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1、苏教版六年级上册数学期中复习题及答案分析一、长方体、正方体有关概念理解 1)制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒,需要准备( )种大小不同的长方形,其中最大的长方形的面积是( )平方厘米,最小的是( )平方厘米。 2)用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是( )厘米。 3)有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,体积是( )立方厘米。如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块,共可以锯( )块。 4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要( )块。 5)一个正方体的棱长扩大3倍,则它的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。 二
2、、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如图),接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带? 2、一个游泳池长20米,宽15米,深3米。 (1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米? (2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需要20块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖? (3)如果在游泳池中放入2.5米深的水,那么一共需要多少水? 3、村里挖了一个长60米,宽50米,深3米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是6米,厚是2分米,够垫7千米长吗? 4、一个长是5分米、宽是3分米长方体
3、容器中装入2分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全浸入水中),水面上升了2厘米,这块石头的体积是多少? 三、分数乘法、分数除法相关1先找出单位“1”的量,再写出数量关系。 (1)女生人数占全班的2/5。 ( )2/5=( ) (2)今年小麦产量比去年增加1/8。 ( )1/8=( ) (3)柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。 ( )2/3=( ) (4)已经修了水渠全长的3/7。 ( )3/7=( ) 四、分数应用题。 1.基本训练:根据题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。 (1)一瓶菜油5/2升,用去3/10,用去了多少升? (2)一瓶菜油,已用去3/10,用去了3/4升,这瓶
4、菜油原来有多少升? (3)一瓶菜油,用去一部分后还剩1/2升,还剩1/5,这瓶菜油原来有多少升? 2.综合练习 (1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?耕地12公顷需要多少小时? (2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30天计算)一共耗电大约多少千瓦时? (3)六年级同学向灾区捐款,六(1)班捐了150元,六(2)班比六(1)班多捐了1/5,六(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六(2)班和六(3)班各捐款多少元? (4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米?离乙地呢?它离
5、甲乙两站全程的中点有多少千米? (5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几? (6)吴叔叔在家铺地砖,2/5小时铺了3/4平方米,平均1分钟能铺多少平方米?铺1平方米要多少小时? (7)一套服装,上衣120元,是这套服装价钱的3/5,裤子多少元? (8)一瓶油,连瓶共重11千克,用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克,瓶中原有油多少千克?题目分析及答案:一、长方体、正方体有关概念理解 1)制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒,需要准备( )种大小不同的长方形,其中最大的长方形的面积是( )
6、平方厘米,最小的是( )平方厘米。【长方体是由六个面组成,分成3组,每组二个面是相同的,所以是准备3种大小不同的长方形。这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积,最大的是面积是54=20平方厘米,最小的是43=12平方厘米。】2)用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是( )厘米。 【正方体有12条长度相同的棱组成,每条棱7212=6】3)有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,体积是( )立方厘米。如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块,共可以锯( )块。【计算体积:长宽高=1086=480立方厘米。这个锯成小正方体如果用“长方体的体积”除以“
7、小正方体的体积”来计算,会得到17块的,但是看图就知道了,要得到棱长3厘米的正方体,必须三个棱都是3厘米,最短的边是6,正好平分成二块,而10和8的边,多出来的部分是没有用了,这样就是如图所示,分成二层,每层有6个,共12块。】 4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要( )块。 【这个可以借用上面的图来想,现在上面的图,相当于有12块棱长3的小正方体,拼成的是一个长方体,不是正方体,要成为正方体,那么,所有的棱都要相等,现在上面的图中,竖向是二,厚度是二,那高度也是二,这样就是一个大的正方体了,那就是至少2X2X2=8个小正方体拼成一个大正方体。如果要拼成的大正方体再大一点,比如
8、每边是三块小的,那就是要3X3X3=27个了。现在求“至少”,那就选8。】5)一个正方体的棱长扩大3倍,则它的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。【这个可以通过计算来理解。表面积=一个面的面积X6, 假设棱长是a,棱长扩大3倍,那现在棱长是3a,一个面面积是:3aX3a=9a2表面积还是一个面的面积X6,所以是9a2 X6,表面积扩大了9倍。体积=aXaXa=a3 那现在是3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了27倍。】二、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如图),接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带?
