习题01(计算部分)

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1、例 5-1 一工字形截面 200 320 8 6，求绕强轴、弱轴的屈服弯矩、塑性弯矩和截面两边缘塑性区高度占截面高度 1/8 时的弹塑性弯矩。已知屈服强度 yf =235MPa。解：（ 1）求屈服弯矩3 343 3433200 320 194 304 91939499122 8 200 304 6 106721391291939499 57462216010672039 106721100574622 235 135036170106721 235 25079435xyxyexeyI mmI mmW mmW mmM N mmM N mm（ 2）求塑性弯矩2 32 2 312 200 8 156

2、 6 304 63782441 (2 8 200 304 6 ) 1627364637824 235 149888640162736 235 38242960pxpypxpyW mmW mmM N mmM N mm或根据表 5 1 求其近似值1.12 135036170 1512405101.50 25079435 37619153px px expy py eyM M N mmM M N mm（ 3）求截面塑性区高度占截面高度 1/8 时的弹塑性弯矩22 212 (200 8 156 235 6 32 (160 8 16) 235) 6 240 235 14312064061 1 34 8

3、25 87.5 235 2 8 150 235 304 6 235 305671466 6 0.75 100epxepyM N mmM N mm例 5-2 一简支梁，梁跨 7m，焊接焊接组合截面 150 450 18 12。梁上作用均布恒载（未含梁自重） 17.1kN/m, 均布活载 6.8kN/m ，距一端 2.5m 处，尚有集中恒载 60kN ，支承长度 0.2m，荷载作用面距钢梁顶面 0.12m。此外，梁两端的支承长度各 0.1m。钢材屈服强度 235MPa，屈服剪力 136MPa。在工程设计时，荷载系数对恒载取 1.2，对活载取 1.4，材料强度系数取 1.093。考虑上述系数，计算钢

4、梁截面强度。解：（ 1）计算截面系数243323103683230461441435760150 18 216 58320012 207583200 8402942xxxlxmA mmI mmW mmS mmS mm（ 2）计算荷载与内力自重 0.814 /g kN m均布荷载 1.2 (17.1 0.814) 1.4 6.8 31.017 /q kN m集中荷载 1.2 60 72F kN梁上剪力与弯矩分布见上图。（ 3）计算截面强度1）弯曲正应力按题意 235 2151.093df MPaC 处截面弯距最大，按边缘屈服准则6290.639 10202 2151435760xxM MPa M

5、PaW按有限塑性发展准则（取 1.05x ） 0.897 1.0xuxMM按全截面塑性准则（取 1.12x ） 0.841 1.0xpxdMM2）剪应力按题意 235 1253 1.093vdf MPaA 处截面剪力最大 max 154854 840294 33.6 125323046144 12y xmxV S MPa MPaI t3）局部承压应力A 处虽有很大集中反力，因设置了加劲肋，可不计算局部承压应力。B 截面处72000 12.6 215200 2 (120 18) 12c MPa MPa4）折算应力B 处左侧截面同时存在很大的弯矩、剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分项应力

6、与折算应力26112 2207 290.185 10 207 185.8225 1435760 22577303 583200 11.6323046144 1212.6185.8 12.6 185.8 12.6 3 11.6 181 215xxy xlxczsM MPaWV S MPaI tMPaMPa MPa习题 7 1：试设计用拼接钢板的角焊缝对接连接（如下图示） 。已知钢板宽 B=270mm,厚度 t1=28 mm, 拼接钢板 t2=16 mm 。该连接承受的静态轴心力 N=1400kN （设计值） ，钢材为 Q235-B，手工焊，焊条为 E43 型。解：设计拼接盖板的角焊缝对接连接有两

