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1、泰安市初中学业水平考试,阶段检测卷一（数与代数）,一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分) 1大米包装袋上(100.1)kg的标识表示此袋大米重( ) A(9.910.1)kgB10.1kgC9.9kg D10kg,A,2如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(),A6 B6 C0 D无法确定,B,3在0，1， ，这四个数中，比1小的数是() A0 B1 C D,D,4380亿用科学记数法表示为() A38109 B0.381013 C3.81011 D3.81010,D,5已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为() Aab Ba2b2 Ca3b,6当
2、x分别取3，1，0，2时，使二次根式 的值为有理数的是() A3 B1 C0 D2,D,D,7下列计算正确的是() Ax2x2x4 Bx8x2x4 Cx2x3x6 D(x)2x20,8若分式 的值为0，则x的值为() A2 B0 C2 D2,D,C,9下列计算，正确的是(),D,10如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为() A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b,A,11要使式子 有意义，则x的取值范围是() Ax2 Bx2 Cx1 Dx2 且x1,12若a2 b，其中a，b为两个连续的
3、整数，则ab的值为() A2 B5 C6 D12,D,C,C解析：489，2 3，即2 3.a2，b3.ab6.,13已知4m5，则关于x的不等式组 的整数解共有() A1个 B2个 C3个 D4个,B,14如果3a2ybx1与 a3xby是同类项，则(),C,15在平面直角坐标系中，点P( ,2x21)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D解析: 2，2x21(2x21)2x211，2x211.20，点P在第四象限,D,B解析：当x1时，y5(1)165，(1，5)不在一次函数的图象上，故错误；k50，此函数的图象经过第一、二、四象限，故错误；x1时，y5114
4、，又k51时，y4，故正确，错误,16对于函数y5x1，下列结论：它的图象必经过点(1，5)；它的图象经过第一、二、三象限；当x1时，y0；y的值随x值的增大而增大其中，正确的个数是() A0 B1 C2 D3,B,17在平面直角坐标系中，一次函数ykx b的图象如图所示，观察图象可得() Ak0，b0 Bk0，b0 Dk0，b0,A,18将一组数， 按下列方式进行排列： 若2的位置记为(1，2)，2的位置记为(2，1)，则这个数的位置记为( ) A(5，4) B(4，4) C(4，5) D(3，5),B,19已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函
5、数y 在同一坐标系中的大致图象是(),C解析：由二次函数图象可知a0，c0.由对称轴x 0，可知b0.当x1时，abc0，即bc0；当x1时，abc0.正比例函数y(bc)x经过第二、四象限，反比例函数y 图象经过第一、三象限,C,20规定：如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程x22x80是倍根方程；若关于x的方程x2ax20是倍根方程，则a3；若关于x的方程ax26axc0(a0)是倍根方程，则抛物线yax26axc与x轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；若点(m，n)在反比例函数y 的
6、图象上，则关于x的方程mx25xn0是倍根方程上述结论中正确的有() A B C D,C,C解析：由x22x80，得(x4)(x2)0，解得x14，x22.x12x2，或x22x1，方程x22x80不是倍根方程故错误；关于x的方程x2ax20是倍根方程，设x22x1.x1x22x122. x11.当x11时，x22.当x11时，x22.x1x2a3.a3.故正确；关于x的方程ax26axc0(a0)是倍根方程，设x22x1.抛物线yax26axc的对称轴是直线x3，抛物线yax26axc与x轴的交点的坐标是(2，0)和(4，0)故正确；点(m，n)在反比例函数y 的图象上，mn4.解mx25x
7、n0，得x1 ，x2 .x24x1.关于x的方程mx25xn0不是倍根方程故错误,二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 21分解因式：x3x_x(x1)(x1)_ 22已知关于x的一元二次方程ax22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_a1且a0_ 23我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如：y4x3的交换函数为y3x4.一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点横坐标为_1_.,24如图，已知点P(6，3)，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y 的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为
8、12，则k_6_,三、解答题(本大题共5个小题，共48分) 25(8分)化简求值： (1)先化简，再求值：(xy2)(xy2)(x2y)23y2，其中x ，y3； (2)先化简，再求值：,解：(1)(xy2)(xy2)(x2y)23y2x22xyy24x24xy4y23y22xy4.,解：(1)x26x8x2(24)x24(x2)(x4) (2)x23x40，(x1)(x4)0. x10或x40.解得x1或x4.,26(6分)由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb) 示例：分解因式：x25
9、x6x2(23)x23(x2)(x3) (1)尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)； (2)应用：请用上述方法解方程：x23x40.,27(10分)已知A(4，2)，B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y 图象的两个交点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求AOB的面积； (3)观察图象，直接写出不等式kxb 0的解集,28(10分)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元 (
10、1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围； (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益,解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x10)元 由题意，得 ，解得x150.经检验，x150是分式
11、方程的解，且符合题意 一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元 (2)该客商购进A型商品m件，该客商购进B型商品(250m)件 由题意，得v(240160)m(220150)(250m)10m17500. 80m250m，80m125. (3)设捐献慈善资金后的收益为w元 由题意，得w(240160a)m(220150)(250m) (10a)m17500. 当10a0时，w随m的增大而增大，当m125时，最大利润为(18750125a)元 当10a0时，最大利润为17500元 当10a0时，w随m的增大而减小，当m80时，最大利润为(1830080a)元,29(14分)20
12、17宜宾中考如图，抛物线yx2bxc与x轴分别交于A(1，0)，B(5，0)两点 (1)求抛物线的解析式； (2)在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； (3)在(2)的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,解：(1)抛物线yx2bxc与x轴分别交于A(1，0)，B(5，0)两点， 解得 抛物线解析式为yx24x5. (2)AD5，OA1，
13、OD6.又CD8，C(6，8) 设平移后的点C的对应点为C，则点C的纵坐标为8. 代入抛物线解析式，得8x24x5，解得x1或x3. 点C的坐标为(1，8)或(3，8) C(6，8)，当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位 m的值为7或9. (3)yx24x5(x2)29，抛物线对称轴为x2. 可设P(2，t)，由(2)可知E点坐标为(1，8),1bc0， 255bc0,b4， c5.,如图，当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过点E作EFx轴于点F，过点Q作对称轴的垂线，垂足为N，则BEFBMPQPN. 在PQN和EBF中，QPNBEF，PNQEFB，PQEB， PQNEBF(AAS)NQBFOBOF514. 设Q(x，y)，则QN|x2|， |x2|4，解得x2或x6. 将x2或x6，代入抛物线解析式，得y7. Q点坐标为(2，7)或(6，7) 当BE为平行四边形的对角线时， B(5，0)，E(1，8)， 线段BE的中点坐标为(3，4) 线段PQ的中点坐标为(3，4) 设Q(x，y)，且P(2，t)，x232，解得x4. 把x4代入抛物线解析式，得y5，Q(4，5) 综上所述，Q点的坐标为(2，7)或(6，7)或(4，5),PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,