9、【这个题目,先要弄清这是求的长度。要想清各个方向各是用了多少线。横向:(30+25)X2=110厘米竖向:(20+25)X2X2=180厘米总的:110+180+40=330厘米】2、一个游泳池长20米,宽15米,深3米。 (1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米? 【这个是求长度,相当于求一个上面的长方形的边长。(20+15)X2=70米】(2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需20块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖? 【这要先求出面积,看清是哪几个面,池底、四周,可以分别计算。池底:20X15=300平方米,四周:20X3X2+15X3X2=12
10、0+90=210平方米,总510平方米,20X510=10200块】(3)如果在游泳池中放入2.5米深的水,那么一共需要多少水? 【这是求体积了,求2.5米深的水的体积,看清长和宽分别是多少。20X15X2.5=750立方米】3、村里挖了一个长60米,宽50米,深3米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是6米,厚是2分米,够垫7千米长吗? 【这是关于体积的计算,先求土有多少体积:60X50X3=9000立方米再求铺出的长度:900060.2=7500米7千米】4、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全浸入水中),水面上升了2厘米,这块石头的
11、体积是多少? 【这题的要点是:根据题意,因为石头全部浸入了水中,所以上升的水的体积就是这个石头的体积。求水的体积:5X3X0.2=3立方分米另外,这一题和上一题,有单位不同要换算的,计算时要注意写清。】三、分数乘法、分数除法相关1先找出单位“1”的量,再写出数量关系。 (1)女生人数占全班的2/5。 ( 全班 )2/5=( 女生 ) (2)今年小麦产量比去年增加1/8。 ( 去年 )1/8=( 增加的 ) (3)柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。 ( 柳树棵数 )2/3=( 杨树棵数 ) (4)已经修了水渠全长的3/7。 ( 全长 )3/7=( 已经修了 ) 四、分数应用题。 1.基本训练:根据
12、题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。 (1)一瓶菜油5/2升,用去3/10,用去了多少升? 【菜油的升数X用去的分率=用去的升数 5/2 X 3/10】(2)一瓶菜油,已用去3/10,用去了3/4升,这瓶菜油原来有多少升? 【菜油的升数X用去的分率=用去的升数 xX3/10=3/4】 (3)一瓶菜油,用去一部分后还剩1/2升,还剩1/5,这瓶菜油原来有多少升? 【菜油的升数X还剩的分率=还剩的升数 xX1/5=1/2】 【这里三个小题都要注意一个问题:就是升数是具体的数量,有单位(升)的是具体的数量,没有单位的是分率(就是占了几分之几),千万不能混,调过来就错了啊。】2.综合练习 (
13、1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?耕地12公顷需要多少小时? 【每小时耕地量X时间=总的耕地量, 工作效率X工作时间=工作总量 1/2 X 1/4= 1/8公顷后半题是求时间,数量关系式相同,可以设时间为X。 1/2 X x =12 121/2=24小时 】(2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30天计算)一共耗电大约多少千瓦时? 【每天耗电量X台数X天数 3/4 X 3 X 30=22.5千瓦时】(3)六年级同学向灾区捐款,六(1)班捐了150元,六(2)班比六(1)班多捐了1/5,六(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六(2)
14、班和六(3)班各捐款多少元? 【关键词 比、是 ,后面的量 是 标准量(单位1)六2比六1多1/5 ,求六2班,就要在六1班的基础上,再加上多出来的1/5,多的是谁的1/5 ,是六1班的1/5。以前碰到的类似题目中只是求多了多少,而现在是求六2班,所以要加上多的数量。六2 = 六1 + 六1 X1/5 150+150X1/5=180元六1 = 六3 X3/4 现在求六3,可以设为X , 1503/4=150X4/3=200元看清:求不同的量,方法不一样哟。如果怕弄错,那么先写出数量关系式,再看关系式中的量是不是已知,如果未知的话,可以设为X。】(4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米?离乙地呢?它离甲乙两站全程的中点有多少千米? 【首先要仔细看清题目,求 离甲地有多少千米,也就是已经行了多少千米,这个不是求到乙地还有多少千米。 150X3/5=90千米,如果要求离乙地还有多少千米,那就是:已经行了3/5,还有2/5,离乙地还有150X2/5=60千米。 后半题,先算出中点1502=75千米,90-75=15千米】(5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4