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1、第一节导数的概念及其运算,导数的概念及运算,1导数的概念及几何意义,x0,x0,x0,几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在点(x0，y0)处的切线的斜率相应地，切线方程为yy0f(x0)(xx0) (3)函数f(x)的导函数 称函数f(x)为f(x)的导函数，导函数有时也记作y.,2导数的计算 (1)基本初等函数的导数公式,cos x,-sin x,(2)导数的运算法则 f(x)g(x)f(x)g(x)； f(x)g(x)_；,f(x)g(x)f(x)g(x),【名师助学】,1本部分知识可以归纳为 (1)三类法则：导数运算的三种法则：加减法则，乘法法则，
2、除法法则 (2)二个防范：利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆 要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别 2曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别,利用导数求切线的方程,若已知曲线过点P(x0，y0)，求曲线过点P(x0，y0)的切线，则需分点P(x0，y0)是切点和不是切点两种情况求解 (1)点P(x0，y0)是切点的切线方程为yy0f(x0)(xx0) (2)当点P(x0，y0)不是切点时可分以下几步完成： 第一步：设出切点坐标P(x1，f(x1)； 第二步：写出过P(x1，f(x1)的切线方程yf(x1)f(x1)(xx1)； 第三步：将点P的坐标(x0，y0)代入切线方程，求出x1； 第四步：将x1的值代入方程yf(x1)f(x1)(xx1)，可得过点P(x0，y0)的切线方程,解题指导,点评解决本题的关键是准确理解导数的几何意义并正确区分“在”与“过”的区别,
