《高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.1算法与程序框图基本算法语句理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.1算法与程序框图基本算法语句理（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章算法初步、统计、统计案例 第一节算法与程序框图、 基本算法语句,【知识梳理】 1.常用程序 框及其功能,起始和结束,输入和输出的信息,赋值、计算,成立与否,先后顺序,2.三种基本逻辑结构及相应语句,IF 条件 THEN,END IF,IF 条件 THEN,ELSE,WHILE,WEND,DO,LOOP UNTIL,【特别提醒】 1.当型循环与直到型循环的区别 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.,2.解决程序框图问题要注意几个常用变量 (1)计数变量:用来
2、记录某个事件发生的次数,如i=i+1. (2)累加变量:用来计算数据之和,如S=S+i. (3)累乘变量:用来计算数据之积,如p=pi.,【小题快练】 链接教材练一练 1.(必修3P25例5改编)给出如图程序框图,其功能是 (),A.求a-b的值B.求b-a的值 C.求|a-b|的值D.以上都不对 【解析】选C.当ab时,输出结果为a-b;当ab时,输出结果为b-a,故其功能是求|a-b|的值.,2.(必修3P20习题1.1A组T2改编)设计一个程序框图,求满足12+22+32+n210000的最小n值.,【解析】程序框图如图:,感悟考题试一试 3.(2015四川高考)执行如图所示的程序 框图
3、,输出S的值为(),【解析】选D.按照程序框图依次循环运算,当k=5时, 停止循环,当k=5时,4.(2015安徽高考)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为_.,【解析】执行第一次循环体a= n=2; 此时|a-1.414|=|1.5-1.414|=0.0860.005; 执行第二次循环体a= n=3; 此时|a-1.414|=|1.4-1.414|=0.0140.005; 执行第三次循环体a= n=4;此时|a-1.414|0.005, 此时不满足判断条件,输出n=4. 答案:4,5.(2015山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值为_.,【解析】执
4、行程序框图为x=1x=2,y=322+1=13. 答案:13,考向一顺序结构与条件结构 【典例1】(1)(2016郑州模拟)如图所示 的程序框图的运行结果是() A.2B.2.5C.3.5D.4,(2)(2016长沙模拟)如图给出了一个程序框图,该程序框图的功能是() A.求三个数中最大的数 B.求三个数中最小的数 C.按从小到大排列 D.按从大到小排列,【解题导引】(1)根据程序框图的功能进行运行即可. (2)根据各判断框的功能进行判断或取特殊值运行后 判断. 【规范解答】(1)选B.a=2,b=4,则S= =2.5. (2)选B.两个条件结构都是挑选较小的值,故输出a的 值是三个数中的最小
5、值.,【一题多解】解答本例题(2),你知道几种解法? 解答本题,还有以下解法: 不妨设a,b,c的值分别为8,5,6,运行程序框图: 因为ab成立,故将b的值赋给a得a=5,又ac不成立,故直接输出a的值为5,再结合选项知B成立.,【母题变式】 1.若本例题(2)条件“是与否”互换 位置如图,其他条件不变,试解答本题. 【解析】选A.两个条件结构都是挑选 较大的值.故输出a的值是三个数中的 最大值.,2.若本例题(2)程序框图变为如图所示,求输出的y的值. 【解析】由程序框图知a=2,b=1, 因此y=21=2,故输出y的值为2.,【规律方法】应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构:顺
6、序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.,(2)条件结构:利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.,【变式训练】(2015福建高考)阅读 如图所示的程序框图,运行相应的程 序,若输入x的值为1,则输出y的值为 () A.2 B.7 C.8 D.128 【解析】选C.x=1x2?(否)代入y=9-xy=8.,【加固训练】 1.给出一个如图所示的程序框图, 若要使输入的x值与输出的y值相 等,则这样的x值的个数是() A.1B.2C.3D.4,【解析】选C
7、.由程序框图知 由已知得 解得x=0或x=1或x=3, 这样的x值的个数是3.,2.(2016安庆模拟)阅读如图所示程序框图. 若输入x为3,则输出的y的值为() A.24B.25 C.30D.40 【解析】选D.a=32-1=8,b=8-3=5,y=85=40.,3.(2016成都模拟)如图所示的程序框图的输入值x-1,3,则输出值y的取值范围为() A.1,2 B.0,2 C.0,1 D.-1,2,【解析】选B.当0 x3时,1x+14, 所以,0log2(x+1)2, 当-1x0时,0-x112-x2, 所以,02-x-11,所以,y的取值范围为0,2.,4.执行如图所示的程序框图,若输
8、出的结果是8,则输入的数是_.,【解析】由ab得x2x3,解得x1,所以当x1时, 输出a=x2;当x1时,输出b=x3. 当x1时,由a=x2=8,解得 当x1时,b=x3=8,解得x=2. 所以输入的数为2或 答案:2或,5.(2016宁德模拟)运行如图所示程序框图的相应 程序,若输入a,b的值分别为 则输出M的值是 _.,【解析】因为ab,所以执行M=ab+1,所以M= 答案:2,考向二循环结构 【考情快递】,【考题例析】 命题方向1:求程序运行后的结果 【典例2】(2015全国卷)执行如图所 示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输 出的n=() A.5B.6C.7D.8,【解题导引
