《2020-2021学年高二数学（理）上学期期末模拟卷02（北师大版）（原卷版）（必修5+选修2-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高二数学（理）上学期期末模拟卷02（北师大版）（原卷版）（必修5+选修2-1）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020-2021 学年高二上学期期末测试卷学年高二上学期期末测试卷 02 （北师大版）（北师大版） 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分 一、单选题一、单选题 1设, ,x a b是任意实数，则“ 22 xab ”是“2xab”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2已知等比数列 n a中， 5 3a ， 47 45a a ，则 79 67 aa aa 的值为（） A30B25C15D10 3若 a，b，Rc，且ab，则下列不等式一定成立的是（） AacbcB 2 0ab cCacbcD bbc aac 4在等比数列 n a中， 12
2、 6aa， 3 3a ，则公比q的值为（） A 1 2 B 1 2 或 1C1D 1 2 或1 5平面内已知点( 3,0),A (3,0)B，动点 P 满足| 6PAPB，则点 P 的轨迹是（） A线段B双曲线C抛物线D椭圆 6已知一个三角形的三边长依次是 2，3，4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（） A 1 4 B 1 3 C 1 4 D 1 3 2 7如图，在三棱柱 111 ABCABC中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， 4AB ， 1 6AA 若E，F分别是棱 1 BB， 1 CC上的点，且 1 BEB E， 11 1 3 C FCC，则 异面直线 1 AE与AF所成角的余弦值为（）
3、 A 3 6 B 2 6 C 3 10 D 2 10 8某工厂生产某种产品，第一年产量为 A，第二年的增长率为 a，第三年的增长率为 b，这两年的平均增长 率为 x(a，b，x 均大于零)，则（） A 2 ab x B 2 ab x C 2 ab x D 2 ab x 9若不等式 11 0 1 4 m xx 对 1 0, 4 x 恒成立，则实数 m 的最大值为（） A7B8C9D10 10如果二次方程 ax2bxc0 的两根为2，3，且 a0 的解集为（） Ax|x3 或 x2 或 x3Cx|2x3Dx|3x2 11对于实数x，规定 x表示不大于x的最大整数，若x满足不等式 2 213150
4、xx ，则 x的取值范 围是（） A 3 ,5 2 B2,3,4,5C1,2,3,4 D1,2,3,4,5 12已知函数 2 1, 0, 1 1 ,0, 2 x x x x f x x 若Rm ，Rn ，使得 2 232 2f mnn，则实数n的取 值范围为（） A 1 ,2, 2 B 1 , 2, 2 C 1 ,2 2 D 1 2, 2 3 评卷人得分 二、填空题二、填空题 13已知实数 , x y满足约束条件 0, 40, 0, xy xy ym 若22xy的最大值为 14，则实数m_. 14已知实数 , x y满足 22 1xxyy，则 22 xy的取值范围为_. 15给定参考公式： 2
5、222 121 123 6 n nn n ，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 5的前 100 项的和是_ 16已知3, 2, 3a ，1,1,1bx ，且a 与b 的夹角为钝角，则x的取值范围是_. 评卷人得分 三、解答题三、解答题 17设命题 :p 实数m满足 22 3200mamaa；命题 :q 曲线 22 1 15 xy mm 表示双曲线 (1)若2a ,若p为假命题,p q 为真命题,求m的取值范围； (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数a的取值范围 18在锐角ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量2sin, 3mAC ，向量 2 cos2
6、,12cos 2 B nB ，且 /m n . （1）求角 B 的大小； （2）若 2 sinsinsinACB ，求ac的值. 4 19设数列 n a的前n项和为 n S，且21 n n S ，等差数列 n b满足 3 3b ， 64 2bb. （1）求数列 n a， n b的通项公式； （2）求数列 n n a b的前n项和 n T. 20 如图所示， 某住宅小区的平面图是圆心角为 120的扇形AOB， 小区的两个出入口设置在点A及点C处， 且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了 10 分钟，从D沿DA走到用了 6 分钟，若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径OA的长. 21如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形， AE面ABCD，且4AE . （1）求四棱锥EABCD的体积； （2）证明：BD 面ACE； （3）求 EC 与面 BDE 的夹角的正弦值. 5 22设, ,x y zR，且1xyz （1）证明： 222 xyzxyyzzx； （2）求xy yzzx 的最大值
