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1、,第十章静电场中的能量,章末复习课,一、电场线、等势面、粒子的轨迹问题 1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。 (2)判断静电力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。 (3)判断电场强度的大小(定性)电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受静电力大小和加速度的大小。 (4)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。,2.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,
2、只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合。 (1)电场线为直线;(2)粒子初速度为零,或初速度方向与电场线平行;(3)粒子仅受静电力作用或所受合力的方向与电场线平行。,例1(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则() A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的电势能都减少,解析:因为电场线方向未知,不能确定a、b的电性,所以选项A错;由于静电力对a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,电势能都减少,选项B错、D对;粒子的
3、加速度大小取决于静电力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以选项C对。 答案:CD,二、带电体(粒子)在静电力作用下的运动 1.力和运动的角度 带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态,准确分析带电体的受力情况是解题的关键,通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹。从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法。 2.运动分解的角度 带电体在电场和重力场的复合场中,若做类平抛或其他曲线运动,都可以考虑分解的思想,把它分解为两个分运动,可使问题很快得到解决。,例2如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一L形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电
4、场中,管的水平部分长为l1=0.2 m,离水平地面的距离为h=5.0 m,竖直部分长为l2=0.1 m。一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短,可不计)时没有能量损失,小球在电场中受的静电力大小为重力的一半。求: (1)小球运动到管口B时的速度大小; (2)小球落地点与管的下端口B的水平距离。(g取10 m/s2),答案:(1)2.0 m/s(2)4.5 m,例3长为L的平行金属板与水平面成角放置,板间有匀强电场。一个电荷量为-q、质量为m的带负电的液滴以速度v0垂直于电场方向射入两极板间,如图所示,射入后液滴沿直线运动。已知重力加速度为g,
5、求: (1)两极板间的电场强度为多大? (2)液滴离开电场时的速度为多大?,解析:(1)液滴在电场中受到重力mg和静电力F两个力的作用,由于液滴沿直线运动,由直线运动的条件可知:两个力的合力必须与速度共线。所以静电力的方向是垂直于金属板斜向上,如图所示,由几何关系可得F=Eq=mgcos ,无关,起始,终止,EpA,EpB,垂直,密,UABq,电压,电荷量,电势高低及电势能增减的判断,电场中的功能关系,填空,答案:(1)静电力做功与路径无关 (2)W=qU (3)电荷在电场中具有的势能 (4)W=-Ep (5)Ep=q (6)电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比,(8)沿电场线方向电势逐
6、渐降低 (9)电场中两点之间电势的差值 (10)UAB=A-B (11)U=Ed,(12)电场中电势相等的点构成的面 (13)电场线跟等势面垂直,并且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 (14)任何两个彼此绝缘又相距很近的导体组成电容器 (15)电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差的比值,(19)静电力和运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动 (20)粒子的动能变化等于静电力做的功 (21)类平抛运动,初速度方向做匀速直线运动,静电力方向做匀加速直线运动 (22)运动的合成和分解,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,带电体在电场中(重力、静电力作用下)的直线运动 情景
7、导引 如图所示,有一质量为m、带电荷量为q的油滴在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中由静止释放。,1.判断油滴在电场中的运动性质、运动轨迹; 2.分析影响油滴运动到极板上的时间的因素。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,知识归纳 讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)动力学方法牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 当带电粒子所受合力为恒力,且与速度方向共线时,粒子做匀变速直线运动,根据题意和所求,尤其是求时间问题时,优先考虑牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 若为较复杂的匀变速直线运动,亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的
8、直线运动来处理。 (2)功、能量方法动能定理、能量守恒定律。 若题中已知和所求量涉及功和能量,那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,实例引导 例1如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v0竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。 (1)带电小球在板间做何种运动? (2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少?,【思考问题】 (2)中求电势差,是反映静电力做功或电势能的物理量,故应从功能角度寻找解题方法。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,解析:(1)带电小球
