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1、,数学广角,六年级数学下册,六（2）班全班有46个同学，至少有4个同学是在同一个月出生的。 思考：这句话对不对？为什么？,例1、 把4枝铅笔放在3个文具盒里，有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。这句话对不对？（自己动手试试）,不管怎么放, 是总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。,列举法：,无论哪种分法，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。,假设法：,假设在每个文具盒里放进1枝铅笔，还多1枝没放进，把多余的1枝放进3个文具盒中的任意一个，那么这个文具盒里就放进2枝铅笔。所以总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,假设法的关键：把铅笔总数尽量平均地分下去，使得每个文具盒里的铅笔数最少。,扩展：,把5枝铅
2、笔放在4个文具盒里，有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。这句话对不对？为什么？ 请用列举法或假设法说明,把6枝铅笔放在5个文具盒里，有一个文具盒里至少放进了_枝铅笔。,2,把100枝铅笔放在99个文具盒里，有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。这句话对不对？为什么？,扩展：,把n+1枝铅笔放在n个文具盒里，有一个文具盒里至少放进了_枝铅笔。,2,结论一：,只要放的铅笔数量比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,继续扩展：,把5枝铅笔放进3个文具盒里，是不是还是总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔？,把6枝铅笔放进3个文具盒里，是不是还是总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔？,结论二：,只要铅
3、笔数量比文具盒数量多，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,做一做：,7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？,用假设法回答：假设7只鸽子平均分给5个鸽笼，每个鸽笼飞进1只鸽子，还多余2只鸽子，多余的2只鸽子飞进任意一个鸽笼，那么这个鸽笼就至少飞进2只鸽子。,2,上面看到的题目是数学问题中的一类与“存在性”有关的问题，这类问题都用了同一种规律来解决，解决的方法是用了“抽屉原理”。,最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”
4、。,例2、 把5本书放入2抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放进了3本书。这句话对不对？,列举法：,所以不管怎么放，有一个抽屉中至少放进了3本书。,假设法：,假设5本书平均分到2个抽屉中， 5221，每个抽屉中就有2本书，多余的1本书放进任何一个抽屉中，那么这个抽屉至少就有3本书。,例2、 把5本书放入2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放进了3本书。这句话对不对？,例2、 把5本书放入2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放进了3本书。这句话对不对？,把7本书放入2个抽屉中，总有一个抽屉中至少放进了4本书。这句话对不对？,把9本书放入2个抽屉中，会怎么样？,把8本书放入3个抽屉
5、中，又会怎么样？,5221,7231,9241,总有一个抽屉中至少放进了5本书。,把8本书放入3个抽屉中，又会怎么样？,8322,如果,在这种分法中，没有出现一个抽屉中有4本书。,所以把8本书放入3个抽屉中， 还是总有一个抽屉中放进了3 本书。,3由商数2+1,把125本书放入3个抽屉中，总有一个抽屉中至少放进_本书。,42,1253412，41+1=42,总结论：,待分的数量“抽屉的数量” 商 余数,至少要放进的数量=商1,待分的数量是125，“抽屉的数量”是3，,六（2）班全班有46个同学，至少有4个同学是在同一个月出生的。,分析：待分的数量是46，一年有12个月，“抽屉的数量”是12，,46123 10,3+1=4,所以至少有4个同学是在同一个月出生的。,
