浅谈数学教学中的“问题情境”

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1、浅谈数学教学中的“问题情境”在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。创设问题 情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“ 以教师为 中心” 的教学 转向“以学生为中心” 的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。本文就创

2、设问题情境的原则，如何创设有效问题情境进行探讨。(一) 创设问题情境的原则为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“ 传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的 过程，因此必 须精心 设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则：(1) 目的性原则。数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教 师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现问题，发现数学问题，发现今天要研究探讨的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任

3、 务来进行，否则，再好的 问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在 为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。 ”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）“生活中的立体图形”这一 节，我们可以尝试用模型、用多媒体 课件，学生学习兴趣盎然。如：在学习“ 截一个几何体”时，可提出问题：用一个平面去截一个正方体，截出的面会是什么形状？让学生很自然地进入到立体思维中去，再通过动手操作来验证所得出的结论。这样既丰富了学生的数学活动经验，又使学生的空间观念得到了充分的发展。(2) 趣味性原则。兴趣是最好的教 师，因此数学问

4、题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动， 对学生要能 产生吸引力，能激起学生对此事的关注和兴趣。因此，可以把教材中的内容，通过创设“ 数学问题情境”编 成简短的故事 讲给学生听，使学生 产生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性，使学生全身心地投入到教学活动之中。如：在有理数的乘方一课的新课教学时，以“ 印度国王奖赏象棋发明家的故事”为素材，设置问题情境来引入。 (3) 参与性原则。数学的知识、思想和方法，必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境 ”活动化。即让学生亲自投身到“数学 问题情境 ”活动中去

5、，使学生在口 说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这不仅有利于保证学生在教学中的主体地位，而且对于促进学生从动作向思维过渡也是非常有利的。如：“ 有理数的加法”，我引导学生关注足球比赛这个实例，组织学生讨论全场净胜球的可能情况，并把结果用数学式子表示出来，最后根据式子的特点归纳出法则。学生在这个过程中，不仅学会了知识，也学到了方法。(4) 障碍性原则。数学问题情境中学生产生的问题要具有一定的难度和坡度，适合学生的实际水平，能造成一定的认知冲突，保证大多数学生在课堂上处于积极的思维状态。在新知的实际应用中，数学问题情境创设可以出现一些多余条件或缺少必要条件的情景，让

6、学生收集、整理一些相关信息，以及分析、取舍一些相关信息，从而解决实际问题。如：在引入负数时，我们可以通过一些游戏，让学生记分，结果出现数不够用了，怎么办呢？由学生的疑问来引出问题，从而产生要解决问题的愿望。这样，不仅培养了学生的自主学习和合作交流的学习习惯，而且体验了从生活中发现、 “重新创 造”数学知识的乐趣，培养了创新精神。(5) 层次性原则。数学问题应包括较丰富的内涵。以点带面，逐渐扩展和深入，通过对一个数学问题的探究，全面触及知识的纵横，使学生从一个数学问题的解决中，有层次地掌握知识和技能，使课堂教学内容大大精练，促进课堂效益的提高。同时，针对水平不同的学生，设计不同层次的数学问题，使

7、每一个学生都能获得学习的乐趣。 （6）创造性原则。 “数学问题情境”的创设，要能让学生自己去探索知识， 发现 知识， 这样 不但有利于对所学知识的理解和掌握，更有利于培养学生的主体意识和创新精神，激励他们热爱学习，学会学习。在教学中，我常常将抽象的数学知识寓于生动鲜明的形象之中，引导学生先运用学具摆摆、弄弄，再谈谈摆弄的过程，最后启发他们思索，找出规律性的知识。（7）技巧性原则。数学问题情境的创设源于生活，但要高于生活，是把“ 生活数学 “课堂化。实际生活中的情景往往综合许多因素，比较复杂，如果原封不动的展现在学生面前，学生会受到知识水平、能力、时空的限制，解决起来，难度大，也可能需要很长时间