7、种方法：一是假定焊脚尺寸求焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板的尺寸；二是先假定焊脚尺寸和拼接盖板的尺寸，然后再验算焊缝的承载力，如不能满足，则调整尺寸后再行验算。1、 确定角焊缝焊角尺寸：习题 7 2：试验算下图示牛腿与钢柱连接角焊缝的强度。钢材为 Q235-B ，手工焊，焊条为 E43 型。荷载设计值 N=365kN ，偏心距 e=350mm，焊脚尺寸 hf1=8mm,h f2=6mm。习题 7 3： 如图所示连接， 尺寸为 mm， 受静载拉力 P=130KN， hf =10mm,钢材为 Q235BF， E43 焊条，手工焊无引弧板， f t w=160N/mm2。试验算焊缝强度，并指出焊缝

8、最危险点的位置。习题 7 4：一工字形梁，跨度 12 米，在跨中作用集中力 P=20 KN，在离支座 4 米处有一拼接焊缝（采用对接焊缝） ，如下图示。已知截面尺寸为： b=100mm,tf =10mm,梁高 h=200mm,腹板厚度 tw=8mm.钢材采用 Q345， 焊条为 E50， 施焊时采用引弧板。 求拼接处焊缝受力。习题 7 5：计算牛腿连接（如下图示） 。已知牛腿截面尺寸为：焊缝为对接焊缝，翼缘板宽度 b1=120mm，厚度 t1=12mm，腹板高度h=200mm，厚度 t=10mm。作用力 F=150KN，距离焊缝 e=150mm。钢板用 Q390，施焊时不用引弧板。求焊缝受力。

9、习题 7 6：设有一牛腿，用 C 级螺栓连接于钢柱上，牛腿下有一支托板以受剪力， 钢材为 Q235钢。 螺栓采用 M20， 栓 70mm,抗拉强度设计值 f t b=170N/mm2, 荷载 V=100KN,作用点距离柱翼缘表面为200mm，水平轴向力 N=120KN。验算螺栓强度和支托焊缝，角焊缝强度设计值 f t N=160N/mm2, 如改用 A级 5.6 级螺栓，可否不用支托承担。习题 7 7： 验算用双盖板和 C级螺栓的拼接， 被拼接钢材 -14 370，盖板为 2 8 370， 钢材为 Q345B F 钢。 螺栓采用 M20， 孔径 22mm，螺栓排列如下图示。作用在螺栓群形心上的

10、设计值为：弯矩 M=2107N mm，竖向轴心力 V=3.2 105N,水平轴向拉力 N=3 105N,C级螺栓抗剪强度设计值为 f vb=130 N/mm2, 螺栓承压强度设计值f cb=380N/mm2,Q345 钢的抗拉强度设计值 fd=315 N/mm2。 （ 18 分） 。7 8 高强度螺栓连接计算。一受斜向偏心力作用的高强度螺栓摩擦型连接，偏心荷载设计值 T=550KN，钢材为 Q235，螺栓为 10.9 级的 M20高强度螺栓，构件接触面经喷砂后涂无机富锌漆。470 M V 7 9 对接焊缝强度验算。焊接工字形梁，截面如下图示。腹板上设置一条工厂拼接的对接焊缝，拼接处 M=300

11、0KN.m,V=600KN,钢材为 Q235钢 , 焊条为E43型 , 对接焊缝抗压强度设计值 f cw=215N/mm2, 抗拉强度设计值 ftw=215N/mm2, 抗剪强度设计值 f v w=125N/mm2。 施焊时加引弧板。7 10：对接焊缝强度验算。有一工字形钢梁 , 采用 50a(Q235 钢 ), 承受荷载如图示 :F=150KN,用对接焊缝连接 .E43 型焊条 , 手工焊 , 施焊时加引弧板 . 对接焊缝抗拉强度设计值 f t w=215N/mm2, 抗剪强度设计值 f vw=125N/mm2. 4.6 习 题4.1 一块 400 20 的钢板用两块拼接板 400 12 进

