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1、剪力图与弯矩图工程力学剪力图与弯矩图教学教案设计科 目 工程力学 授课日期 2006-06-02 （周五）第 1、2 节应到人数 46 （科长签名）授课班级 05 钳工班实到人数 46教务审签及日期 2006-05-29课 时 2 学时课 题 剪力图与弯矩图课 型 新授课教 材 工程力学 中国劳动与社会保障出版社教学目的及要求【知识目标】1掌握剪力图和弯矩图的绘制方法（基本法和简捷法），并能熟练掌握用简捷法绘制剪力图和弯矩图；2透彻理解并熟记绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀；3明确用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。【能力目标】1培养学生归纳总结问题、分析问题、解决问题和绘图的能力；2通过
2、本次授课，进一步激发起学生的学习兴趣。教学重点1简捷法绘制剪力图与弯矩图；2绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀；3用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。教学难点1集中荷载作用点处剪力图的绘制；2力偶荷载作用点处弯矩图的绘制；3无荷载区段弯矩图的绘制。教具及参考书1三角板、小黑板。2教学参考书工程力学 主编：范钦珊等，高等教育出版社。授课方法 讲授与练习、启发讨论、诱导式、归纳总结法。教学准1课前预习：上一节课后，布置了两道尝试题，用列剪力方程和弯矩方程绘制梁的剪力图与弯矩图。 ab Cba备 2课前在小黑板上写出这两道尝试题。3. 课前复习直线方程及倾斜量。4复案、资料准备：教材、教案、教学日
3、志及记分册等。【课题分析】剪力、弯矩图不仅能反映内力随梁截面位置变化的分布情况，而且还是分析梁的危险截面的依据之一。因此熟练、正确地绘制剪力与弯矩图是本次授课的重要内容。【授课对象分析】学生在本章前几节课中已经系统的学习了剪力、弯矩的求法，绘制剪力图、弯矩图的概念，具备学习本节课内容的基础知识和能力。然而，该班学生基础参差不齐，授课时应该抓住知识点，通过由浅入深详细讲解，采用讲练结合、归纳总结、简捷的教学方法，来极大地调动学生听课的积极性。课前分析【整体教学编排设想】绘制剪力图与弯矩图的基本方法是根据截面法建立剪力、弯矩方程进而绘制剪力图与弯矩图。然而，学生运用此法绘制剪力与弯矩图时,感到繁琐
4、、吃力，尤其在列剪力、弯矩方程及求各特征点剪力与弯矩值时经常出错。所以，为了达到简化计算、直接作剪力与弯矩图的目的，采用简捷法绘制剪力、弯矩图，同时为了方便记忆，采用口诀教学。一组织教学（1 分钟）环视学生、教室及黑板，了解学生出勤情况，并记录教学日志，组织好本课授课秩序，使学生的注意力能够集中于本课教学。二复习与提问（2 分钟）1首先拿出小黑板进行提问，检查学生课前自学尝试情况，分析讨论尝试题计算及作图结果；（口答）2直线方程的形式。（口答）通过对旧知识的，为讲解新课打基础。教学过程三教材简析从而导入新课（3 分钟）熟练、正确地绘制剪力图与弯矩图是材料力学的一项基本功，也是学好材料力学的关键