9、】依次求出S,m,n的值,S与t比较大小, 再判断是否循环. 【规范解答】选C.执行第一次,t=0.01,S=1,n=0,m= =0.5,S=S-m=0.5,m= =0.25, n=1,S=0.5t=0.01,是,执行循环;,执行第二次,S=S-m=0.25,m= =0.125,n=2, S=0.25t=0.01,是,执行循环; 执行第三次,S=S-m=0.125,m= =0.0625,n=3, S=0.125t=0.01,是,执行循环; 执行第四次,S=S-m=0.0625,m= =0.03125,n=4, S=0.0625t=0.01,是,执行循环;,执行第五次,S=S-m=0.03125
10、,m= =0.015625, n=5,S=0.03125t=0.01,是,执行循环; 执行第六次,S=S-m=0.015625, m= =0.0078125, n=6,S=0.015625t=0.01,是,执行循环;,执行第七次,S=S-m=0.0078125, m= =0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01, 否,输出n=7.,命题方向2:确定控制循环的变量 【典例3】(2015重庆高考)执行 如图所示的程序框图,若输出k的 值为8,则判断框内可填入的条件 是(),【解题导引】根据循环结构中输出k的值以及循环结束 时s的值,结合各选项可以判断出判断框中的条件.,【规
11、范解答】选C.执行第一次循环时,k=2, 执行第二次循环时,k=4, 执行第三次循环时,k=6, 执行第四次循环时,k=8, 此时结束循环,故判断框中应填入的条件为,【技法感悟】 1.求程序运行结果的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证.,易错提醒:解决程序框图问题时应注意的问题 (1)注意区分当型循环和直到型循环. (2)循环结构中要正确控制循环次数. (3)要注意各个框的顺序.,2.确定控制循环变量的思路 结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的
12、表达式.,【题组通关】 1.(2016怀化模拟)阅读如图所示的 程序框图,运行相应的程序后,输出i的 值为() A.3B.4C.5D.6,【解析】选B.运行程序a=1,i=0,i=1,a=11+1=2, 因为250不满足,所以执行循环体,i=2,a=5, 因为550不满足,所以执行循环体,i=3,a=16, 因为1650不满足,所以执行循环体,i=4,a=65, 因为6550满足,输出i=4.,2.(2016天津模拟)如果执行如图 所示的程序框图,输入N=5,则输出的 数等于(),【解析】选D.根据程序框图可知,该程序框图的功能是 计算S= 现在输入的N=5, 所以不满足条件kN的结果为S=,
13、3.(2016衡阳模拟)执行如图所示的 程序框图,若输出的S=88,则判断框内 应填入的条件是() A.k7?B.k6? C.k5?D.k4?,【解析】选C.第一次循环:k=1+1=2,S=20+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=22+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=27+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=218+5=41; 第五次循环:k=5+1=6,S=241+6=88,满足条件,则输出 S的值,而此时k=6,故判断框内应填入的条件是“k5?”.,考向三基本算法语句 【典例4】(1)下面程序运行的结果是() A.5,8B.8,5C.8,13D.5,13,(2)(
14、2015江苏高考改编)根据如图所示的算法语句,可知输出的结果s为_.,【解题导引】(1)赋值语句的功能是将后面的值赋给前面的变量,根据赋值语句的功能求解. (2)由已知中的算法语句,可得程序的功能是利用循环计算变量s的值,模拟程序的运行过程,即可得到答案.,【规范解答】(1)选C.此程序先将A的值赋给X,故X=5;再将B的值赋给A,故A=8;再将X+A的值赋给B,即将原来的A与B的和赋给B,故B=5+8=13. (2)由已知中的算法语句,模拟程序的运行过程可得: i=1时,i8,s增大为3,i增大为4; 当i=4时,i8,s增大为5,i增大为7;,当i=7时,i8,s增大为7,i增大为10;
15、当i=10时,i8不成立,不满足继续循环的条件,故输出结果为7. 答案:7,【易错警示】解答本例题(1)会出现以下错误: 认为程序运行后A=5,B=8,结果选A.错误原因是对赋值语句的替换功能不理解.,【规律方法】算法语句应用的三个关注点 (1)赋值语句:赋值号仅仅表示把右边的表达式的值赋给了左边的变量,且变量的值始终等于最近一次赋给它的值,先前的值将被替换.,(2)条件语句:计算机在执行“IFTHENELSE”语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果符合条件,则执行THEN后面的“语句”;若不符合条件,则执行ELSE后面的“语句”. (3)循环语句:分清WHILE-WEND和DO-LOOP
16、UNTIL的格式,不能混用.,【变式训练】如果运行下面的程序之后得到结果y=16,则键盘输入的x应该是_.,【解析】由程序可得:当x0时y=(x+1)2. 所以若y=16,则(x+1)2=16.所以x+1=4. 所以x=-5或3(舍去),所以x=-5. 当x0时y=(x-1)2.若y=16,则(x-1)2=16,所以x-1=4.所以x=5或-3(舍去). 所以x=5.综上所述:x=5. 答案:5,【加固训练】 1.(2016湖北八市联考)按照如图程序运行,则输出K的值是_.,【解析】第一次循环,X=7,K=1; 第二次循环,X=15,K=2; 第三次循环,X=31,K=3; 终止循环,输出K的值是3. 答案:3,2.请写出下面程序运行后输出的结果,【解析】语句c=a+b是将a,b的和赋值给c,故c=2+3=5;语句b=a+c-b是将a+c-b的值赋给b.故b=2+5-3=4.所以输出的结果是a=2,b=4,c=5.,