12、行拼接。 螺栓孔径为 22mm ，排列如图 4.30 所示。钢板轴心受压， N=1350kN （设计值） 。钢材为 Q235 钢，解答下列问题：（ 1）钢板 1-1 截面的强度够否？（ 2） 是否还需要验算 2-2 截面的强度？假定 N 力在 13 个螺栓中平均分配， 2-2 截面应如何验算？（ 3）拼接板的强度够否？N4040N50 80 80 50 1012122080808080112233图 4.30 习题 4.1 图4.2 试验算图 4.31 所示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边） 。轴心压力设计值kNN 4500 ，柱的计算长度 mll yx 600 。钢材为 Q235，截面无削弱。

13、yyx x205002045012图 4.31 习题 4.2 图4.3 若在习题 4.2 柱的中点侧向增加一支承，即取 ml y 30 ，其他条件不变。（ 1）重新设计此焊接工字形截面；（ 2）设计为 H 型钢截面。4.4 某车间工作平台柱高 2.6m， 按两端铰接的轴心受压柱考虑。 如果柱采用 16 号热轧工字钢，试经计算解答：（ 1）钢材采用 Q235 时，设计承载力为多少？（ 2）钢材采用 Q345 时，设计承载力是否显著提高？（ 3）如果轴心压力设计值 kNN 350 ，截面是否能满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？4.5 试设计一两端铰接的轴心受压柱， ml x 7

14、0 ， ml y 5.30 。轴心压力设计值kNN 450 ，采用热轧工字钢，钢材为 Q235。4.6 某轴心受压柱承受轴心压力设计值 kNN 5000 ， 柱两端铰接， mll yx 800 。钢材为 Q235，截面无削弱。试设计此柱的截面：（ 1）采用普通轧制工字钢；（ 2）采用热轧 H 型钢；（ 3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。4.7 某钢屋架的上弦压杆，承受轴心压力设计值 kNN 800 ，已知计算长度mml x 15000 ， mml y 30000 。采用双角钢组成 T 形截面，节点板厚度为 12mm，钢材为 Q235，截面无削弱。试确定此上弦杆的截面：（ 1）采用等边角钢

15、；（ 2）采用不等边角钢。4.8 一工作平台的轴心受压柱， 承受轴心压力设计值 kNN 4000 ， mll yx 700 。截面采用两个热轧普通工字钢组成，钢材为 Q235，截面无削弱。试设计此缀板柱。4.9 同习题 4.8，但改用缀条柱。斜缀条截面采用 1 50 5，斜缀条与柱子轴线间的夹角 40 。试设计此轴心受压柱的截面和验算所选定缀条截面是否满足要求。若斜缀条截面减小为 1 45 4，对柱承载力有何影响？4.10 某 格 构 式 轴 心 受 压 柱 ， 截 面 采 用 两 热 轧 槽 钢 组 成 ， 翼 缘 肢 尖 向 内 。mll yx 5.700 ，承受轴心压力设计值 kNN 1

16、500 。钢材为 Q235，截面无削弱。试设计此柱的截面： （ 1）缀材采用缀条； （ 2）缀材采用缀板。1、如图 1 中下弦扦采用单角钢 L140 10，杆件计算长度 oyl = oxl =6m。构造见图。问 AB扦是否安全。2、如图 2 所示析架， AB 杆采用 2L100 63 8钢材采用 Q235A ， df =215N mm2，杆件计算长度 oyl 12m， oxl =6m。 在 C 节点处设有安装孔， 孔径为 0d =21.5mm。 承受节点荷载 P=720kN ，验算下弦杆 AB 是否安全。1 2 3、验算图示用摩擦型高强度螺柱连接的节点强度。螺栓直径 20mm，孔径 22mm，钢材为 Q235AF ，承受轴心拉力 N 600kN( 设计值 )。4.1 一块 400 20 的钢板用两块拼接板 400 12 进行拼接。 螺栓孔径为 22mm ，排列如图 4.30 所示。