5、。剪力、弯矩图不仅能反映内力随梁截面位置变化的分布情况，而且是分析梁的危险截面的依据之一。不牢固掌握这一基础知识，日后梁的弯曲强度、刚度一系列计算将无法顺利进行。因此，这部分内容非常重要。通过教师口述，对教材进行分1画剪力与弯矩图的基本方法是根据截面法建立剪力、弯矩方程进而绘制剪力图与弯矩图。然而，学生运用此法绘制剪力与弯矩图时,感到繁琐、吃力，尤其在列剪力、弯矩方程及求各特征点剪力与弯矩值时经常出错。所以，为了达到简化计算、直接作剪力与弯矩图的目的，通过以下对例题的分析，不难发现，荷载、剪力和弯矩之间的变化是有一定规律的，利用这些规律绘制剪力与弯矩图就可使计算工作量大为减少，直接绘制剪力与弯
6、矩图，大大提高做题速度，并且不易出错，又便于检验，下面介绍利用剪力、弯矩随荷载变化的规律（简捷法）绘制剪力图与弯矩图。析，并将问题引入新课教学过程四讲授新课（72 分钟）10.2 剪力图与弯矩图（一）剪力图与弯矩图的画法本教材中将荷载分为三种情况：无荷载区段、集中荷载作用点和力偶荷载作用点。无荷载区段、集中荷载作用点例 1. 绘制图示梁的剪力图与弯矩图。解：基本方法:实际荷载应分为四种情况，除此三种情况外，还有均布载荷区段情况。但本教材仅介绍三种。可在授课时提及，但不作要求。xQ图M图图 一教学过程求梁的支座反力: lbPRAlaB建立剪力、弯矩方程AC 段： (0 )lxQA)(x(0 )
7、bPRM. aCB 段: ( )laxB)(xl( )()()lPxlRBal计算各特征点的 Q 值和 M 值（见下表）xQ( )xM( )x0 lPb0a左： 右：llalabPl lP0绘出剪力图、弯矩图根据剪力、弯矩方程及特征值绘出剪力图和弯矩图（如图一）分析总结：老师提出问题，学生回答。问题 1. 1）各段剪力方程是什么方程？（回答：常数）2）各段弯矩方程是什么方程？（回答：直线）问题 2. 梁上没有荷载的梁段：1）剪力图是什么图形？（回答：水平直线）2）弯矩图是什么图形？（回答：斜直线）3）斜直线的斜向与剪力图有什么关系？师生互动，完成表格计算。启发、引导学生观察图形，分析并回答问题
8、， 为后面的归纳总结进行铺垫。教学过程（回答：剪力为正斜向下，剪力为负斜向上）4）斜直线的倾斜量与区段剪力图的面积关系？ （回答：相等）问题 3. 集中力作用点处：1）剪力图有什么变化？（回答：有突变）2）突变方向与荷载方向关系？（回答：相同）3）弯矩图怎样？（回答：有尖点）4）尖点方向与荷载方向关系？（回答：相同）经分析可得出：剪力、弯矩随荷载变化的规律无 荷 载 区 段：剪力图水平线；弯矩图斜直线（剪力为正斜向下，倾斜量等于此段剪力图面积）。集中荷载作用点：剪力图有突变（突变方向与荷载方向相同，突变量等于荷载的大小）；弯矩图有尖点（尖点方向与荷载方向相同）。为加深印象和便于记忆：口诀表述：
9、剪力图 没有荷载水平线，集中荷载有突变。弯矩图 没有荷载斜直线, 集中荷载有尖点。集中力偶作用点例题 2、绘制图示梁的剪力图和弯矩图。师生互动，启发、引导学生归纳总结。培养学生分析问题、解决问题和绘图的能力。教学过程解：基本方法：求梁的支座反力 R A=RB= lm建立剪力、弯矩方程：AC 段： Q（ ）=R A = (0 )xlxaM( ) =RA = (0 )mxCB 段： Q（ ）=R A= ( )xlxlM( ) =RA m= -m ( )xa计算各特征点的 Q 值和 M 值（见下表） xQ( ) M( )x0 lm0a左： 右：lmalbll0绘制剪力图和弯矩图根据剪力、弯矩方程及特
