3、被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。4、用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。2、小数加减法简便计算：1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d8.432.870.570.13 6.523.442.56 9.66.79.63.3 17.84（5.
