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1、动力学基本定理及其公式一、动量定理:1、动量质点动量公式: vmP质点系动量公式: ciM定轴转动的没有动量因为 所以其动量为 0.ovc所以刚体无论是何种运动其动量为 。c2、动量定理 1,微分形式质点动量定理 eFdtvm质点系动量定理 eitp直角坐标投影法 ZzyyxxFdtpdtp积分形式质点 冲 量 )(212IFdtmv质点系 iitit IP212123、动量守恒定理1、 若 则刚体的动量守恒,有 ,在这0F常 量21P一时间段内冲量为 02、 若 且初速度为 0 则0214、质心运动质心坐标公式 Mzmyxiciic5、质心运动定理自然坐标公式 nncTticFma6、弯管附
2、加动压力 )(12vqV二、动量矩定理1、动量矩相对于点 O 的动量矩质点动量矩 vmrM)(0质点系动量矩 iiOL刚体平移动量矩 cvr刚体定轴转动动量矩 zJL没有刚体平面运动动量矩 相对于定点的动量矩与相对于质心的动量矩之间的关系 ccOvmr2、转动惯量杆端的转动惯量231lJO杆中心的转动惯量 201ml圆柱体或圆盘的转动惯量 21mRJO等厚壁的圆桶或圆环 2同心圆柱 )(12rRmJO3、动量矩定理微分形式质点动量矩 )()(FMdtvO质点系动量矩 )()()(zOzyyxOxeicciOFMdtLdtFLt质 心4、定轴转动微分方程 )(iZZiFMdtJ5、刚体平面运动微
3、分方程 CiCicJFdtJma)(或者或者 )(iCyxFMJm )(iCnnttFMJma速度瞬心 )(iPdtL三、动能定理1、功弹簧做功 为 增 质 量)(212kW绕定轴转动一定的角度做功 dFM)(2112平面运动质心由 1 位置到 2 位置,刚体角度由 1 转到 2 位置tRC)(2112、动能刚体平移 21cKmvE刚体的定轴转动 2ZKJ刚体的平面运动 22211pcKmvE3、动能定理质点 1221Wmv质点系 122T4、机械能守恒在一个系统中若只有保守力做功则机械能守恒 21PKPKEE四、大朗贝尔定理1、惯性力 IF质点平衡方程 amFIIN0质点系平衡方程(动静法) 0)(IiOeiOIi FM)平面运动 CIciJam五、虚位移原理 00OzyxMFW