10、征值绘出剪力图和弯矩图（如图二）分析总结：老师提出问题，学生回答。问题 1.1）各段剪力方程是什么方程？（回答：常数）2）各段弯矩方程是什么方程？（回答：直线）问题 2、在集中力偶作用点：1)剪力图有什么变化?（回答：无变化）师生互动，完成表格计算。启发、引导学生观察图形，分析并回答问题。教学过程2)弯矩图有什么变化?（回答：有突变）3)突变方向与荷载方向关系？（回答：荷载逆时针转向，向上突变）4)突变量与荷载大小关系？（回答：相等）经分析得出：剪力、弯矩随荷载变化的规律力偶荷载作用点：剪力图无变化；弯矩图有突变（荷载逆时针转向，向上突变，突变量等于荷载的大小）。为加深印象和便于记忆：口诀表述
11、：剪力图 力偶荷载无影响。弯矩图 力偶荷载有突变。由以上两道例题：可总结出绘制剪力与弯矩图的规律表（见下表）。（二）绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀剪力、弯矩随荷载变化的规律表（绘制剪力图与弯矩图的规律表）荷载图 剪力图 弯矩图无荷载区段 水平线 斜直线（剪力为正斜向下，倾斜 量等于此段剪力图的面积）集中荷载作用点有突变（突变方向与荷载方向相同，突变量等于荷载的大小）有尖点（尖点方向与荷载方向相同）力偶荷载作用点 无变化有突变（荷载逆时针转向，向上突变，突变量等于荷载的大小）口 诀剪力图没有荷载水平线，集中荷载有突变，力偶荷载无影响。弯矩图没有荷载斜直线，集中荷载有尖点，力偶荷载有突变。(三)
12、、用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意要点：先求出支座反力，再用规律表和口诀绘制剪力与弯矩图。师生互动，启发、引导学生归纳总结。通过对三种荷载情况下的剪力、弯矩变化规律及口诀进行完整地归纳总结， 进一步加深学生对本次授课内容的理解和记忆。提出解题要点注意：利用规律表绘制剪力与弯矩图时，只能从左至右进行。（四）、再次深化认识新知识 例 3、利用简捷法绘制梁的剪力图与弯矩图(如图三、图四)和特别注意。实例讲解，师生互动，利用简捷法直接绘制梁的剪力图与弯矩图，无需列剪力与弯矩方程。五、全课总结（5 分钟）1、本次课重点学到什么？学生回答，然后老师总结；2、师生共同背诵规律表及口诀；3、师生共同概述
13、用简捷法绘制剪力图和弯矩图要点及注意。师生共同概括总结。教学过程 六、巩固（6 分钟）无荷载区段、集中荷载作用点 图 三 Q图M图检验：从左至右画 Q 图得，Q B= 而2P实际 B 截面剪力也为 ，Q 图正确检验：从左至右画 M 图得，M B=0，而实际 B 截面弯矩也为 0，M 图正确。力偶荷载作用点 图 四 Q图M图检验：从左至右画 Q 图得 QB = 而lm实际 B 截面剪力也为 QB = ，lmQ 图正确。检验：从左至右画 M 图得 MB =0，而实际 B 截面弯矩也为 MB =0，M 图正确。教学过 程练习：用简捷法（规律表）画剪力、弯矩图（如图五）七、布置作业（1 分钟）1、背诵
14、熟记规律表及口诀、要点及注意。2、书面作业：P133 1、2（b）采用简捷法课堂练习，找一名学生上台演板，其余学生独立练习，老师在教室进行巡视辅导。课后练习，巩固知识。执行情况及体会1执行情况：本次授课圆满地按教学计划完成了任务。2授课体会：本次授课所讲知识是掌握工程力学这门课程的基础与关键。在讲解本次授课内容时，采用了问题引导、启发讨论等教学手段，并通过教师对重要内容的归纳总结、口诀编排，使学生们对授课内容能深刻理解和掌握。在本次授课过程中，学生听课思想集中，发言踊跃，思维扩展，从而达到师生互动的授课效果。由课堂练习和学生表现可看出，用简捷法绘制剪力图、弯矩图的教学收到了良好的效果，学生能普遍掌握，不易出错，达到了教学目的要求。对于个别学习基础差的学生，在充分掌握本次授课内容方面有一定的困难，应予以个别辅导。Q图M图图 五
