《九年级数学《一元二次方程的解法(因式分解法)》教案人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学《一元二次方程的解法(因式分解法)》教案人教新课标版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省丹阳市八中九年级数学一元二次方程的解法（因式分解法）教案人 教新课标版 一、教学目标 (1) 知识目标 ：了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程； (2) 能力目标： （1）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程； （2）体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。 (3) 情感目标. ：结核实际与探索，寻找解决问题的策略和方法，以求简便，积极探索不 同的解法，与同学进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优解法。 二、教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程 教学难点：选择适当的方法解一元二次方程 三、教学方法：探究、合作、交流、讨论法 四、教
2、学过程： 一）情景导入 知识回顾： 1、用适当的方法解下列一元二次方程： （1）82 2 x（2）16)2( 2 x（3）014 2 tt（4）92 2 xx 2 、把下列各式因式分解 （1）xx 2 2（2） 22 16yx（3） 22 16249baba（4）x 2 -5x-6 意图：复习因式分解的基本方法和前面学过的一元二次方程的几种解法，为进入新课的学习做准备。 二）讲授新知 预习检测： 1、若 (x+1)(x-2)=0，则 x 1=_,x2 =_; 若（ 2x-1 ） （3x+5）=0, 则 x 1=_,x2 =_; 2、若 3x(x -6)=0, 则 x 1=_,x2 =_; 3、
3、 （1）解方程 x 2 -x=0 时，左边可因式分解成_=0 于是得 x 1 =_,x 2 =_; （2）解方程3x(x+5)-5(x+5)=0时，左边可因式分解成_=0 于是得 x 1=_,x2 =_; 三、点拨解读： 在解方程0 2 xx时，将方程的左边因式分解，得到0)1(xx而因式 x 和 x-1 中必有一个为0，即 x=0 或 x-1=0 这样，解0 2 xx就转化为解x=0 或 x-1=0 ，从而达到降次的目的，同时也体现了数学 中的转化思想。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足这样的条件：（1）方程的一边为0（2）另一 边能分解成
4、两个一次因式的积 四、例题讲评： 例 1、用因式分解法解一元二次方程 （ 1） 3x 2=x （2）x3x（x+3）=0 分析和点拨： （1）不满足条件中的哪一条？怎么办？（2）中的左边能分解成两个一次因式的积吗？以加 强学生对条件的理解。 思考：小明解方程)2(4)2( 2 xx时，在方程的两边都除以（x+2） ，的 x+2=4，解得 x=2， 你认为对吗？ 为什么？ 例 2、用因式分解法解下列一元二次方程 （1） （2x 1） 2-x2=0 （2）16x 2（ 2x+1）2=0 分析和点拨：方程的两边能分解为两个一次因式的积吗？符合什么形式？解题中注意过程的细化和规范。 例 3、用因式分解
5、法解下列一元二次方程 （1）x 2 +23x+3=0 (2)4y（y5）+25=0 (3) （x 1） 26（x1）+9=0 例 4、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)x 2 -3x-28=0 (2)x 2 +7x-18=0 (3)(y-2) 2 -2(y-2)-3=0 五、课堂巩固练习 1、用因式分解法解下列一元二次方程 （1）0)3)(12(yy（2）03 2 xx（3） 2 14480 xx （4）)12(3) 12(4xxx（5） 2 (2)4(2)30 xx（ 6）0) 1(9 22 tt 当堂检测： 用适当的方法解下列一元二次方程 1、0166 2 xx 2、2)2(3xxx
6、3、04)1( 2 x 4 、 （ x2） 22（x2） -8=0 5 、x 2 -22x+1=0 6、 (x-2)(x+3)=6 六）拓展与延伸 1、若实数x,y 满足（ x+y+2） （x+y-1 ）=0, 则 x+y=_; 2、若实数x,y 满足（ x 2 +y 2 +2） （x 2 +y 2 -1 ）=0,则 x 2 +y 2 =_; 3 * 若实数 x 满足 (x 2 +x) 2 -5(x 2 +x)-6=0, 则 x 2 +x=_; 七）课堂小结： 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1) 将方程右边化为0，左边因式分解 ;(2) 根据“至少有一个因 式为零” , 得到两个一元
7、一次方程.(3) 两个一元一次方程的根就是原方程的根 八）布置作业：见作业纸 第 14 课时课题：一 元二次方程的解法（因式分解法）学案 一知识回顾： 1、用适当的方法解下列一元二次方程： （1）82 2 x（2）16)2( 2 x（3）014 2 tt（4）92 2 xx 2 、把下列各式因式分解 （1）xx 2 2（2） 22 16yx（3） 22 16249baba（4）x 2 -5x-6 二讲授新知 预习检测： 1、若 (x+1)(x-2)=0，则 x 1=_,x2 =_; 若（ 2x-1 ） （3x+5）=0, 则 x 1=_,x2 =_; 2、若 3x(x-6)=0, 则 x 1=
8、_,x2 =_; 3、 （1）解方程 x 2 -x =0 时，左边可因式分解成_=0 于是得 x 1=_,x2 =_; （2）解方程3x(x+5)-5(x+5)=0时，左边可因式分解成_=0 于是得 x 1=_,x2 =_; 三、例题讲评： 例 1、用因式分解法解一元二次方程 （ 1）3x 2=x （2）x 3x（x+3）=0 思考：小明解方程)2(4)2( 2 xx时，在方程 的两边都除以 （x+2） ， 的 x+2=4， 解得 x=2， 你认为对吗？ 为什么？ 例 2、用因式分解法解下列一元二次方程 （1） （2x 1） 2-x2=0 （2）16x 2（ 2x+1）2=0 例 3、 用因式
9、分解法解下列一元二次方程 （1）x 2 +23x+3=0 (2)4y（y5）+25=0 (3) （x1） 26（x1）+9=0 例 4、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)x 2 -3x-28=0 (2)x 2 +7x-18=0 (3)(y-2) 2 -2(y-2)-3=0 四）课堂巩固练习 1、用因式分解法解下列一元二次方程 （1）0)3)(12(yy（2）03 2 xx（3） 2 14480 xx （4）)12(3) 12(4xxx（5） 2 (2)4(2)30 xx（6）0) 1(9 22 tt 当堂检测： 用适当的方法解下列一元二次方程 1、0166 2 xx 2、2)2(3xxx3、04) 1( 2 x 4、 （ x2） 22（x2）-8=0 5 、x 2 -22x+1=0 6、 (x-2)(x+3)=6 五）拓展与延伸 1、若实数x,y 满足（ x+y+2） （x+y-1 ）=0, 则 x+y=_; 2、若实数x,y 满足（ x 2 +y 2 +2） （x 2 +y 2 -1 ）=0,则 x 2 +y 2 =_; 3 * 若实数 x 满足 (x 2 +x) 2 -5(x 2 +x)-6=0, 则 x 2 +x=_; 六）课堂小结：