9、在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动,在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动。 (2)整个运动过程中重力和静电力做功,由动能定理得,规律方法 分析带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法:与处理力学中物体做直线运动的方法相同,根据题意和所求考虑动力学方法、功与能量方法。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,变式训练1 如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动,下列说法错误的是(设电源电动势为U)() A.电子到达B板时的动能是Ue B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3Ue D.电子在A板和D板之间做往复运动 解析:电子在A、
10、B之间做匀加速运动,且eU=Ek,选项A正确;电子在B、C之间做匀速运动,选项B正确;在C、D之间做匀减速运动,到达D板时,速度减为零,选项C错误,选项D正确。 答案:C,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,带电体在重力、静电力作用下的类平抛运动 情景导引 乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0 时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。,(2)求出t=T时的速度大小和方向; (3)求0T内重力势能的变化量; (4)求0T内静电力做的功。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,探究一,探究二
11、,探究三,探究四,随堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,知识归纳 分析带电体在重力、静电力作用下的类平抛运动的方法 带电体在重力、静电力作用下做类平抛运动,涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律,利用运动的合成与分解把匀变速曲线运动转换为直线运动研究,涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,实例引导 例2两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=510-6 kg的带电微粒,以v0=2 m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场,如图所示,A、B两板间距离为d=4 cm,板长l=10 cm,g取10 m/s2。 (1)
12、当A、B间的电压为UAB=1 000 V时,微粒恰好不偏转,沿图中虚线射出电场,求该粒子的电荷量和电性。 (2)令B板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求A板所加电势的范围。,【思考问题】 A板电势高低AB间电场强度大小静电力与重力的大小关系微粒向上或向下偏转射出电场,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,答案:(1)210-9 C负电 (2)-600 VA2 600 V 规律方法 带电体做匀变速曲线运动时,通常利用运动的合成和分解的方法,分解速度或分解力,把其分解为较简单的两个直线运动来处理。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,变式训练2 如
13、图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断() A.小球A带正电,B不带电,C带负电 B.三个小球在电场中运动时间相等 C.三个小球到达极板时的动能EkAEkBEkC D.三个小球在电场中运动的加速度aAaBaC,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,解析:三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷
14、小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位移居中,选项A正确,选项B、D错误。在运动过程中,三个小球竖直方向位移相等,带负电荷小球合力做功最大,动能改变量最大,带正电荷小球动能改变量最小,即EkCEkBEkA,选项C错误。 答案:A,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,带电粒子在交变场中的运动 情景导引 电荷量q=+510-12 C、质量m=510-12 kg的带电粒子,静止在空间足够大的匀强电场中,电场强度大小和方向随时间变化的规律如图所示。忽略带电粒子的重力。求以下三种情况下,6 s时带电粒子的位移为多大?粒子的速度多大? (1)如果在t0=0时刻释放带电粒子。 (
15、2)如果在t0=0.5 s时刻释放带电粒子。 (3)如果在t0=0时刻给粒子以垂直电场方 向的初速度v0=1 m/s。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,要点提示:作出第(1)种情况和第(2)种情况下的v-t图像,如图甲和图乙。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,知识归纳 带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 1.分段分析:按照时间的先后,分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况,然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。 2.v-t图像辅助:带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂,常规的分段分析很麻烦。较好的方
16、法是在分段分析粒子受力的情况下,画出粒子的v-t图像,画图时,注意加速度相同的运动图像是平行的直线,图像与坐标轴所围图形的面积表示位移,图像与t轴的交点,表示此时速度方向改变等。 3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。 画龙点睛 分析过程是关键,抓住特性繁易简;分段处理定方略,图像一出尽展现。,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,实例引导 例3(多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是() A.微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动 D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同,探究一,探究二,探究三,探究四,随堂检测,解析:设粒子的速度方向、位移方向向右为正,作出粒子的v-t图像如图所示。由图可知B、D选项正确。,答案:BD 规律方法 在画速度图像时,要注意以下几点 (1)带电粒子进入电场的时刻。 (2)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所