8、。因此，教师要作适当的技术处理，对现实情境中有些因素要进行提练，删去多余的和无关紧要的东西，增添要表达的内容，要能突出知识点和教学任务，使学生在活动中很快进入状态，直奔主题，为教学服务。（8）适时原则，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机 ，其二是提问 次数要适度，课堂提 问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同 时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时适度尤为重要。 （9）梯度

9、原则。 现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知 识信息、促 进学生了解信息、掌握知识的活动，从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定梯度展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。（二）如何创造有效的数学问题情境1.利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境。学生都处在实实在在的生活中，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类

10、比，将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂之上。 例如：在整式同类项的教学中，我们可以和实际中的例子相比较，把数学分类的思想形象化，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，还感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类中来，分 类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。猪羊的分类（按外部形态）引出多项式的分类（按字母和字母指数）。 在初二 “根式的

11、加减运算”中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。2.对老问题进行延伸来创设问题情境。解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。作为教师，如果能贴切的了解学生的知识水平、认知结构，并适当的发展它，不仅能够完成教学任务，而且能够深化这种结构，使学生学会如何学习、并且大胆的发现问题、提出问题。 例如：在初中几何部分有这样一道题，在等腰三角形 ABC 中， 顶角 A=30，又 CT 平分ACB，求ATC 的度数。 这是一道基本 题，考查了学生等腰三角形、角平分线以及三角形内角和的概念。如果仅仅让学生解

12、决这道问题，教学就有些平淡了，如果在解决了这道问题之后，再向深处挖掘，进一步深化学生认知结构，将是非常有益的。我进一步提出了如下的问题：若A=x，你能用含 x 的代数式表示ATC 吗？ 3从趣味性去创设问题情境。数学课中不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意识提出一些问题，激发学生的学习兴趣，从而使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。如在“ 方案设计”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入：一农夫带有鸡、狗和米三样东西。现农夫要渡河，而船只能承载农夫和鸡、狗、米中其中的一样。如果农夫不在场，鸡要吃米，狗要吃鸡。 请问农夫应怎样渡河才能使鸡、狗、米都丝毫无损？这样的问题学生兴趣十分浓

13、厚，让学生小组讨论，很快就进入了主动学习的状态。加 强所创设的问题情境的趣味性，增强应用意识数学是一项需要深入思考，积极思维的学科，学生学习的积极主动性对数学学习有着重要的影响。4 从复习旧知识中创设问题情境不少数学知识在内容上和形式上有类似之处，它们之间有密切的联系。对于 这种情况，教师可在提问旧知识的基础上，有意设置提问，将学生已掌握的知识和思维方法迁移到新知识中去。例如：在讲一元一次不等式解法时，首先可问：“解一元一次方程的方法步骤是什么？”然后再问： “你们能用解一元一次方程的方法来解不等式 2x -1-2 和2(2-3x )x +1 吗？”于是学生们都会跃跃欲 试地去解不等式。这样提

14、问，能促使学生迫不急待地将已获得的知识和技能，从已知的对象迁移到未知的对象上去。抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅入深，创设 迁移情境，引 导学生 对照比较；抓住新旧知识的内在联系， 层层设问，促使学生的思维简约、跳跃。通过问题引导学生如何去“想 ”，并帮助学生学会“ 想”。在这个 过程中适时地渗透数学思想和数学思想方法。从而在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构。5从直观显示中创设问题情境借助计算机多媒体教学手段，直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。

15、因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。如利用几何画板、 PowerPoint等软件动态的演示函数图象，形象直观的效果，调动起学生的学习兴趣。引导学生探索、 发现问题的过程中就蕴含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。6从数学的应用中创设应用性问题情境数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解释和解决生活中的实际问题。如古希腊一位将军要从 A 地出发到河边（如下图 MN）去饮马，然后再回到 驻地 B。问怎样选择饮马地点，才能使路程

16、最短？为什么？这一问题情境既体现了问题的现实性及应用性，又包含有丰富的数学价值。在 这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑、交流的空间和时间，学生就容易掌握了。7讲述数学典故来创设问题情境历史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用 这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还 能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。如在学习“相似三角形的应用” 时，教 师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时 也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。创设问题情境的方法很多，无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，而且要自然、合