《北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题(含答案)（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题(含答案)（精编）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数练习题(含答案)(满分：100分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列函数中，不是二次函数的是()Ay1x2 By2(x1)24 C(x1)(x4) Dy(x2)2x2答案：D2抛物线yx2+3与y轴的交点坐标为（ ）A（3，0） B（0，3） C（0，） D（，0）答案：B3把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式()Ay(x2)22 By(x2)24 Cy(x2)24 Dy3答案：C4将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x
2、2)21 Dy3(x2)21答案：C5对抛物线yx22x3而言，下列结论正确的是()A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)答案：D6二次函数y2x2mx8的图象如图所示，则m的值是()A8 B8 C8 D6答案：B 6题图 8题图 9题图7点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy3y1y2答案：A8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是()A有最小值5、最大值0 B有最小
3、值3、最大值6C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6答案：B9二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论正确的是()Aa0 Bb24ac0 C当1x0 D1答案：D10在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是() A B C D 答案：C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11若函数y(m3)是二次函数，则m_.答案：512抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_答案：413如果抛物线y(m +1)2x2+x+m21经过原点，那么m的值等于 答案：114已知抛物线yx26x+m与x轴仅有一个公共点，则m的值为 答
4、案：915二次函数的部分图象如图所示，则使y0的x的取值范围是 答案：1x3 15题图 16提图 17题图 18题图16如图所示，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_答案：(2，1)17如图，在平面直角坐标系中，抛物线y（x3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A过抛物线的顶点B分别作BCx轴于C、BDy轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为 答案：1818如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AEAF，AB4，设ECx，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是_答
5、案：yx24x三、解答题(本大题共5小题，共46分)19求经过A(1,4)，B(2,1)两点，对称轴为x1的抛物线的解析式解：对称轴为x1，设其解析式为ya(x1)2k(a0)抛物线过A(1,4)，B(2,1)，解得y(x1)2x22x1.20已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与二次函数yx22xc的图象交于点A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标解：(1)点A在函数y的图象上，m5.点A坐标为(1，5)点A在二次函数图象上，12c5，即c2.(2)二次函数的解析式为yx22x2，yx22x2(x1)21.对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，1)21下图是
6、一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离 解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），设抛物线的解析式是ya（x5）2+5，把（0，1）代入ya（x5）2+5，得a，y（x5）2+5（0x10）； （2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4，4（x5）2+5，（x5）21，x1，x2，两景观灯间的距离为 5（米）22元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房
7、间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？解：（1）若房价定为200元时，宾馆每天的利润为：（20020）（502）8640（元），答：宾馆每天的利润为8640； （2）设总利润为y元，则y（50）（x20）x2+70x+1360（x350）2+10890故房价定为350时，宾馆每天的利润最大，最大利润是10890元23如图，已知二次函数yx2+bx+3的图象与x轴交于A、C两点（
8、点A在点C的左侧），与y轴交于点B，且OAOB（1）求线段AC的长度：（2）若点P在抛物线上，点P位于第二象限，过P作PQAB，垂足为Q已知PQ，求点P的坐标解：（1）二次函数yx2+bx+3的图象与y轴交于点B，且OAOB，点B的坐标为（0，3），OBOA3，点A的坐标为（3，0），0（3）2+b（3）+3，解得，b2，yx22x+3（x+3）（x1），当y0时，x13，x21，点C的坐标为（1，0），AC1（3）4，即线段AC的长是4；（2）点A（3，0），点B（3，0），直线AB的函数解析式为yx+3，过点P作PDy轴交直线AB于点D，设点P的坐标为（m，m22m+3），则点D的坐标为（
9、m，m+3），PDm22m+3（m+3）m23m，PDy轴，ABO45，PDQABO45，又PQAB，PQ，PDQ是等腰直角三角形，PD2，m23m2，解得，m11，m22，当m1时，m22m+34，当m2时，m22m+33，点P的坐标为（2，3）或（1，4）24如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1：yax2+bx（a0）经过点A和x轴上的点B，AOOB2，AOB120（1）求该抛物线的表达式；（2）联结AM，求SAOM；（3）将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与x轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果MBF与AOM相似，求所有符合条件的抛物线C2的表达式解：（1）
10、抛物线C1：yax2+bx（a0）经过点A和x轴上的点B，AOOB2，AOB120，点B（2，0），点A（1，），得，该抛物线的解析式为y；（2）连接MO，AM，AM与y轴交于点D，y，点M的坐标为（1，），设过点A（1，），M（1，）的直线解析式为ymx+n，得，直线AM的函数解析式为yx，当x0时，y，点D的坐标为（0，），OD，SAOMSAOD+SMOD；（3）当AOMFBM时，OA2，点O（0，0），点M（1，），点B（2，0），OM，BM，OMBM，解得，BFOA2，点F的坐标为（4，0），设抛物线C2的函数解析式为：y+c，点F（4，0）在抛物线C2上，c，抛物线C2的函数解析式为：y；当AOMMBF时，OA2，点O（0，0），点M（1，），点B（2，0），OM，BM，BF，点F的坐标为（，0），设抛物线C2的函数解析式为：y+d，点F（，0）在抛物线C2上，d，抛物线C2的函数解析式为：y+8 / 8
