《八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件(7)学案(新版)苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件(7)学案(新版)苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 1.3 探索三角形全等的条件（7） 学习目标 : 姓名： 1会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察操作证明”的活动过程 中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯； 2会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与 “作一个角的角平分线”作法的联系， 在比较中探究作法； 3能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识 本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维 学习过程： 一. 【情景创设】 工人师傅常常利用角尺平分一个角。如图，在AOB的两边OA、OB上分别任取OCOD，移动 角尺 ,使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，
2、这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线 。 请同学们说明这样画角平分线的道理 二. 【问题探究】 问题 1： （1）说请按序 说出木工师傅的“操作”过程 （2）作与写用直尺和圆规在图（1）中按 序 将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法 作法图形 1. 2 3. 射线 OM 就是AOB的角平分线。 （3）证请证明你的作法是正确的 （4）用用直尺和圆规完成以下作图： 在图（ 2）中把MON四等分 在图（ 3）中作出平角AOB的平分线 NO M 图（ 2） 问题 2： （1）观察思考在图（2）作图的基础上，作过C、 D的直线l（如图（ 4） ） ，观察图中射线OM与直线l的 位置关系，并
3、说明理由 （2）问题变式 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（5） ，经过直线AB外一点P 作AB的垂线PQ） （3）比较分析引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略 （4）作图与证明 作法证明 （5）归纳总结：根据活动一中的4（2）与活动二可知：经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与 已知直线垂直 （6）知识运用 ：用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b（如图（ 6） ） 三. 【变式拓展】 问题 3没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小兵的作法： 如图，利用刻度尺在AOB的两边上，分别取OD=OC. 连接 CD ，利用刻度尺画出CD的中点 E. 画射线OE ；所以射线OE为 AOB的角平分线 . 他的作法对吗？请说明理由. OBA 图（ 3） M D C B O A 图（ 4） l 图（ 5） BA P b a 图（ 6） 四. 【总结提升】 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？ 五. 【课堂反馈】 六. 【课后作业】 （选做题）
